财富积累的分布

引用随机分析中的局部时概念和反射Ｂｒｏｗｎ运动的Ｓｋｏｒｏｈｏｄ分解等理论，在通常条件下构造一个企业或个人在ｎ时刻的财富积累模型，当ｎ趋于无穷时它的极值分布可反射Ｂｒｏｗｎ运动导出，这是把随机分析理论应用经济分析的一个尝试。     

关于F~WBrown运动的一个构造定理

建立了ＦＷＢｒｏｗｎ运动与ＦＷ可料集之间的１－１对应关系，即有一个ＦＷＢｒｏｗｎ运动均可表示为一个ＦＷ可料集的示性函数的关于Ｂｒｏｗｎ运动Ｗ的随机积分。换言之，给出了全体ＦＷＢｒｏｗｎ运动的构造     

Γ～环的Brown～McCoy性质

若Γ一环的所有同态象的素根与Ｂｒｏｗｎ－－ＭｃＣｏｙ根一致，则称此Γ一环是ＢｒｏｗｎＭｃＣｏｙΓ一环，证明了Ｂｒｏｗｎ－－ＭｃＣｏｙ环的各种性质对Ｂｒｏｗｎ－－ＭｃＣｏｙΓ－－一环也成立．建立Γ一环Ｍ，Γｎ，ｍ一环Ｍｍ，ｎ及Ｍ的左算手环Ｌ的Ｂｒｏｗｎ－－ＭｃＣｏｙ性质之间的关系．     

右Brown运动的若干性质

给出了右Ｂｒｏｗｎ运动的首中点及首中时的分布，并证明了右Ｂｒｏｗｎ运动是暂留的。     

随机过程性质的应用

应用二维 Ｂｒｏｗ ｎ 运动的常返性质、 Ｍａｒｋｏｖ 过程及二维连续局部鞅的一些性质，通过随机分析的方法，对著名的古典问题给出了一个新的证明，证明过程体现了随机分析方法的优越特点．     

关于测井序列和地震道的反射系数序列的分形性质

应用分式Ｂｒｏｗｎ运动和分式Ｇａｕｓｓ噪声之样本函数的分形性质，分析了吉拉克地区，轮南第５７号测井序列，得到其速率序列及其扫射系数序列分别是维数为１．７６和１．１０的分形，它们的谱密度分别为ｆ＾０．５１和ｆ＾－０．０８。应用局部分式Ｂｒｏｗｎ运动和局部分式Ｇａｕｓｓ噪声的分形性质放改进的反褶积法，分析了吉拉克地区地震道信号，是到了各地震道ＣＤＰ之反射系数序列维数为（２－ＨＫ）的局部分式Ｇａｕｓｓ噪     

Brown运动的首出时末遇时与停留时

给出了Ｂｒｏｗｎ运动关于球的首出时与末遇时的联合分布及首出时与停留时的联合分布，并求出了这三个随机变量的均值。     

安徽百合属细胞学研究

本文研究了安徽产百合属（ＬｉｌｉｕｍＬ．）２种和２变种的染色体数目和核型，结果如下：野百合（Ｌ．ｂｒｏｗｎｉｉＦ．Ｅ．Ｂｒｏｗｎ）观察了２个居群。歙县居群观察到两种细胞型，细胞型Ⅰ：２ｎ＝２６＝１ｍ＋２Ｓｍ＋１０Ｓｔ＋１０ｔ＋３Ｔ；细胞型Ⅱ：２ｎ＝２４＋２Ｂｓ＝２ｍ＋２Ｓｍ＋８Ｓｔ（２ｓｃ）＋１２ｔ＋２Ｂｓ；石台居群核型公式为２ｎ＝２４＋１Ｂｓ＝３ｍ＋１Ｂｍ＋６Ｓｔ＋１２ｔ＋２Ｔ＋１Ｂｓ。百合（Ｌ．ｂｒｏｗｎｉｉＦ．Ｅ．Ｂｒｏｗｎｖａｒ．ｖｉｒｉｄｕ－ｌｕｍＢａｋｅｒ）核型公式为２ｎ＝２４＋１Ｂｓ＝４ｍ（２ｓｃ）＋１４Ｓｔ（２ｓｃ）＋６ｔ＋１Ｂｓ；药百合（Ｌ．ｓｐｅｃｉｏｓｕｎＴｈｕｎｂ．ｖａｒ，ｇｌｏｒｉｏｓｏｉｄｅｓＢａｋｅｒ）核型公式为２ｎ＝２４＝４ｍ＋９Ｓｔ（２ｓｃ）＋１０ｔ＋１Ｔ；条叶百合（Ｌ．ｃａｌｌｏｓｕｍＳｉｅｂ．ｅｔＺｕｃｅ．）核型公式为２ｎ＝２４＝２ｍ＋２Ｓｍ＋４Ｓｔ（２ｓｃ）＋１６ｔ。以上的核型类别全部属于“３Ｂ”型，其中野百合２ｎ＝２６的染色体数目和核型为首次记录。     

沉降悬浮系统中小粒子的碰并率

研究沉降运动与Ｂｒｏｗｎ运动并存时悬浮粒子的碰并过程，从求解完整的对分布方程出发，已得到了低Ｐｅｃｌｅｔ数与高Ｐｅｃｌｅｔ数下粒子对的形成率，初步说明Ｓｗｉｆｔ与Ｆｒｉｅｄｌａｎｄｅｒ的可加性假设没有根据。在这些工作的基础上，使用内插法得到了悬浮粒子重力与Ｂｒｏｗｎ耦合碰并率随Ｐｅｃｌｅｔ数变化的完整图象，研究了它和粒子半径比λ和密度差比γ的依赖关系。进一步证明可加性假设的不合理性，还讨论了可加性     

产生 2 元 de Bruijn 序列的一个新算法

ｄｅＢｒｕｉｊｎ序列是一类周期最长的伪随机序列。给出了二元ｄｅＢｒｕｉｊｎ序列的一种新的生成算法，该算法能产生２ＳＮ（ｎ．ｓ）个ｎ级２元ｄｅＢｒｕｉｊｎ序列，其中０≤Ｓ≤２ｎ－７２；当２ｌ－１＜Ｓ≤２ｌ时，Ｎ（ｎ，ｓ）＝ｎ－６－２ｌ－［ｎ－２ｌ－７ｌ＋１］－。     

跳扩散分数布朗运动的随机最大值原理*1

目的：对于一类带有泊松跳过程的分数布朗控制系统，研究随机最优控制输入的存在性问题。方法分数布朗运动的伊藤公式和随机微积分理论。结果证明这类系统的随机最大值原理，控制输入是最优控制输入的充分条件。结论这一理论结果可用于金融数学领域的投资最优控制问题中。     

European Option Pricing under a Class of Fractional Market

In order to price European contingent claim in a class of fractional Black-Scholes market,where the prices of assets follow a Wick-It stochastic differential equation driven by the fractional Brownian motion and market coefficients are deterministic functions,the pricing formula of European call option was explicitly derived by the method of the stochastic calculus of the fractional Brownian motion.A result about fractional Clark derivative was also obtained.     

保证QoS的IQ交换机调度算法

基于Crossbar的输入交换机能在低成本的条件下支持高速交换.在Chang的结论基础上,运用随机过程理论和网络计算理论提出了一种保证QoS的算法,并运用网络计算理论给出缓存和时廷的上界.     

分形布朗运动驱动的随机微分方程的逼近解

利用Malliavin微积分和维纳Chaos分解知识,对一类由分形布朗运动驱动的随机微分方程的解在均方意义下进行逼近并得出了误差的上、下确界．     

随机利率下的连续型线性增额寿险

针对传统的精算理论假定利率不变存在的问题,以即时给付的连续线性型增额寿险为对象,对随机利率采用反射Brownian运动建模,反射Brownian运动与Poisson过程联合建模。对传统精算学中假定利率为常数进行了改进,考虑在随机利率下的利息率给付函数模型,以具体实例进行了验证。对保险公司如何合理厘定费率具有启发意义。     

随机利率下可转换债券定价

假定股票遵循分数布朗运动驱动的随机微分方程,利率满足由分数布朗运动驱动的Hull-White模型.利用分数布朗运动随机分析理论与方法,建立了随机利率下可转换债券定价数学模型,得到了可转换债券的定价公式.     

质量慢变转子系统碰摩的可靠性分析

通过建立质量慢变转子系统的动力学方程,将转子系统的刚度、阻尼、偏心距和定子径向刚度作为随机参数,利用随机摄动理论、Kronecker代数、矩阵微分理论、随机振动理论系统地研究了质量慢变转子系统的随机响应问题.应用可靠性的应力-强度干涉模型,建立质量慢变转子系统碰摩的可靠性模型,利用Edgeworth级数和四阶矩技术,对质量慢变转子系统碰摩的可靠性进行了研究,并求出了数值解,给出了可靠度曲线.     

马尔可夫调制的碳排放期权价格随机模型研究

利用几何布朗运动和随机微分方程理论，确立了马尔可夫调制的碳排放期权价格随机模型，同时给出了风险中性模型。在此基础上，得到测量方程和模型的离散形式，最后再利用卡尔曼滤波最大似然递推算法得到相应的参数估计。     

分数O-U过程下信用风险结构化模型

传统的信用风险结构化模型中用几何布朗运动来驱动,已被证明与实际存在较大差距。取而代之,用分数指数O-U过程来驱动资产价值可以更加接近实际,利用相关的随机分析理论得到了违约概率、企业债券与股票价值和信用价差的表达式。     

随机路点运动模型合群特性研究

以随机点过程和Palm积分为数学模型基础,对移动通信系统仿真模型中常用的随机路点(RWP)运动模型的合群特性进行了分析.指出大量服从RWP模型的节点共同运动时,会表现出一种天然的倾向于区域中心的合群特性,而非均匀分布.通过定义合群密度,给出了RWP模型在一般凸区域内的合群密度的计算方法及一维线段和正方形区域上的合群密度显式.通过两个实例仿真验证了分析结论.