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本文讨论在ψ'(ζ)=1(ζ为ψ(x)的不动点)这种临界状态时用Aitken-Δ^2法及Steffensen法迭代求解ζ的情况,并对凸函数给出在该情形时求ξ的迭代解法。 相似文献
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加权法和Aitken算法是数值分析中两种常见的迭代加速算法,但加权法要求迭代公式φ(x)的导数值的绝对值|φ/(x)|〈1,否则该法失效;而Aitken算法只提出了具体的加速算法,并没有详细说明该算法为什么会起到加速的作用.因此,本文将对这两点不足进行一些研究,以使这两种算法更加完备. 相似文献
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本文讨论在(的不动点)这种临界状态时用Aitken-△2法及Steffensen法迭代求解的情况,并对凸函数给出在该情形时求的迭代解法. 相似文献
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一种新的GM(1,1)建模方法——迭代加速法 总被引:2,自引:0,他引:2
在GM(1,1)逐步优化直接建模方法的基础之上,得到了迭代的收敛速度,并由此得到了迭代-加速公式。在参数a较大时,迭代加速法具有收敛速度快等优点,弥补了原逐步优化直接建模方法收敛速度慢的缺陷。 相似文献
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针对非线性方程的求解问题,利用差分代替导数,构造出了一族带有2个参数的Steffensen型方法.该方法不仅避免了求导数运算,而且通过调节参数,可以提高收敛阶数,是Steffensen法的一种改进.通过数值算例对本文算法与Newton法、Steffensen法进行比较,算例显示本文所给算法是可行的和有效的. 相似文献
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本文应用Shanks变换讨论了线性方程组的迭代求解问题,在一定条件下将发散的迭代序列改变为收敛的序列,并探讨了收敛的迭代序列的加速问题。 相似文献
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陈晓雷 《锦州师范学院学报(自然科学版)》2000,21(4):48-49
证明了当序列^/x=xk=(xk+1-xk)^2/xk+2-2xk+1+xk,(k=0,1,…)满足一定条件时,必定比序列{xk}更快的收敛于极限点x^*。 相似文献
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指出了文献[3]中的错误,给出了Steffensen不等式的另一种推广形式和它的反向不等式,并用H lder不等式给出了它们的简洁证法。 相似文献
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李潜 《山东大学学报(理学版)》1991,(3)
本文讨论非线性抛物型方程初边值问题的预估校正Galerkin方法,推广并改善了Douglas和Wheeler的结果.本文不仅得到最佳L_2误差估计,而且导出了强于Douglas的最佳H~1误差估计,同时还建立了L_∞及其时间导数的最佳误差估计. 相似文献
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明清河 《曲阜师范大学学报》2004,30(1):40-42
超记忆梯度算法是无约束优化的有效算法之一 .它的特点是在每步迭代时充分利用前面迭代点的信息 ,增加了参数选择的自由度 ,有利于构造稳定的快速收敛的算法 ,适于求解大规模无约束优化问题 .该文研究一种超记忆梯度算法 ,在较弱的条件下证明了算法的全局收敛性 . 相似文献
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何利民 《复旦学报(自然科学版)》1988,(3)
本文讨论求解无约束极小化问题的Powell方法的收敛速度,当目标函数的自变量个数n=2且目标函数为一致凸函数时,Powell法是超线性的;当n≥3时,即使对正定二次目标函数,也可说明它仅仅是线性收敛的。 相似文献
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