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1.
纪永强 《陕西师范大学学报(自然科学版)》1989,(3)
设M~n是常曲率空间N~(n p)(c)中具有平行中曲率向量ξ(≠0)的紧致正曲率子流形。设K和Q分别是M~n上每点截面曲率和Ricci曲率的下确界,R是M~n的数量曲率,本文利用三种内在量K,Q和R所满足的适当关系,给出这种子流形是全脐子流行的三个充分条件。 相似文献
2.
设Mn 是de Sitter空间Sn+pp(c)中具有平行单位平均曲率向量及常标准数量曲率R(R≤c)的n维完备类空子流形,通过对平均曲率或截曲率进行适当的限制,给出该类空子流形是全脐的充分条件. 相似文献
3.
胡冰 《重庆工商大学学报(自然科学版)》2008,25(5)
在相关文献中讨论了当纯量曲率R和平均曲率H具有线性关系R=kH(R>0,H>0),k=const时,S~(n p)(c)(c≤0)中完备子空间M~n的有关性质,但满足线性关系R=kH的空间是很抽象的.将此线性条件改为M~n为Einstein流形,在此具体子流形上得到了同样的结论. 相似文献
4.
张运涛 《徐州师范大学学报(自然科学版)》2004,22(4):6-9
设M为de Sitter空间ST^n 1(c)中的n维(n≥3)完备类空超曲面,具有常数量曲率R(R≤n(n-1))以及非负Ricci曲率,若sup H^2≥1,则它与欧氏空间或者双曲柱面等距. 相似文献
5.
阿廉 《青海师范大学学报(自然科学版)》1997,(1):23-25
黎曼空间的曲率数量是曲面上高斯曲率的推广。本文论述了曲率数量的一些性质,推导出:可在以n(≥3)重正交超曲面系为坐标系的黎曼空间把曲率数量用坐标面的平均曲率和参数曲线的第一曲率表示出来,揭示了曲率数量所反映的重要特性。 相似文献
6.
利用黎曼流形的抛物性,获得了Mn(c)×R1中的完备极大类空超曲面的Calabi-Bernstein结果,其中Mn(c)是具有常截面曲率c≥0的黎曼流形,R1是度量形式-dt2的一维伪黎曼空间. 相似文献
7.
低维复射影空间中的全实极小子流形 总被引:3,自引:0,他引:3
孟君 《徐州师范大学学报(自然科学版)》2005,23(3):41-44
研究了复射影空间CP^6中6维全实极小子流形,利用6维紧致黎曼流形的Euler数及Green定理,计算曲率张量R和Ricci张量Rij的模的平方,得到了数量曲率的拼挤常数,讨论了其局部结构. 相似文献
8.
研究了DeSitter空间中具常数量曲率的完备类空超曲面,得到了这类超曲面的一个刚性分类定理.即,设M是DeSitter空间Sn 11中的标准数量曲率R为常数的n维完备类空超曲面,如果R≤1且M的第二基本形式模长平方|h|2满足|h|2≤2n-1,则:(ⅰ)M是全脐类空超曲面;(ⅱ)在一个刚体运动变换下,M是双曲柱面H1(1-coth2r)×Sn-1(1-tanh2r). 相似文献
9.
研究了Lorentzian乘积空间Mn(c)×R1中具有平行平均曲率向量的双调和类空子流形.首先,证明了一般伪黎曼空间中具有平行平均曲率向量的双调和类空子流形的一个不变方程,然后利用该方程得到了Lorentzian乘积空间Mn(c)×R1中类空子流形是双调和的充要条件,并得到了这类子流形极小的充分条件.此外,还证明了一个关于Lorentzian乘积空间Mn(c)×R1中双调和类空超曲面的不存在性结果. 相似文献
10.
研究了拟复空间型中Lagrange子流形上关于数量曲率、法数量曲率和平均曲率的一个不等式问题,将其转化为代数问题,从而得到了一个拟复空间型中的DDVV不等式. 相似文献
11.
舒世昌 《陕西师范大学学报(自然科学版)》2002,30(3):14-18
研究了拟常曲率黎曼流形中的法联络平坦子流形,将常曲率黎曼流形中B.Y.Chen和M.Okumura关于数量曲率和截面曲率关系之间一个著名不等式推广到环绕空间是拟常曲率黎曼流形的情形,作为应用,简捷地将M.Okumura的两个重要结果推广到这种环绕空间中法联络是平坦的子流形上去。 相似文献
12.
《西北师范大学学报(自然科学版)》2015,(6)
设Mn为等距浸入到黎曼空间型Nn+1(c)中的具有常数量曲率的紧致超曲面,得到了数量曲率的一个估计,并应用它证明了该类超曲面的一个刚性分类结果. 相似文献
13.
王传茂 《曲阜师范大学学报》1983,(4)
爱因斯坦空间与利齐平行空间是两类重要的黎曼空间,本文对确定它们的条件以及二者间的关系试作如下探讨。一、爱因斯坦空间定义若一黎曼空间{M~n,g}的利齐张量为R_(λμ)=αg(λμ)的形状,而且α=R/n(R为数量曲率)是常数时,则称{M~n,g}为n维爱因斯坦空间。定理1 在二维黎曼空间{M~2,g}上,若▽_λR__(μv) ▽_μR_(vλ) ▽_vR_(Xu)=0,则{M~2,g}为爱因斯坦空间。 相似文献
14.
利用完备黎曼流形的Omori-Yau广义极大值原理,获得Lorentzian乘积空间Sn(c)×R1中具有常平均曲率的类空超曲面是类空slice的一个充分条件,其中Sn(c)表示常截曲率为c>0的标准球面. 相似文献
15.
吴传喜 《湖北大学学报(自然科学版)》1993,(1)
本文利用Riemann submersion研究了复射影空间和四元数射影空间中一类平均曲率向量平行的子流形,得到了两个关于数量曲率和平均曲率的Pinching定理。 相似文献
16.
《中国科学技术大学学报》2020,(3)
令M~n为n维子流形,其乘积的平均曲率H为M~m(c)×R,其中,M~m(c)具是截面曲率c为常数的空间型.通过利用Simons不等式,得到了一系列结果. 相似文献
17.
陆敏 《徐州师范大学学报(自然科学版)》2004,(4)
给出2阶实对称矩阵(h=(hij))空间到C的Hopf变换L(h)与平均曲率向量H满足的条件,讨论了拟欧氏空间R42中的类空曲面的一些性质,并将Pinl关于Gauss映射的一个结果推广到拟欧氏空间R42上. 相似文献
18.
利用子流形的Ricci曲率、截面曲率或数量曲率,给出了常曲率空间中紧致极小子流形Mn是全测地子流形的充分条件. 相似文献
19.
纪永强 《宁夏大学学报(自然科学版)》1989,(4):6-13
设M~n是空间形式S~(n p)(c)中具有平行中曲率向量的正曲率紧致子流形,其中p>1。在[1]中,我们给M~n的数量曲R率以下界,即R≥n/(3p-5)[(3p-5)n-(4p-6)](c H~2)则M~n是S~(n p)(c)的全脐子流形。本文给R以上界,则仍有M~n是S~(n p)(c)的全脐子流形。 相似文献
20.
设Mn 是anti-de Sitter空间Hn1+1(-1)中具有常标准数量曲率R的完备类空超曲面.令R=-1-R≥0,证明如果Mn 的第二基本形模长平方S满足sup S≤(n-1)(nR+2)/n-2+n-2/(nR+2),则sup S=nR,Mn 是全脐的;或sup S=(n-1)(nR+2)/n-2+n-2/(n... 相似文献