基于ABAQUS的粘弹性动力人工边界精确自动施加

粘弹性动力人工边界在结构-地基动力相互作用问题的有限元分析中已得到了广泛的应用,但对于规模较大的复杂计算模型而言,粘弹性动力人工边界的施加存在着前处理工作量浩繁、施加精度不高等问题.为此,基于粘弹性动力人工边界理论及ABAQUS软件平台,提出了粘弹性动力人工边界精确自动施加方法,编制了相关程序并进行了验证.算例将本文方法和通常的近似施加方法进行了对比分析,结果表明,近似施加方法会引起较大计算误差,本文所提出方法的施加简便性、施加精度均优于通常的近似施加方法.     

改进响应面法（IRSM）及其近似性能研究

响应面（response surface method,RSM）近似技术计算简单,但不能够随着样本容量的增大而提高近似精度。对RSM理论分析发现,RSM法的缺点源于其未对计算残差进行处理,从而丢失了大量有用信息。改进响应面法（improved response surface method,IRSM）通过对RSM方法的残差进行RBF（radial basis function）插值处理,可以在增加有限计算量的条件下提高近似精度,并可提供待拟合曲面的近似梯度信息。解析算例和工程实际模型的测试结果表明,IRSM方法的近似精度随着样本点的增多而显著提高。在样本点较少的时候,IRSM方法的近似性能明显高于RSM方法的近似性能;而当样本点较多时,IRSM方法的近似性能显著高于RSM方法和RBF方法。     

一种实用的反三角函数快速算法

反三角函数的快速计算在图像处理、机器人视觉和计算机图形学等领域中有着广泛的应用背景和实用价值。文中讨论了一种利用加权平均进行反三角函数快速计算的算法,给出了一系列近似公式,并对近似精度和适用范围进行了理论分析。最后讨论了对arctg x的近似计算及基于这种思想的八方向链码的方向计算。     

低温费米气体的数值计算

通过对Fermi-Dirac分布函数的线性近似处理,提出了低温费米气体的简单模型,并利用Mathematica5.0软件进行了编程计算,给出了化学势和内能等热力学量的近似表达式,与级数展开法进行比较,结果表明线性近似处理方法能够较为准确的定量描述费米气体的低温行为.     

高频传输线分布参数的研究

在低频情况下,可以使用经典传输线方程来计算传输线沿线及其负载上的电压和电流,由于采用了准TEM模近似,经典传输线方程在处理更高频情况下的传输线问题时就不再适用了.基于麦克斯韦方程和电磁散射理论,建立了高频传输线方程,该方程具有和经典传输线方程类似的方程结构,其包含的新分布参数(高频传输线分布参数)与经典传输线理论的分布参数有区别,低频时两种分布参数近似相同,随着频率升高则差异变大.通过分析和仿真算例证实,应用高频传输线分布参数可以得出与全波分析方法一致的计算结果.因此,对于经典传输线理论不再适用的高频情况,高频传输线及其分布参数的研究为其提供了另一种分析途径.     

高精度离散在二维快速多极子中的应用

文章将双共轭梯度一快速多极子(BICG-FMA)应用于二维电大导体的电磁散射问题,并对该算法进行了详细地分析,将近区作用采用零阶、二阶近似和数值积分3种不同方式处理.数值计算结果表明,近区采用二阶近似具有较高的精度和收敛速度,其计算精度与积分相当,而计算时间小于零阶近似,随着散射体电尺寸的增加,能更加有效地缩短计算时间.     

基于泰勒展开的定态Schrdinger方程的数值计算方法

根据泰勒展开定理从而获得体系的单中心单粒子近似的变分函数.在这个基础之上,提出了同轨道的双电子近似方法,即:首先根据类氢变分函数获得一个同轨道的双电子的中心势场的近似值公式,然后根据Hylleraas变分函数的正交函数计算同轨道的双电子体系的能量,从而获得体系的总能量.该方法由于采用双电子近似进行了进一步的近似处理,因此计算的精度要高于自洽势场近似方法.     

绝热近似下的原子光电离

将 Landau 绝热近似理论,用于处理强光场中原子光电离过程,得到了原子光电离几率的解析表达式.将这一表达式同著名的 Keldysh 公式比较,在特定的条件下,它可约化为 Keldysh 公式;同模型理论比较,它又是模型理论的近似结果.还讨论了绝热近似结果的2个可能的改进途径.     

两时间尺度的捷联速度算法研究

根据奇异摄动理论分析具有小参数的捷联惯导系统方程,在两时间尺度上对系统状态方程进行了降阶简化处理,设计捷联算法.在内回路推力速度矢量计算中,应用一种新的划船补偿算法补偿比力转换过程中载体姿态变化产生的速度误差.在外回路中进行重力地速计算,完成导航坐标系上速度的更新.仿真结果表明:新算法精度与Savage四子样算法近似,计算量小.     

非Jaynes-Cummings模型下二能级系统随时间演化问题的研究

应用相干态近似方法研究了与单模玻色子耦合的二能级系统 ,计算了该系统下的能量占有几率Pi(t) ,并且在各种不同的条件下与Jaynes Cummings模型计算出的结果进行了比较 .通过比较得出 :当J C模型已经不再适合的条件下 ,相干态近似方法仍可以用于处理二能级系统 .当考虑到占有几率Pi(t)的微分效应时 ,相干近似方法能够提供更好的近似结果 .相干态近似方法是一种非微扰的非变分的近似方法 ,可以通过提高近似的阶次来满足对数据精度的要求     

外场激励时通信电缆的瞬态响应分析

多导体传输线理论分析外场与电缆间的耦合,时域有限差分法(FDTD)模拟通信电缆对外场的时域响应.根据模拟得到的电缆上电压电流的分布,对具有多根导线电缆采用单导线模型做近似处理,并计算了相应的电参数.结果表明,单导线模型处理所得结果和其他方法的结果符合得很好.该结论对实际应用有参考价值.     

爆炸荷载作用下弹性薄板的动态响应

利用弹性理论和近似方法分析了四边简支弹性薄板在爆炸荷载作用下的动态响应历程.根据薄板运动微分方程和爆炸荷载的特点,从理论上求解了薄板运动各力学参量.结合量纲分析理论,对30种不同的工况进行了计算,最后建立了较合理的工程计算模型.模型拟合结果与理论计算结果吻合,可作为工程计算的参考.     

基于近似移动矢量的证据理论可靠性设计优化方法

针对存在认知不确定性的结构优化问题,提出了一种基于近似移动矢量的证据理论可靠性设计优化方法,可有效提升计算效率.该方法通过等面积法将证据变量转换成概率变量,构建等效的概率可靠性设计优化模型,并使用序列优化与可靠性分析方法求解获得近似设计点;开展基于证据理论的可靠性分析求解约束的可信度,构建近似移动矢量和确定性优化模型,求解获得新的设计点;重复概率可靠性设计优化与证据理论可靠性分析组成的序列迭代过程,直到收敛得到最优设计点.本文方法能够将嵌套的证据理论可靠性设计优化问题转换为近似等效的概率可靠性设计优化与证据理论可靠性分析组成的序列迭代过程进行求解,能够有效降低证据理论可靠性设计优化的计算成本.通过算例验证了所提方法的有效性.     

退耦近似在重味夸克分布函数标度演化中的应用

核子中存在非微扰的intrinsic重味夸克FOCK态是量子色动力学的一个严格理论预言,对这个预言的研究是当前重味夸克物理中的一个重要课题.采用退耦近似,忽略intrinsic重味夸克与轻味夸克及胶子的混合贡献,可把异常复杂的重整化群演化方程近似处理为通常的胶子、轻味夸克、extrinsic重味夸克演化方程及intrinsic重味夸克非单态演化方程.详细分析intrinsic粲夸克概率为1%,3.5%情况下退耦近似演化的计算结果,对退耦近似的可信度进行详细分析,给出退耦近似下任意概率粲夸克分布.     

基于PLA的多数据流自适应分段算法

提出了一种基于点对线性近似的多数据流自适应分段算法,即快速点对线性近似的时序流(QPLAS)算法,它能够实时地对多数据流进行分段.采用一次扫描和滑动窗口工作机制,其主要思想是增量计算方法,能够在O(1)的时间复杂度内连续计算每个段的近似错误.为了同时处理多个数据流分段,将所有数据流当前未完成的段索引到一个B+树索引当中.这样,QPLAS仅占用少量内存即可高效处理多个数据流的分段.实验结果表明QPLAS比传统方法快1～2个数量级.     

石墨烯电子能带结构的计算

基于碳原子的sp~2杂化理论和能带理论,运用紧束缚近似方法计算了石墨烯的能带结构,分析了石墨烯二维电子气的性质.     

基于相似度的模糊粗糙近似算子

粗糙集理论是一种新的处理模糊和不确定性知识的数学工具.相似度是用于比较2个相似的模糊粗糙集所包含信息的精确性大小的,是模糊集理论和粗糙集理论的热点问题之一.文章利用一种改进的相似度定义了模糊粗糙近似算子,重新定义了粗糙集的一些概念,给出并证明了模糊粗糙近似算子的几个性质.     

电致伸缩材料非线性力学计算中的几个问题

由于电致伸缩材料本构方程的非线性特性,该材料在力学理论计算、材料参数测试中会出现一定的困难.同时,电场体积力在计算与实验中也应纳入考虑范围.文章给出了一种合适的电致伸缩材料的本构方程,并指出电场体积力的表达式取为Maxwell应力较为合适.利用一种简单模型,给出了0阶近似下的2种处理方式(考虑电场体积力与否)的近似解以及一般处理方式下的解析解.利用推导结果得到了这3种不同处理方式下的位移、应力场数值算例.结果表明,应根据不同条件,在具体计算中合理地处理电场非线性效应以及电场体积力才能得到符合实际情况的结果.     

关于熔融理论的探讨——对Tadmor的牛顿模型的改进

本文对熔融理论数学模型的数值解进行了探讨。通过对著名学者Z.Tadmor的牛顿模型进行改进,建立了一种计算比较简单、精度能满足工程应用要求的近似解法。文中详细介绍了这种解法的理论依据和计解步骤,并附有计算实例以及理论计算结果与实验实测数据的比较。比较结果证明,这种近似解法在工程计算和科研中具有一定的应用价值。     

承台刚度的研究

以弹性支承的连续梁理论为基础，建立了任意荷载作用位置，任意布桩形式下承台刚度的计算方法，克服了以往计算承台刚度方法的局限性和近似性，给出了可按刚性处理的承台厚度的计算公式。