互反和互补判断矩阵的转换关系及其集成排序

介绍了加型一致性互补判断矩阵和积型一致性互补判断矩阵的概念 ,详细研究了互反和互补两类判断矩阵之间的转换关系。在对决策者所提供的判断信息进行一致化后 ,利用上升序加权平均 (AOWA)算子以及上升序加权几何 (AOWG)算子对其进行了集成 ,进而给出了方案的排序 ,并说明了所提出的 4种集成排序方法均具有强保序性。最后进行了算例分析。     

直觉模糊偏好信息下的多属性决策途径

研究了属性值为直觉模糊数且决策者对方案有偏好的模糊多属性决策问题.针对方案偏好信息以直觉判断矩阵形式给出且属性权重信息不能确知的情形,定义了加型一致性直觉判断矩阵、积型一致性直觉判断矩阵以及直觉模糊决策矩阵的得分矩阵等新概念.基于得分矩阵和直觉判断矩阵,分别利用两种转换函数建立一些简洁的线性规划模型.通过求解这些模型获得属性的权重,进而给出了一种基于直觉模糊偏好信息的多属性决策途径.最后通过实例对该决策途径的详细过程及有效性进行了说明.     

残缺互补判断矩阵

定义了残缺互补判断矩阵、三角一致性残缺互补判断矩阵、弱一致性残缺互补判断矩阵、加型一致性残缺互补判断矩阵、积型一致性残缺互补判断矩阵、可接受残缺互补判断矩阵等概念,研究了残缺互补判断矩阵的一些性质,并给出了它的一种简洁的排序方法.最后对判断信息完全未知的情形进行了分析.     

互补判断矩阵的两种排序方法——权的最小平方法及特征向量法

根据互反判断矩阵和互补判断矩阵的转换公式 ,给出了互补判断矩阵的转换矩阵 .从最优化角度提出了互补判断矩阵排序的权的最小平方法 ,并给出了严格的理论证明 .而且 ,基于转换矩阵 ,提出了互补判断矩阵排序的特征向量法 (CEM) ,给出了其相应的迭代算法及互补判断矩阵的一致性检验方法 .最后进行了算例分析.     

考虑标度的加型一致性模糊判断矩阵的排序方法

通过实例说明相关文献中加型一致性模糊判断矩阵排序方法的参数取值存在的问题,分析出该问题是由于其公式证明中没有区分标度导致的,指出其结论适用于0～1标度的加型一致性模糊判断矩阵.然后,重新证明了0.1～0.9标度下的加型一致性模糊判决矩阵的排序方法和相关结论.最后,定义了广义模糊标度,并给出广义模糊标度下加型一致性模糊判断矩阵的排序方法和相关结论,使得相关文献中排序方法和相关结论实现形式上的统一.     

混合判断矩阵的两种排序方法

定义了两个新概念———混合判断矩阵和完全一致性混合判断矩阵。针对决策中专家给出的判断信息———混合判断矩阵 ,基于互反判断信息和互补判断信息的转换公式 ,提出了两种求解混合判断矩阵排序向量的简便方法 ,然后把它们进一步推广到群体决策的情形 ,并应用于决策方案的排序和择优。最后通过算例说明了该方法的有效性和实用性     

残缺互补判断矩阵排序方法

在残缺互补判断矩阵的加性一致性概念的基础上,首先对其他两种残缺互补判断矩阵排序方法进行改进,然后提出了残缺互补判断矩阵的最小方差法和二次规划法,为解决残缺互补判断矩阵排序问题提供了新的途径。理论分析和数值结果均表明:这些排序方法具有简洁、有效,且易于计算器或计算机上实施等优点。     

互补判断矩阵和积排序法的最优化理论基础及性质

针对多属性决策中重要的方法之一的互补判断矩阵和积排序法,在完全一致性互补判断矩阵等概念的基础上,给出了互补判断矩阵和积排序法的最优化理论基础,指出互补判断矩阵和积排序法的排序向量正好是某种偏差准则下的最优化模型的解。并证明了它具有一些性质,包括强条件下保序性,置换不变性等。最后举出反例说明它不具备对称性。     

残缺信息下的三角模糊数互补偏好群决策研究

研究残缺互补判断矩阵排序方法问题.分析了三角模糊数互反判断矩阵与互补判断矩阵之间的转换关系,给出了三角模糊数互补判断矩阵加性一致性的概念,提出了残缺三角模糊数互补判断矩阵的一个最小二乘群决策排序模型,并研究此模型解的存在性条件,将残缺型判断矩阵的群决策排序模型推广到完全信息群决策与单人决策情形.最后给出了一个算例.     

残缺互补判断矩阵权的最小平方排序方法及改进

研究了积型残缺互补判断矩阵的排序方法,提出了残缺互补判断矩阵权的最小平方法,然后在此基础上提出了残缺互补判断矩阵排序的二次规划法,并且给出了残缺互补判断矩阵一致性检验的公式。提出的方法不仅可以用于残缺互补判断矩阵的排序,而且可以用于完全互补判断矩阵的排序,从而为解决残缺互补判断矩阵排序问题提供了新的途径。理论和数值结果均表明:这些排序方法具有简洁可行?易于计算机上实施等优点。     

区间混合判断矩阵排序的线性目标规划法

研究了决策信息以区间混合判断矩阵形式给出的多属性决策问题。基于区间一致性混合判断矩阵的概念,建立了一个线性目标规划模型。通过求解该模型得到区间混合判断矩阵的权向量,并利用已有的区间数比较的可能度公式求得决策方案的排序。该方法具有简洁、实用、易于计算机上实现等特点。最后进行了算例分析。     

模糊互补判断矩阵排序的一种算法

对模糊一致性判断矩阵转换公式的参数进行了对比分析,给出了模糊互补判断矩阵排序的一个通用公式,并且把它推广到群体决策的情形,该公式不仅充分包含了模糊一致性判断矩阵的优良特性及其判断信息,而且所需计算量小、简洁、合理、有效,在实际应用中将给人们带来很大的方便,最后进行了算例分析。