望江挑花针法图案矩阵模型及计算机生成

为了加快望江挑花作品的设计过程,根据不同针法的特点,建立了针法图案矩阵模型,并结合计算机编程开发了挑花针法图案设计软件.针法图案矩阵的行、列分别表示底布纬纱及经纱,3位数字的矩阵元素从左到右依次表示针法类型、x轴方向和y轴方向跨纱长度.元素0表示底布空白.通过Visual Basic 6.0开发了交互式望江挑花针法图案设计软件,以鼠标单击事件触发相应的绘图代码,实现针法图案的设计及图案矩阵数据和图像的保存.研究表明,针法图案矩阵模型能准确反映望江挑花的图案构成,开发的计算机软件能加快挑花图案的设计过程.研究结果对望江挑花的保护、传承和产品开发具有参考价值.     

望江挑花图案与制品的对应关系

望江挑花图案的题材内容十分广泛,图案的造型结构严谨,组织形式变化多样。挑花制品的种类繁多,覆盖了生产生活用品的各个方面。不同题材内容、不同形式的图案运用于相应的挑花制品中。望江挑花的图案与制品之间有着较为固定的对应关系。     

分形的Kronecker积及其结构特征

该文基于矩阵的Kronecker积给出了欧氏空间中两个分形的Kronecker积运算,研究了直线和平面上由表示系统所生成的分形集与自身的Kronecker积的结构特征,通过自然分布原理给出了直线上该类Kronecker积的Hausdorff维数的上界,并证明了其一定包含一个内部非空的区间。     

分形几何在图案设计中的应用

讨论了分形几何在图案设计中应用的可能性 ,重点讨论了自相似集在图案设计中的应用 .     

分形几何在图案造型设计中的应用

主要讨论利用分形几何理论进行图案设计的方法,重点研究了两种基本算法,给出了实现过程及应用结果,这些在美术、服装、装潢等设计领域中有相当的应用价值。     

特殊矩阵的Kronecker积

在已有的Kronecker积性质的基础上给出了正规矩阵、对角矩阵、Hermite矩阵、相合矩阵、非负矩阵、M-矩阵、正定矩阵、半正定矩阵等特殊矩阵的kronecker积的性质,还得到了Kronecker积的奇异值分解的运算方法.另外,证明了Kronecker积的指数矩阵函数的运算性质与乘积矩阵的Kronecker积幂的运算性质;最后还推出了kronecker积的微分运算法则.     

分形几何与图案设计

讨论了分形几何在图案设计中应用的可能性,着重讨论了自仿射集在图案设计中的应用。     

矩阵Kronecker积的广义逆

本文在[1]给出的广义逆矩阵定义，Kronecker积定义与基本性质的基础上，给出两矩阵Kronecker积的广义逆公式。作为此公式的一个应用，介绍如何将一个矩阵方程优化为向量方程，并证明其合理性。     

矩阵块Kronecker积的性质及一些不等式

给出了块Kronecker积与Kronecker积的关系A□×B=RTnp(AB)Rmq,其中Rnp,Rmq为部分置换矩阵,并得到关于部分置换矩阵R的几个性质。然后利用这关系得到一些关于块Kronecker积的矩阵不等式。     

关于Kronecker积和Hadamard积的一些矩阵不等式

通过一个关于Kronecker积矩阵不等式，并得到一些矩阵不等式，Schur补作为一个基本工具。     

分形在工业设计中的应用

提出了将分形引入工业设计的思路,应用分形的迭代函数系数（ＩＦＳ）及Ｌ－系统来创作工业设计作品,并进行了成功的尝试,提供了几幅构图新颖的地毯及布料设计图片,实践证明,利用分形理论制作的商品化造型软件,可以设计出超凡脱俗的工业设计作品。     

一类由矩阵Kronecker积生成的分形与McMullen集的Lipschitz等价

首先阐述了利用矩阵Kronecker积迭代生成分形的方法,与IFS迭代函数系生成的分形不同,基于矩阵Kronecker积迭代生成的分形与初始集的选择有关,若其初始集为正方形,则生成的分形即为Mc Mullen集;其次利用定比分点构造了凸四边形和扇环与正方形之间的双Lipschitz映射,证明了如果将初始集由正方形换成任意一个凸四边形或圆心角小于180°的扇环,则由矩阵Kronecker积迭代生成的分形与Mc Mullen集具有Lipschitz等价性.     

图案在户外装设计中的应用

图案不仅能装饰、点缀服饰,而且能够及时、鲜明地反映人们的时尚风貌、审美情趣及心理需求。在服饰图案的应用中,超越审美范畴,把服饰图案作为一种象征,作为一种体现文化精神或人文观念的载体,作为品牌标识的现象也屡见不鲜。通过图案,人们将服装变成了宣泄情绪、表达情感的工具,社会关注的热点也成了＂流行＂的反映。可以说,装饰图案已成为当今服装设计师们表达个性的重要手段之一。     

传统图案在现代设计中的应用

作为一个重要的设计元素,传统图案在中国有着悠久的历史,而今中国在设计方面更多地采用的是西方设计的审美标准,在对传统图案的应用上.不应只是"修补".达到表面化的所谓"新奇",而要使其良性发展,赋予新的文化内涵,充分运用它们的形式美法则,让这些文化得以再生,让更多的传统文化一直延续,成为一种精神语言,使其运用于现代设计中.     

符号学在服饰图案设计中的应用

符号学能够帮助设计师以更为广泛、新颖的视角重新审视所从事设计行业的空间与维度.从某种意义上说,在这个信息时代,我们所处的整个文化世界就是以各类符号为＂材料＂构筑起来的.作为产品设计之一的服装设计,其中的图案元素同样可以从符号学的角度进行解读.     

C-矩阵Kronecker积与Hadamard积的若干结论

利用C-矩阵定义的等价条件及不等式放缩技巧,研究了C-矩阵的Kronecker积、Hadamard积是否为C-矩阵.结果表明,C-矩阵的Kronecker积是C-矩阵,C-矩阵的Kronecker和不是C-矩阵.进一步给出了C-矩阵的Hadamard积为C-矩阵的几个充分条件,并用数值算例对所得结果进行了说明.     

广义次正定矩阵的Kronecker积

提出了广义次正定矩阵的概念，讨论了它的Kronecker积及其相关性质。     

置换矩阵的Kronecker积的一些性质

正交表的结构与有限群的运算密切相关,但有限群的运算较复杂.为了更好地了解正交表的结构,要利用所有置换矩阵组成的集合与对称群Sn的同构关系,用置换矩阵来代替有限群来研究正交表.正交表的列的正交性由它们矩阵象的正交性决定的,在研究正交表矩阵象时,置换矩阵在其中扮演着重要角色(见文献[1-6]).本文主要研究了两个矩阵的Kronecker积为置换矩阵的充要条件.     

四元数矩阵的Kronecker积性质

本文将一般复数域上两矩阵的Ｋｒｏｎｅｃｋｅｒ积推广到四元数体上．给出了Ｋｒｏｎｅｃｋｅｒ积的一些基本性质及Ｋｒｏｎｅｃｋｅｒ积的奇异值、行列式、秩、迹、自共轭性质等．