强阻尼的半线性波动方程全局吸引子的Hausdorff维数

运用全局吸引子在高正则空间范数下的有界性,得到了非线性项具有临界增长指数的强阻尼半线性波动方程的全局吸引子的Hausdorff维数的上界估计式,改进了非临界指数时已有的上界估计．     

弱阻尼非线性方程Schrodinger—Boussinesq方程的惯性分形集

郭柏林、陈风新在《弱阻尼非线性Schroedinger-Boussinesq方程的整体吸引子》一文中,证明了弱阻尼非线性Schroedinger-Boussinesq方程在R^1上存在一个弱紧吸引子。在此基础上,证明了弱阻尼非线性Schroedinger-Boussinesq方程在R^1上存在惯性分形集。     

一类带有黏性项的强阻尼耦合波动方程弱解的存在性

运用迦辽金方法研究一类带有黏性项的强阻尼耦合波动方程的弱解的存在性.     

强阻尼波动方程的非协调元超收敛分析

利用导数转移方法和构造插值算子技巧,讨论了强阻尼波动方程在各向异性条件下的1个非协调元逼近,给出了强阻尼波动方程在半离散格式下精确解与近似解之间的误差估计和超逼近特性.最后,利用插值后处理方法得到了方程的整体超收敛结果.     

具强阻尼的随机sine-Gordon方程的随机吸引子存在性

该文考虑了一个具强阻尼的随机 sine-Gordon方程. 通过引入加权范数与对关于时间为一阶的发展方程对应的线性算子正性的分解, 证明了由该方程生成的随机动力系统的随机紧吸引子的存在性.     

无界域上具有乘积噪声的强阻尼非自治随机波动方程的吸引子存在性

该文研究无界域上带有强阻尼和乘积噪声的非自治随机波动方程吸引子,利用变换系统的方法对解进行一致估计,并通过解的分解及估计得到所对应系统是拉回渐近紧的,最终可得出原系统存在随机吸引子.     

一类具有强阻尼的Kirchhoff型方程整体解的长时间渐近行为

研究了一类具有临界增长指数的强阻尼Kirchhoff型波动方程,在给定的Sobolve空间中,利用Galerkin方法和算子半群理论证明了系统整体解全局吸引子的存在性.     

记忆型强阻尼波方程的吸引子

本文主要研究带记忆项的强阻尼波方程(6)u-△(6)u-κ(o)△u-(f)κ'(s)△u(t-s)ds+Ψ(u)=f解的长时间行为.我们证明了轨道和全局吸引子的存在性,并给出了它们结构的刻画.     

具有时滞的强阻尼波动方程组的吸引子

研究了一类具有时滞的强阻尼波动方程组整体吸引子的存在性问题. 通过构造函数空间的等价范数及运用各种不等式估计方法, 并利用偏泛函微分方程理论, 得到了整体吸引子的存在性.     

具阻尼项非线性波动方程整体解的性质分析

研究一类具阻尼项非线性波动方程整体解的存在性,借助偏微分方程的一些标准技巧对非线性项进行估计,利用嵌入定理和算子半群的方法证明了在相对较弱的条件下上述问题整体解的存在性,并对解的性质进行了分析.     

无界域上具阻尼的Kdv-Ksv方程的整体吸引子

证明了有阻尼而没有Marangoni效应的Kdv_Ksv方程在R上存在整体吸引子     

一类非线性波动方程组整体解存在性

研究了一类非线性波动方程组解的渐进性质,利用Sobolev插值不等式,对时间t做了一系列先验估计,并得到了整体解存在性。     

关于无穷维耗散非线性动力系统全局吸引子的存在性

证明了一类非线性发展型方程的全局吸引子的存在性，作为这个结果的应用，考虑了带有弱导数项的非线性反应扩散方程，并证明了该方程具有全局吸引子．由于方程不具有正则性，需要采用新的方法．     

一类广义非线性波动方程组在无界区域上的整体解

研究无界区域上的一类广义耦合非线性波动方程组问题,利用Sobolev插值不等式和加权空间,对t做一致先验估计,得到整体解的存在性.     

具有流体动力阻尼项的波动方程解的渐近行为

研究了一类具有流体动力阻尼项的波动方程的Cauchy问题.在初值的范数充分小的条件下,得到了整体解的存在性和解在Sobolev空间中的衰减性质.     

一类弱阻尼KdV方程的渐近光滑全局吸引子

研究带粘性项的受迫弱阻尼KdV方程,运用能量方程和正交分解相结合的方法,得到了Bourgain空间下解的正则性,结果表明在L2(R)空间中存在渐近光滑的全局吸引子.     

有阻尼有驱动单摆系统的动力学行为

证明了当αgl+1时,有阻尼有驱动单摆系统的Poincare映射族构成的动力系统的全局吸引子是一维的这一性质。     

带线性记忆的弱阻尼吊桥方程拉回吸引子的存在性

用收缩函数的方法, 给出带线性记忆的弱阻尼吊桥方程的拉回D渐近紧性, 从而证明了拉回吸引子的存在性.     

一类非线性发展方程的整体吸引子

借助于偏微分方程的一些标准技巧对方程的非线性项进行了估计,利用嵌入定理和算子半群的方法得到了一类非线性发展方程整体解和吸引子的存在唯一性。     

弱阻尼Schrdinger方程的近似惯性流形族

研究弱阻尼Schr¨odinger方程的解的长时间行为 ,构造出了一族近似惯性流形 ,它们与吸引子的逼近阶数随着初值和外力函数的光滑性提高而提高 .