一类具有吸引子共存新混沌系统的动力学分析、电路仿真及应用

构造了一类新的具有吸引子共存的三维连续自治混沌系统,该系统仅有1个线性项.对系统的平衡点的稳定性进行了分析,并利用0-1测试、分岔图与Lyapunov指数分析了系统参数对该系统动力学行为的影响.同时运用Multisim软件仿真了该系统的混沌电路.结论证实了数值仿真与电路结果的一致性,最后,将此混沌系统用于物理混沌加密和高级加密标准加密级联的混合图像加密算法,从而进一步揭示了混沌系统的复杂特性.     

一个新的混沌系统及其电路仿真

构造了一个新的三维自治混沌系统,该系统含有两个参数、两个非线性项.通过理论分析、数值仿真、Lyapunov指数谱和分岔图等非线性动力学分析方法分析了系统的丰富的动力学行为.结果表明系统是耗散的,系统存在两个不稳定平衡点,系统的轨线是有界的,当参数满足一定条件时,系统是混沌的.最后根据新混沌系统的数学模型设计具体的实际电子电路,给出系统处于混沌状态时的电路实验相图,与数值仿真结果是一致的.     

基于忆阻器的混沌电路设计与硬件实验

通过在经典QI混沌系统中加入三次非线性磁控忆阻器,构造出了一种四维忆阻混沌系统.分析了该系统的基本动力学特性,证明该系统可以产生混沌吸引子.设计了硬件电路,通过改变元件参数观察到不同类型的吸引子和极限环,实验结果与仿真结果相符合.提出的基于忆阻器的混沌电路设计与硬件实验方案不仅可以拓展传统混沌电路的实现方法,还为非线性...     

分数阶Lü混沌系统的分析与电路模拟

基于波特图的频域近似方法,研究了分数阶Lü混沌系统.从系统的分岔图、Lyapunov指数图和吸引子相位图等数值仿真分析验证了不同阶次Lü混沌系统丰富的动力学特性.又基于该方法和整数阶混沌电路的设计方法,设计了模拟电路,实现了该分数阶Lü系统,电路中的电阻和电容等数值是由系统参数和频域传递函数近似确定的.最后,观测示波器电路实验结果与理论分析结果相一致,从而进一步揭示了混沌系统的可实现性与动力学特性.     

含平方项的新混沌系统的动力学分析、同步及电路实现

提出了一个新的含平方项的三维混沌系统,该系统含有3个参数,每个方程含有1个非线性项.利用理论推导、数值仿真分析了系统的基本动力学特性;运用Multisim 11.0电子工作平台对实现该混沌系统的电路做了仿真实验,并进行了硬件实验,从而验证了系统的混沌行为,证实了吸引子的存在.最后,利用自适应控制方法通过单一控制器实现了新混沌系统含未知参数时的同步控制,并给出了完整的同步实现电路及电路仿真结果.     

超混沌Tang系统的分析及其线性反馈同步与其电路实现

为产生复杂的超混沌吸引子,基于Tang系统构造了一个新的四维超混沌Tang系统。用数值模拟方法分析了该系统的相图、分岔图和Lyapunov指数谱等基本动力学特性。数值结果表明新系统随着新引入的参数变化呈现周期、混沌及超混沌动力学行为,与以往的超混沌相比,新系统的参数k具有更大的变化范围,并且系统随k与p变化表现出相同的动力学行为且成一定的比例。设计了一种线性控制器实现了该超混沌系统的同步,结果表明了该方法的正确性和有效性。最后设计了相应的实验电路,并在示波器中观察到电路系统的超混沌动力学行为和驱动系统与响应系统的同步结果,这些结果与数值仿真结果基本吻合。     

一种新混沌电路的设计实现及同步控制

提出了一个新的三维自治混沌系统,包含4个参数常量和3个非线性项.通过理论分析和数值计算,研究了该三维混沌系统的基本动力学特性,如Lyapunov指数谱、Poincaré截面及分岔图等.设计了该混沌系统的模拟电路,用Multisim软件进行了仿真.结果表明,该混沌系统与之前的混沌系统并不拓扑等价.与其他混沌系统相比,新系统的各相相图是不对称的,运动特性较复杂、无序.搭建了系统硬件电路,各相相图与理论分析完全一致.通过耦合反馈同步法实现了两个混沌电路系统的同步控制,为新混沌电路理论的应用奠定了基础.     

一个新的混沌系统及其混沌控制研究

提出一个新的三维自治混沌系统,该系统含有四个参数,三个非线性项。通过理论分析、数值仿真、Lya-punov指数谱和分岔图分析了系统的丰富的动力学行为。研究该混沌系统的控制问题,将状态变量的绝对值加到该混沌系统,分析被控混沌系统的动态特性,数值仿真说明了该方法的有效性和可行性。     

含忆阻器的并联混沌电路动力学分析

忆阻器在保密通信、图像加密中具有重要应用价值。本文提出一种有源压控忆阻器,将该忆阻器和电容、电感并联构成了一个基于忆阻器的并联混沌电路,建立了该系统的无量纲数学模型。采用基本动力学分析方法对系统进行分析,计算了该电路的Lyapunov指数和Lyapunov维数,通过数值仿真得出该系统的相轨图和Poincaré映射,分析了系统的平衡点稳定性,采用Lyapunov指数谱和分岔图等分析方法,研究了电路参数改变对系统动力学行为产生的影响。数值仿真和理论分析结果表明,该系统可以产生一类特殊的超混沌吸引子,并且随着电路参数的变化产生复杂的非线性动力学行为。     

蔡氏电路的SPICE仿真研究

混沌现象（ｃｈａｏｓ）的研究是非线性系统理论研究中的前沿课题。蔡氏电路（Ｃｈａｕ＇ｓ ｃｉｒｃｕｉｔ）是一个能产生混沌行为的最简单自治电路,该电路仅包含三个储能元件,在该类电路中能够观察到极为丰富的非线性动力学行为。本文对该电路的复杂动力学行为做了较为深入的理论分析,并应用ＳＰＩＣＥ仿真软件对这一电路的复杂动力学行为进行了计算机仿真。     

外激励禁忌学习单神经元模型的动力学分析及混沌电路设计研究

对近期文献中提出的具有外部输入正弦激励的禁忌学习单神经元模型的动力学行为进行了分析,详细地设计了该混沌系统的硬件电路,包括具有非单调激活函数的电路,运用电路仿真软件对所设计的实现该混沌系统的振荡器电路进行了实验仿真,研究了电路中的非线性动力学现象,经过电路仿真与数值模拟结果分析对比验证了所设计电路的合理性.     

一个新的混沌模型及其数字伪随机信号的实现

构造了一个新的混沌系统,对该系统的动力学特性进行了分析,并设计了实现该混沌系统的模拟电路,实验结果与仿真结果完全相符.为产生混沌伪随机数字信号,在此模拟混沌电路的基础上,设计了一个量化电路.EWB仿真表明,该量化电路确实能对模拟的混沌信号进行二值量化.     

一个双参数恒Lyapunov指数的超混沌系统及电路仿真

提出了一个四维自治超混沌系统,该系统含有两个参数.分析表明,随着参数的变化该系统呈现周期、伪周期、混沌和超混沌运动.在一定参数范围内,超混沌系统的4个Lyapunov指数保持恒定,不随参数的改变而改变.而且系统的两个正的Lyapunov指数都比较大,尤其是第2个Lyapunov指数较已有的超混沌系统都要大,因此,该系统具有更显著的超混沌特征.最后,设计了模拟电路,电路实验结果表明,在电路中分别呈现的周期、伪周期、混沌和超混沌特性与数值仿真完全一致.     

一类含有cos函数项的新超混沌系统的动力学分析及自适应控制研究

为进一步研究含有余弦函数及平方项的复杂混沌系统,在Lorenz混沌系统基础上构造了一类具有五个系统参数及含cos函数项和平方项的新混沌系统.采用劳斯-赫尔维茨判据进行平衡点稳定性判断,利用Matlab计算并仿真出吸引子相图、分岔图及LE指数图观察系统的动力学变化,利用Multisim软件根据电容的电压微分特性调理出仿真电路.最后,依据Lyapunov原理进行含有未知参数同步控制器研究.结果表明系统具有参数敏感性的动力学性质,混沌电路及未知参数自适应控制方法的科学性,为混沌保密通讯、图像加密及电源混沌控制等方面提供了一定的研究价值.     

电流电压双激励蔡氏电路混沌的解析预测

利用解析方法对电流电压双激励蔡氏电路所对应的三阶非线性微分方程产生混沌的参数范围进行了预测,得出了电流电压双激励蔡氏电路产生混沌的参数条件;通过仿真验证了该电路具有极其丰富的混沌动力学行为．     

分数阶Chen混沌系统的动力学分析与电路实现

基于波特图的频域近似方法研究了分数阶Chen混沌系统.从系统的分岔图、Lyapunov指数谱和吸引子相位图等数值仿真分析验证了不同阶次Chen混沌系统的动力学特性;又基于该方法和整数阶混沌电路的设计方法,设计了模拟电路,实现了该分数阶Chen系统,电路中的电阻和电容等数值是由系统参数和频域传递函数近似确定的;最后,观测示波器电路实验结果与理论分析结果相一致,从而进一步揭示了混沌系统的可实现性与动力学特性.     

一个新的四维超混沌系统及其电路仿真

为产生复杂的超混沌吸引子,基于一个三维混沌系统构造了一个新的四维超混沌系统.分析了该系统平衡点的稳定性、吸引子的相图、系统的分岔图和Lyapunov指数谱等基本动力学特性.结果表明,新的四维超混沌系统随着新引入的参数变化呈现周期、混沌及超混沌动力学行为.最后设计了一个模拟电路,通过实验结果进一步验证了与数值仿真的一致性.     

类Chen系统设计及其FPGA实现

为了获取拓扑结构和动力学行为更为复杂的类Chen混沌吸引子,该文基于Chen系统,通过引入1个可变系数的乘积项和1个可变系数的平方项,构建了1个新的三维混沌自治系统。数值仿真分析显示,该系统具有奇特的动力学行为,含有1个局部调幅参数,分岔(Bifurcation)图和李雅谱诺夫(Lyapunov)指数谱图显示了其变化情况。在现场可编程门阵列(FPGA)平台上利用寄存器传输级(RTL)描述电路,以32位定点数运算实现该混沌系统。数值仿真和硬件实现结果一致,验证了该三维混沌自治系统的鲁棒性及物理可实现性。     

一种新六维超混沌系统及其电路实现

通过Duffing混沌系统和lorenz混沌系统的结合,产生了一个新的结构复杂、多参数的六维超混沌系统,对系统中7个参数的Lyapunov指数仿真实验显示此超混沌系统具有强混沌特征。分析了该新超混沌系统的相空间结构图、Lyapunov指数图、Poincare映射、功率谱以及时域等特性,设计了该新混沌系统的电路实现和仿真实验,理论分析和实验结果证实了该系统属于一种新的超混沌系统。     

一个切换Lorenz混沌系统的特性分析

为使混沌系统更好地应用于工程实践,通过构造由2个子系统组成的切换Lorenz型混沌系统,分析子混沌系统和自动切换混沌系统的Lyapunov指数谱和分岔图,利用拓扑马蹄引理从理论上证明了切换混沌系统吸引子的存在性,基于模拟电路和数字电路2种实验手段实现了混沌系统,分析结果表明,在相同参数下,切换系统具有与子系统的不同的动力学特性,切换系统比子系统具有更大的混沌参数区间.实验结果与仿真结果完全一致,在理论和实验两方面证明了切换混沌系统的存在性.