三角模糊数的一种新排序方法

根据模糊数的α截集,定义三角模糊数的左、右优于度,构造一致性正互反优于度判断矩阵,并根据其最大特征根所对应的规范化特征向量来确定各个模糊数在α水平下的排序,最后通过积分确定模糊数的排序.该方法满足模糊排序方法合理性的5个公理,而且计算方便.     

层次分析法判断矩阵自适应调整的一种新方法

构造了判断矩阵元素判断质量的识别矩阵，从识别矩阵可以得到自适应调节系数矩阵，从而可以利用判断矩阵的右主特征向量不同程度地反复修订判断矩阵的元素．该方法概念明晰，算法简便，可以将一致性不满意的矩阵更快地调整到一致性满意的矩阵     

层次分析法在工程评标中的应用

应用层次分析法的基本原理,建立了工程评标层次分析模型,并结合工程实例,构造判断矩阵,求解特征向量,根据总排序结果,确定最佳投标单位。     

基于改进TFN-AHP的微博用户属性特征向量提取算法研究

在对传统TFN-AHP算法进行研究的基础上,针对其中判断矩阵标度选择不合理、计算过程中会出现错误以及各属性评价指标权重差异小不易区分和排序的问题,提出了改进的TFNAHP算法,该算法通过构造模糊精度矩阵和采用闭区间[0,1]的实数作为模糊判断矩阵标度值,避免了传统TFN-AHP算法中将某一属性特征权重武断判定为0的错误,同时使用可控迭代精度的迭代方法计算特征向量,使各属性权重间有较好的区分性,有利于各属性的重要性排序,并基于该算法提取了微博用户属性特征向量.     

三角模糊数互补判断矩阵排序新方法

目的研究解决元素为三角模糊数的互补判断矩阵排序问题的新方法。方法分别比较2个三角模糊数的左、右扩张函数的距离。结果对n个模糊数选择一个基准函数进行n-1次比较,得到方案的排序向量。结论算例说明了所提出的排序方法有效、可行。     

基于模糊层次分析法的长输管道风险分析

利用三角模糊数表征专家判断信息,对其判断结果用层次分析法进行处理.运用模糊层次分析法对长输管道进行风险量化分析,构造模糊判断矩阵,并对其进行相容性和一致性检验,在层次单排序的基础上进行层次总排序,确定长输管道的风险因素,从而为其运行、维护和检验等提供指导.     

一种用于判断矩阵排序的扩展最小二乘方法

对判断矩阵排序提出一种新的扩展最小二乘方法（ＥＬＳＭ），并从理论上给出相应的收敛性迭代算法和一致性检验方法．与最小二乘排序方法ＬＳＭ相比较，新的排序方法ＥＬＳＭ保序性好，排序结果准确；与特征向量排序方法ＥＭ相比较，ＥＬＳＭ排序方法虽然算法复杂些，但概念更清楚，涵义更明确，更为突出的优点是可以推广应用于群组判断矩阵排序．最后通过仿真实例说明ＥＬＳＭ排序方法的优越性     

不确定型AHP中判断矩阵排序的新方法研究

研究了不确定型AHP中判断矩阵排序的新方法—区间数广义最小偏差法(IGLDM)并给出了其简洁的收敛性迭代算法与算例。     

基于层次分析法的化工事故应急演练模糊综合评估

针对石油化工事故应急演练的评估,利用层次分析法,建立演练综合评估指标体系,构建判断矩阵;将判断矩阵的特征向量作为评估指标的权重,确定评估指标的重要度排序.结合模糊数学理论,采用模糊综合评估法对演练进行评估.通过南京某石化企业苯储罐泄漏特大事故应急演练实例对评估方法进行了验证.     

基于两阶段的物流系统综合评价DEA/AHP法

物流系统具有多个属性指标 ,对物流系统进行综合评价 ,往往要求事先设定这些属性的权重。为了减少人为因素的主观影响 ,提高评价的客观性 ,在构建物流系统评价指标体系的基础上 ,将DEA和 AHP算法融合 ,建立两阶段评估模型。第一阶段计算两两实体构成的输入输出系统有效系数 ;第二阶段对这些有效系数构成的 AHP判断矩阵 ,计算各个实体的全排序值。这种综合评价方法充分利用了 AHP方法和 DEA方法的优点 ,避免了人为设定 AHP判断矩阵的主观性和随意性 ,DEA不能在一个尺度上全排序的缺点 ,最后设计了一个算例 ,验证了评价方法的可行性和一致性。     

特征值排序方法的数学原理

本文通过建立排序向量的定义，借助于引理给出右特征向量为排序向量的理论依据。     

强一致性区间数判断矩阵性质和排序

 研究了区间数判断矩阵的性质及排序问题。介绍了强一致性区间数判断矩阵、标准化区间数向量等概念;提出求解强一致性区间数判断矩阵排序向量的线性规划模型,并证明了所求排序向量是标准化区间数排序向量。在此基础上给出强一致性区间数判断矩阵的等价条件,进一步提出基于非线性规划模型的强一致性区间数判断矩阵的排序方法,最后通过实例验证了所提出的方法也适用于一致性区间数判断矩阵及满意一致性区间数判断矩阵。     

基于期望值的模糊互补判断矩阵的排序方法

研究了决策信息以模糊变量形式给出的互补判断矩阵的排序问题,给出了模糊互补判断矩阵与加型模糊一致性互补判断矩阵的概念及相关性质,进而提出一种模糊互补判断矩阵排序的中转法.首先基于期望值将模糊互补判断矩阵转化为加型模糊一致性互补判断矩阵,从而求得其排序向量,进而对决策方案进行排序和择优.     

基于可能度和误差分析的区间数互补矩阵排序法

给出了区间数互补判断矩阵、均值互补判断矩阵、偏差矩阵等概念，基于可能度和误差分析，提出了区间数互补判断矩阵的一种排序方法。该方法首先利用区间数互补判断矩阵构造均值互补判断矩阵和偏差矩阵，然后基于互补判断矩阵排序公式、误差传递公式和可能度公式，求出区间数互补判断矩阵的排序向量，并对决策方案进行择优。最后通过算例对方法的有效性和实用性进行了说明。     

3种基于互反判断矩阵的互补判断矩阵排序法

引进了互反判断矩阵与互补判断矩阵之间的转换公式,介绍了完全一致性互反判断矩阵和完全一致性互补判断矩阵之间的关系,提出了3种基于互反判断矩阵和互补判断矩阵排序方法,详细地研究了它们的一些优良性质,如：强条件下保序性等,并进一步把这些方法推广到群体决策环境中,从而弥补了互补判断矩阵排序理论和方法的不足,为解决互补判断矩阵排序问题提供了新的途径。理论分析和数值结果均表明：这些排序方法具有乘法、可行、且易于计算器或计算机上实施等优点。     

AHP模型在评价高校教师综合素质中的应用

介绍了层次分析法的基本思想 ,结合专家对高校教师的综合素质的评判结果 ,建立了递阶层次模型 ,构造出判断矩阵 ,进行了层次排序和一致性检验。经过综合评判和计算按分数高低给出了教师综合素质的等级划分标准     

基于语言判断矩阵的群决策方法

针对基于语言判断矩阵的群决策问题,提出了一种基于语言信息处理的群决策方法·在描述了基于语言判断矩阵的群决策问题后,通过变量转换关系对语言短语集中的有序语言短语进行"量化",构造了与决策者给出语言判断矩阵"等价的"互反矩阵,利用几何加权平均算法对所得到的互反矩阵进行群集结,并根据和积法求出归一化主特征向量,给出了一种简便的方案排序方法,从而确定最优方案·该方法具有保证传递信息的相对完整性及计算量相对较小的特点·最后通过一个算例说明了该方法的有效性和实用性·     

四元数矩阵的特征值与特征向量

讨论了四元数矩阵的左、右特征值及特征向量的性质。证明了如下结论：四元数矩阵Ｂ的属于其左特征值λ的所有特征向量添上零向量构成实数域Ｒ上的向量空间；四元数矩阵Ｂ的属于其左特征值λ０的所有特征向量添上零向构成Ｑ上右向量空间Ｑ＾ｎ的子空间，这里Ｑ表示四元数体。     

基于残缺矩阵下多目标AHP的排序向量研究

对残缺矩阵下多目标AHP的排序向量,提出了可接受的残缺判断矩阵和不可接受的残缺判断矩阵的排序向量问题,通过特征根法的一致性检验的排序法和最小二乘原理的排序法的研究,解决了对残缺矩阵的AHP的排序问题。     

一种互反判断矩阵残缺值和排序的推断方法及应用

针对多维决策中判断矩阵信息不完整的情况,提出了一种加权最小二乘法拟合残缺值和排序向量的算法.首先,定义了一种残缺矩阵的伴随矩阵表达方式,通过残缺矩阵和其伴随矩阵建立一个非线性最小二乘模型,拟合得到残缺互反判断矩阵的排序向量;然后通过偏差最小化公式解出残缺元素,得到完整的专家判断矩阵,用特征值法求出排序向量;最后,将拟合得到的排序向量和补充完整的判断矩阵排序向量通过几何平均得到最终排序向量.用算例说明了方法的可行性及有效性.