T（1，3，n）∪（s∪（i=0）CPi）及补图的匹配唯一性

研究了图的匹配唯一性，给出了T（1，3，n）∪（s∪（i=0）CPi）（n≥5）及补图匹配唯一的充要条件。     

树T（1，4，n）及其补图的匹配唯一性

利用图的匹配多项式及其最大实数根的性质证明了树T（1,4,n）及其补图匹配唯一的充要条件是n≠4,7,13．     

T（1，6，n）∪（∪i=0^sCpi）及其补图的匹配唯一性

利用图的匹配多项式及其最大实数根的性质证明了图簇T（1,6,n）∪（∪i=0^sCpi）及补图匹配唯一的充要条件是n≠6,9,17,或n=7,Pi≠7．     

T（2，2，2）∪（∪i∈A Ci）的匹配等价图类

利用图的匹配多项式及其最大实数根的性质完整刻画了T（2,2,2）∪（∪i∈A Ci）（A是大于等于3的整数组成的有限可重集）的匹配等价图类．     

D_（3,2）∪T（1,1,n）的匹配等价图类

利用图的匹配多项式及其最大实数根的性质完整刻画了D3,2∪T（1,1,n）的匹配等价图类.     

树T（1，3，n）的伴随唯一性

利用图的伴随多项式最小根及其特殊分支,简化并完整证明了树T（1,3,n）（n≠3,6,7,11）的伴随唯一性．     

完美T形树的匹配唯一性

研究了完美T形树T（l1,l2,l3)的匹配唯一性，给出了其匹配唯一的充分必要条件，定理A 设G=T（l1,l2,l3)是T形树，若l1,l2,l3至少有一对相等，则G必匹配等价于一类Q∪P型图。定理B 设G=T（l1,l2,l3)是完美T形树，则图G匹配唯一的充分必要条件是l1,l2,l3互不相等。     

lp2∪T（1，1，n）的伴随等价图类

利用伴随多项式的最小实数根的性质完整刻画了lp2∪T（1,1,n）（n≥1）的伴随等价图类．     

与T(1,3,3)∪T(1,1,n)有相同匹配多项式图的刻划

利用图的匹配多项式及其最大实数根的性质,刻画了图T(1,3,3)∪T(1,1,n)的匹配等价图类.     

m·K1∪T(1,2,n)及其补图的匹配刻画

研究了图的匹配刻画问题,利用匹配根的信息,根据匹配多项式的性质,给出了m·K1∪ T(1,2,n)及其补图匹配刻画的充分必要条件是n≠1,2,5,9.     

具有度序列(4~1,2~(p-1))图的匹配唯一性

设G是一个简单图,M（G;W）是由Farrell引进的G的匹配多项式,若对任何图H,M（G;W）=M（H;W）导出G同构于H,则称G是匹配唯一的。Farrell和Guo首先研究了圈和道路的匹配唯一性问题。本文研究具有度序列（4~1,2~（p-1））的图的匹配唯一性,得到了若干匹配唯一的图类。     

循环赛图K2n^（i）与完备匹配的新算法

提出了求K2n的△（G）个完备匹配Mi的一种算法。给出了循环赛图的定义。阐明了循环赛图K2n^（i）的构造的过程。介绍了循环赛图K8^（i），K10^（i），K14^（i），K16^（i）的构造结果。     

基于完全二分图矩阵的△（G）-边着色求解完全图K4n的完备匹配

给出了边矩阵和循环赛图的定义，提出了基于n（n-1）／2个完全二分图矩阵的△（G’）-边着色求解完全图k4n的完备匹配Mi的算法。阐明了循环赛图程的构造的基本思路，介绍了完全图K30的△（G＇）个完备匹配Mi的划分过程。     

一类新的匹配唯一图

设G是一个图，μ（G，x）是图G的匹配多项式．每一个图都有唯一的一个匹配多项式，反之，每一个匹配多项式所对应的图未必唯一．如果图G由它的匹配多项式γ（G，x）唯一确定称图G匹配唯一．本文确定了一类所谓I形图中的所有匹配唯一图，即证明了In匹配唯一当且仅当n=7或n≥8为偶数．     

T(1,3,n)∪(∪Si=0CPi)及补图的匹配唯一性

研究了图的匹配唯一性,给出了T(1,3,n)∪(∪Si=0CPi)(n≥5)及补图匹配唯一的充要条件.     

可扩图的一些性质

设G是一个连通的简单图且具有完美匹配。如果G的任一基数为n(n≤(|V(G)|-2)/2的匹配都能扩充为G的一个完美匹配，则称G为n-可扩的。对于S包含于V(G),记M是G[S]的基数为r的最大匹配，并令T＝S－V（M）。对连通的非二部的n-可扩图G（n≥2），得到以下结果：（1）若r≤n且|T|≥2，则|V(G)|≥2(n r |T|--1)。（2）若r≤n-2且|T|≥2，则|V(G)|≥2(n r |T|)。（3）若|V(G)|≤4n-2，则对于任一u∈V(G),G[Г(u)]都有一个基数为n的匹配。     

T(1,3,n)∪(∪ CP_i form i=0 to S)及补图的匹配唯一性

研究了图的匹配唯一性,给出了T(1,3,n)∪(∪Si=0CPi)(n≥5)及补图匹配唯一的充要条件。     

一类图匹配等价完整刻画

利用图的匹配多项式及其最大实数根的性质完整刻画了T(2,2,2)∪T(1,1,n)的匹配等价图类.     

Cn×P2的2-偶匹配可扩性

称图G的匹配M是偶匹配,如果M中的边关联的点集在G中的导出子图是偶图,即G[V（M）]是偶图称图G是偶匹配可扩的,如果G的每一个偶匹配M都包含在G的一个完美匹配中为了进一步地研究图的偶匹配可扩性,我们考虑图G的偶匹配数,即图G中最大偶匹配所含的边数,记为BM（G）,我们证明了Cn×P2是2-偶匹配可扩的。     

P2∪T（1，1，n）的伴随等价图类

对所有正整数n(≥1),给出图类P2∪T(1,1,n)的伴随等价图类,其中P2是长度为1的路,T(1,1,n)是恰有1个3度点,3个1度点且3度点到3个1度点的距离分别为1,1和n的树.