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本文利用实函数的微分中值定理证明了向量函数对微分中值定理的不成立性,并给出了一种简单的对微分中值定理成立的向量函数的形式。 相似文献
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郑利凯 《湖北民族学院学报(自然科学版)》2013,31(1):38-42
研究整函数的微分中值定理,得到一个新的复变函数微分中值定理.给出了复变函数微分中值定理在定理证明和计算复变函数不定式极限方面的应用. 相似文献
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李兰瑛 《华中师范大学学报(自然科学版)》2014,(2)
微分学中值定理是微分学最重要的定理之一,又称拉格朗日中值定理,它是沟通函数与其导函数的桥梁.是应用导数局部性研究函数整体性的重要工具.利用它可以巧妙地解决一些问题.所以本文给出微分中值定理的具体内容,微分中值定理的应用很广泛,本文举一些简单的例子谈谈微分中值定理及其应用. 相似文献
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微分学中值定理是微分学最重要的定理之一,又称拉格朗日中值定理,它是沟通函数与其导函数的桥梁.是应用导数局部性研究函数整体性的重要工具.利用它可以巧妙地解决一些问题.所以本文给出微分中值定理的具体内容,微分中值定理的应用很广泛,本文举一些简单的例子谈谈微分中值定理及其应用. 相似文献
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浅谈微分中值定理的应用 总被引:1,自引:0,他引:1
介绍了常用的微分中值定理罗尔定理、拉格朗日定理、柯西定理,论述微分中值定值在证明方程根的存在性、证明等式、证明不等式、研究函数的性质、求近似值或估计误差、求极限等6个方面的应用,从而加深对微分中值定理的理解。 相似文献
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王秀玲 《安庆师范学院学报(自然科学版)》2010,16(4):93-95
在通常的数学分析教材中,微分中值定理的证明是通过构造辅助函数,在罗尔中值定理的基础上证明的。受到Darboux定理的证明方法的启发,本文给出了构造另类辅助函数,应用罗尔中值定理证明微分中值定理的新方法,并介绍了微分中值定理在解决数学问题中的广泛应用。 相似文献
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微分中值定理是高等数学中比较重要的一块内容,也是比较难的一章。尤其是遇到一些存在性证明时.往往不能直接运用微分中值定理来证明,需要构造一些辅助函数,通过对微分中值定理证明题常见结论的剖析,提出了辅助函数作法的几种模式,探讨作辅助函数的规律和方法。 相似文献
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谭杰锋 《合肥学院学报(自然科学版)》2007,17(2):17-19
将行列式与微积分结合起来,用行列式定义某些函数,利用行列式的性质和计算方法分析函数,通过微分中值定理的归一性、微分中值定理与积分中值定理的联系等实际例子,讨论行列式函数的构造及其应用. 相似文献
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从二元实函数与复数间的联系出发,将一元微分中值定理推广到二元实函数上,然后利用二元实函数的微分中值定理,将实数域上的微分中值定理推广到复数域上,得到解析函数的微分中值定理。 相似文献
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基于拉格朗日中值定理与柯西中值定理的基本原理,构建了罗尔定理不同系数的辅助函数,用这些辅助函数重新证明了拉格朗日中值定理和柯西中值定理,并且推广了微分中值定理. 相似文献
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谭杰锋 《重庆工商大学学报(自然科学版)》2007,24(5):435-438
探讨将行列式、向量代数、解析几何与微积分结合起来,用于微积分定理的证明,通过微分中值定理的归一性和微分中值定理与积分中值定理的联系等实际例子,讨论了行列式函数几何意义的应用. 相似文献
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《湖南理工学院学报:自然科学版》2019,(3)
微分中值定理及应用是微积分的重要内容.本文基于一类具有特殊结构的微分中值问题展开研究,归纳了具有一阶线性微分方程和可降阶的二阶微分方程结构特点的微分中值问题的辅助函数构造方法,给出一些常见特殊情形微分中值问题的辅助函数,最后应用该辅助函数构造方法证明了相关微分中值问题,说明该方法简洁有效. 相似文献
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几个微分中值定理之异同——从罗尔定理到泰勒定理 总被引:2,自引:1,他引:1
要深刻地了解函数的性质,就必须进一步研究可导函数与其导数之间的关系.微分中值定理就深刻地揭示了它们的内在联系.微分中值定理是微分学教学的重点和难点.从理论上、形式结构上、定理的证明上等方面分析了几个微分中值定理的异同,揭示了微分中值定理在微分学中的重要地位和理论价值. 相似文献
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张琳 《陕西理工学院学报(自然科学版)》2001,17(2):49-51
给出一元函数微分的一种处理方法。即在定义了导数之后,直接给出利用导函数的符号判定函数单调性的方法,而不利用微分中值定理;在此基础上,我们可以很方便地给出所有微分中值定理的证明。 相似文献
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《浙江海洋学院学报(自然科学版)》2014,(5)
微分中值定理建立了导数与函数的关系.与微分中值定理有关的常见题型在高等数学的学习中占有重要的地位,构造辅助函数是证明微分中值定理和解题的主要方法,可以起到化繁为简,大大降低解题难度的效果.本文主要介绍与微分中值定理有关的常见题型的解题方法. 相似文献
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曲Banach空间微分中值定理及其应用 总被引:2,自引:0,他引:2
提出了曲Banach空间的概念;证明了曲Banach空间中可微函数的微分中值定理;在此基础上,应用它证明了概率Banach空间中可微函数的微分中值定理。 相似文献