三步边值方法的数值稳定性

考虑三步边值方法的数值稳定性。基于阶条件,给出了数值方法的差分格式,并分析了三步边值方法的BV-稳定性。最后,通过数值算例验证了算法的有效性。     

基于MATLAB的一类输运问题的数值分析

利用差分方法对一类输运问题在一维和二维空间中进行数值分析,得到相应数值解,并将数值解与解析解进行比较,且进一步分析了数值方法的有效性.     

非线性随机微分方程的Euler-Maruyama方法均方稳定性

对随机微分方程的数值方法的讨论已经有了一定的结论,尤其是关于数值方法的收敛性方面的结论,但对于数值方法的收敛性的讨论却很少.将Euler—Maruyama方法应用于非线性随机微分方程,证明了此数值方法是均方稳定的,同时给出了方法满足均方稳定性的条件.     

中立型随机变延迟微分方程数值解的收敛性(英文)

讨论中立型随机变延迟微分方程欧拉方法的数值解的强收敛性。最近,很多作者已经对随机延迟微分方程的数值解进行了大量的研究,但是,对于中立型随机变延迟微分方程数值解收敛性的研究还很少。首先给出了中立型随机变延迟微分方程欧拉方法的数值格式,然后,在局部Lipschitz条件和有界条件下,论证了中立型随机变延迟微分方程欧拉方法的数值解收敛到解析解。     

二维不可压缩层流模型数值解与稳定性

层流流动稳定性的研究主要在于数学模型的建立以及求数值解.以Poiseuille流动为例,运用谱方法对二维不可压缩层流模型Orr-Sommerfeld方程进行了展开与数值计算,得到了相应的层流稳定性数值条件.计算结果表明,谱方法具备较高的数值精度和较少的计算时间.     

利用映射技术构造随机微分方程保守恒量数值方法（英文）

利用映射技术给出一类求解随机微分方程的保守恒量数值方法。利用任意两个数值方法确定映射方向,将原始方法所得数值解沿着给定方向映射到方程守恒量所确定的流形上;证明所构造的数值方法与原始方法具有相同的均方收敛阶。数值实例验证了所构造映射方法的有效性。     

牛顿方法的用导一致性

导数及其使用是一种重要的数学工具与方法,在数值方法研究中起着十分重要的作用,很多经典数值计算方法理论中都涉及了对导数的运用.作为常用的数值方法,牛顿方法大量利用了求导的思想.通过归纳牛顿迭代法的显性用导特性和牛顿插值多项式的隐性用导特性,得到牛顿方法的用导一致性.     

随机微分包含数值解的收敛性(英文)

讨论在全局Lipschitz条件和线性增长条件下,随机微分包含欧拉方法的数值解的强收敛性。给出在同样条件下随机微分包含解的存在性,以及随机微分包含欧拉方法的数值格式,证明在全局Lipschitz条件和线性增长条件下,随机微分包含欧拉方法的数值解收敛到解析解。数值实例验证了结论的正确性。     

一类改进的RGFM-HLLC方法的构造及应用

该文针对多相流运动界面的数值模拟问题,在传统水平集方法和改进的真实虚拟流体方法的基础上,将HLLC方法和改进的RGFM进行结合,构造了一类改进的RGFM-HLLC方法,并对两相流运动界面的形变过程进行数值模拟.两相流运动界面的数值模拟结果表明:改进的RGFM-HLLC方法具有比已有方法更高的分辨率,且能有效地降低界面附近的数值振荡.     

金属板材多点柔性成形理论与应用

多点柔性成形是一种先进的金属板材成形技术,这种成形方法能够实现成形路径选择、分段成形等传统成形方法无法实现的功能.文中基于理想路径成形理论,提出了板材多点柔性成形最优成形路径设计的理论与方法,建立了多点分段成形过渡区设计准则与多点成形过程中静力隐式弹塑性大变形有限元数值模拟方法.应用给出的路径设计理论与方法,计算了典型样件的最优成形路径,应用数值模拟理论、方法及开发的数值模拟软件进行了典型件多点成形过程的数值模拟.     

边界元素法对自由边界问题的应用

设在两水库间有一土坝Ω(图l),坝基AB是不透水的,自由边界FD是待定的(D称为出渗点),在边界CD上存在渗流,我们要确定自由面FD及流体势函数u使满足Laplace方程.     

任意形状凸域保角映射成半平面域的方法

给出了任意形状凸域保角映射成半平面域的解析方法，通过算例证实了本方法的精确性和简便性，为工程中常用齿形零件应力和位移的精确求解奠定了基础。     

弹性开孔平面问题的边界积分方程

由开孔平面边值问题的一般数学理论出发，建立了一组新型的边界积分方程为建立相应的边界元方法提供了理论基础。     

一类二维映象分形流域边界的性质

本文用微扰法研究了一类二维映象的流域边界,构造了流域 解析形式,从而可以方便地研究流域边界的结构和解析性解,并实现了用解析法计算Ｌｙａｐｕｎｏｖ指数。     

有界齐性广义逆的存在性

本文讨论了Banach空间中连续线性算子的有界齐性广义逆,给出了有界齐性广义逆的定义,并给出了一个有界齐性广义逆存在的判据.     

运动介质分界面上的边界条件

本文假设在分布意义下麦克期韦微分方程组在电矢量的不连续曲面上仍然成立，依此推导出运动单、双层媒质分界面上电磁场矢量和电磁位的边界条件。     

一阶积分-微分方程周期边值问题的极值解

通过建立新的比较定理和利用上下解单调迭代方法，获得了最大解和最小解的存在性定理。其结果是文献[1]和文献[2]给定最近结果的必要改进和补充。     

求解一类二阶奇异边值问题

在再生核空间中研究一类奇异边值问题的新的数值求解方法,给出了这类方程精确解的表达式,算例表明近似解的误差随着结点数的增加单调递减.     

物理学边值问题研究的最陡下降逼近理论

本文依据物理学边值问题的泛函极值原理及其变分表示,推广了量子理论及导波光学研究中发展起来的最陡下逼近理论.为数学物理中的确定性边值问题.本征值及广义本征值问题的研究提供了一套简单有效的近似方法.     

两点边值问题奇异解的奇异有限元法

采用具有小支集的奇异基函数的有限元法求解奇异两点边值问题的奇异解.这种方法既保持了有限元刚度矩阵的带状性质,又能获得最佳的逼近精度。