亏损矩阵的广义特征向量系的规范正交性

根据若当标准形理论,对亏损矩阵引入广义左、右特征向量的概念,推导了广义左、右特征向量系的双正交性及加权正交性,并给出了与非亏损矩阵特征向量系类似的规范化方法,发展了若当标准形理论在亏损系统的解耦及控制中的应用范围,两个数值算例证明了提出的理论方法的正确性.     

Jordan标准形新求法

本文从寻求对应若当形矩阵的基底出发,利用有关特征值的理论给出了求矩阵A的若当标准形J=P~(-1)AP及可逆矩阵P的方法。     

用初等方法求矩阵的若当标准形

利用向量空间和线性变换理论求出矩阵的所有特征根及重数和相应的特征向量,对每一特征根确定矩阵的标准若当形中与该特征根对应的各阶若当块的个数,通过对相应的矩阵施行初变换求出标准若当形.     

一般数域P上方阵的标准形

文章证明了一般数域P上方阵A都相似于P-若当形矩阵.在P=C时它就是若当标准形,P-若当形矩阵可看成复数域上若当标准形的推广,是若当标准形与有理标准形的结合.利用P-若当形矩阵给出了n维线性空间V的线性变换有有限个不变子空间的充要条件.     

矩阵的广义若当标准形

一般文献中只给出了复数域上矩阵的若当标准形,对一般数域上的若当标准形没有进行讨论.文中对一般数域上的若当标准形进行研究,构造性的给出在一般数域上的广义若当标准形,并由此推导出在实数域上矩阵的若当标准形.     

与复矩阵的若当标准形相应的过渡矩阵的计算

设A是一个n阶复矩阵,该文给出一个求过渡矩阵T,使得T^-1AT为若当标准形的简便算法．     

矩阵最小多项式求法探讨

矩阵的最小多项式在矩阵相似、若当标准形、矩阵函数和矩阵方程中都有很重要的应用.于是最小多项式求法也极为重要.本文着重研究最小多项式的若干求法.     

重频系统的频率灵敏度分析算法研究

针对重频系统提出了计算其频率灵敏度的精确方法.首先提出了相容性条件方程的概念;其次对单频系统,利用其相容性条件方程,确定了所有单频的灵敏度算法,并指出了该算法与已有结论的等价性;然后对重频系统,为了克服其左、右状态向量正交性的退化现象,特别引入了右状态向量的伴随向量来实现解耦功能,同样利用其相容性条件方程,获得了所有重复频率的灵敏度的显式解法.该算法推导过程易于理解,适用于各种重分析过程,结论简洁紧凑易于编程实现.最后以2个具有重复频率的非比例阻尼振动系统作为算例,说明了该算法的正确性及有效性,并验证了所提出的灵敏度系数控制方程的相容性.     

若当标准形的计算及其应用

给出矩阵与若当标准形相似时所使用可逆矩阵的求法，并借用若当标准形简化计算矩阵多项式和解线性微分方程组。     

矩阵若当标准形的另一证明

给出了复数域上矩阵若当标准形理论的一种较简单的证明方法.     

大规模电力系统离散无功优化问题的解耦算法

根据节点分裂法将大规模电力系统的离散无功优化模型转化成多区域分解形式,再采用引入离散惩罚的非线性原对偶内点法求解,从而获得具有分块结构的降阶线性修正方程组。对弱耦合系统,直接将非对角子矩阵置零即可实现修正方程的完全解耦,算法具有局部线性收敛特性,且其计算速度要比非线性原对偶内点法快。对于不能实现解耦的强耦合系统,仍然可以采用与处理弱耦合系统类似的方法获得近似牛顿方向和解耦对角矩阵,以它们作为迭代初值和预处理器,采用GMRES法求解,保证算法具有良好的收敛性和较快的计算速度。以1062节点系统和一个实际538节点系统作为试验系统验证所提算法的有效性,进一步提出较实用的解耦判据,并对集中连续优化、集中离散优化及解耦离散优化结果进行了比较以及对不同分解方案下的计算结果进行了比较分析。     

一种对多层建筑随机地震响应控制的新方法

为了降低多层钢筋混凝土框架结构的地震响应，建立了包含TMD与LRB贡献在内的结构非线性运动方程.采用复模态理论解耦由结构第一阶振型展开得到的非经典阻尼、非对称刚度和质量的方程，编制了以第一振型表示的结构随机地震响应解析解的求解程序，并通过与确定性算法计算结果的比较，验证了求解程序的可靠性.研究结果表明:TMD+LRB联合控制比TMD控制能更显著地降低结构位移和加速度响应.     

求解一类特殊力学量的特征矩阵对角化方法

在力学中有一类量的求解可归结为矩阵特征值和特征向量的求解 ,而求解矩阵的特征值将要求解高次方程的根 ,这在数学上将遇到难以克服的困难。本文把这类形式上相似的力学量用矩阵写成一个统一的表达式 ,并对这统一的表达式进行了讨论 ,揭示了各不同力学量本质的东西 ,给出了求解这类特殊的力学量的特征矩阵对角化方法。利用这种方法 ,同时可求出该矩阵所有的特征值和正交的特征向量 ,避免了求解高次方程根的困难与把各特征向量正交化的麻烦。     

沉沙池中水流流态的数值模拟

沉沙池是一种重要的泥沙处理工程措施,其作用是沉降含沙水流中有害粒径的泥沙。本文应用FLUENT软件对沉沙池的水流流动进行数值模拟研究,给出了沉沙池内水流运动的控制方程,采用Fluent软件求解了k—ε双方程模型,并使用Simple算法对速度进行了解耦,并采用湍流模型对沉沙池内的水流流态进行了模拟。结果表明：池内整个流场存在两个水流“死水区”,分别位于调流板进水口和出水溢流堰的下方,且都存在一个较大的回流区,水流缓慢;而沉淀区域的流态较稳定,有利于泥沙的沉降。     

提高电力系统安全性的一种快速算法

对于电力系统实时静态安全控制问题,本文在P-Q解耦原理和灵敏度分析基础上,提出了一种新的提高安全性的快速算法。该法与P-Q解耦潮流计算紧密结合,并通过伪逆法直接确定有效控制变量的调整量,从而可迅速给出提高系统安全性的控制对策。试验表明,这一方法快速有效。     

车用永磁同步电机偏差解耦控制系统性能研究

针对永磁同步电机转子磁场定向矢量控制中励磁电流分量和转矩电流分量之间的交叉耦合问题基于串联解耦控制理论推导出一种励磁电流分量和转矩电流分量的偏差解耦控制方法,并与传统的反馈解耦控制方法进行了对比分析.仿真和实验结果表明偏差解耦控制方法具有很好的参数鲁棒性,高速下仍然有较好的解耦性能.     

若尔当标准型的一个注记

指出了以下事实：任何矩阵都可以通过相似变换化为上三角形矩阵,矩阵对角线上的元素就是相应的特征值,且相同的特征值排在一起;进一步通过相似变换可以把矩阵化为分块矩阵,其中每一个子矩阵都只与一个确定的特征值相联系．从而任何矩阵可以通过相似变换化为若尔当标准形的直和．     

管内上随体Maxwell流体模型非定常流动的解析法研究

采用解析方法研究了上随体Maxwell流体管内非定常流动问题，指出了该问题可归结为一个高阶非线性偏微分方程的求解问题，利用Chebyshev多项式的不同项数为基底的谱方法成功地将偏微分方程化为常微分方程组问题来处理，然后用Laplace变换法和本征值方法求解常微分方程组得到问题的解析结果。     

一种感应电机定子磁场定向解耦控制方法

针对感应电机按转子磁场定向控制,系统受电机转子参数变化影响较大的问题,采用定子磁场定向控制,以定子磁链作为反馈量,克服矢量控制系统对转子参数的直接依赖性,同时运用电流励磁分量解耦补偿环节,实现了定子磁场定向控制下电机转速与定子磁链间的解耦控制．并针对定子磁链估计算法中存在的纯积分问题,提出了一种改进型积分算法予以解决．最后在dSPACE实时仿真试验平台上,对所提出的控制方法进行了试验验证,试验结果和分析证明了所提出控制算法的有效性,系统动静态性能良好,实现了转速与定子磁链的解耦控制。     

基于特征向量的线性约束最小方差自适应方向图控制

针对自适应波束形成中副瓣电平较高的问题,该文提出一种基于特征向量的线性约束最小方差(E-LCMV)自适应方向图控制算法。该算法通过对输入数据协方差矩阵进行特征分解,得到干扰子空间与噪声子空间,利用子空间之间的正交性,在静态加权矢量中修正约束矩阵和约束响应矢量,可在小快拍数条件下有效地抑制干扰,并同时保持静态方向图的副瓣特征。计算机仿真结果表明该算法具有良好的副瓣特性,并提高了低快拍数下输出的信干噪比(SINR),验证了该算法的有效性和优越性。