修正的Szasz—Mirakjan算子Ln的局部饱和定理

利用Bajsanski-Bojanic的抛物线技巧和概率论中的广义中心极限定理,建立Szasz-Mirakjan算子L_N的局部饱和定理。     

Feller—Trotter算子的局部饱和定理

利用Bajsanski-Bajanic抛物线引理建立Feller-Trotter算子的局部小“ο”饱和定理,进一步地应用所得到结论建立了(C_)类算子半群概率表示的局部饱和定理。     

高维空间的对称及非对称反常与Atiyah—Singer指标定理

对左－右规范场的Ｗｅｓｓ－Ｚｕｍｉｎｏ－Ｗｉｔｔｅｎ有效作用量进行联合规范变换，求出了对称和非对称反常，并讨论了反常和Ａｔｉｙａｈ－Ｓｉｎｇｅｒ指标定理之间关系。     

次线性算子与幂权的Soria—Weiss定理的拓广

将次线性算子关于测度１Ｘ１＾－αｄｘ的（ｐ，ｐ）型的Ｓｏｒｉａ－Ｗｅｉｓｓ定理拓广到非光滑核算子的情形中去，而且关于α的范围是准确的。     

某些算子的逼近等价定理

研究了一类混合型Durrmeyer算子，在Bernstein-Durrmeyer算子和Baskakou-Durrmeyet算子的基础上，提出4种新的混合型Durrmeyer型算子，建立了统一的逼近等价定理。     

一致Fredholm指标算子及广义Weyl型定理

利用由一致Fredhol m指标性质定义的新谱集σ2(.)研究Hilbert空间上有界线性算子的广义Weyl型定理,得到了T∈B(H)满足广义Weyl型定理的充要条件,同时将主要结论应用到H(p)类算子.     

非单调ψ—凹凸算子的不动定理及其应用

给出了ψ－凹凸算子的定义，并得到了一个新的结果，同时也证明了α－凹凸算子存在唯一不动点，并将此结论应用到多项式型的微分方程的边值问题中。     

定向Riemann流形上的Gilkey定理

为了给出Aliyah-Singer定理的分析证明,Gilbey发表了他的定理[1],后来Aliyah-Bott-Patodi等人把他的证明加以简化[2],本文则对Aliyah等人的证明进一步简化,并对流形是定向的情形作了补充。     

n线性算子的闭图象定理

n线性算子是结构最简单的非线性映象，它们有许多类似于线性算子的地方．比如它们的连续性与有界性紧密相连，再如，有推广的共鸣定理[1,2]．本文进一步证明：n线性算子有闭图象定理．     

次范整线性空间中的逆算子定理和闭图像定理

研究了次范整线性空间的性质,引入Q空间的概念,将泛函分析学中的开映射定理、逆算子定理与闭图象定理推广到次范整线性空间之中.     

关于多项式的Mason-Stother定理和Davenport定理的推广及简化证法

文章推广了Mason-Stother定理、Davenport定理并给出了极为简洁的初等新证法。     

哑算子可迁公式的证明及应用

利用形式幂级数方法证明了哑算子（Umbraloperator）代数上的可迁公式（Transferformula）,并且证明了Shef-拈r序列的可迁公式与Lagrange展开定理是等价的．另外。作为这种代数方法与可迁公式的新应用．给出了2个组合矩阵反演的新证明．     

Cayley-Hamilton定理的一个新证明

用数学归纳法给出了Cayley-Hamilton定理的一个新证明.     

Wigner－Eckart定理的简单证明及应用

本文以升降算符为工具分别导出了不可约张量和Ｃｌｅｂｓｈ—Ｇｏｒｄｏｎ系数的递推公式，用比较的方法证明了Ｗｉｇｎｅｒ—Ｅｃｋａｒｔ定理，分析了该定理在原子结构矢量模型中的应用。     

关于Trotter-Feller型算子的整体饱和定理

利用Pfeifer引理和改进的Bojanic抛物线技巧,建立Trotter-Feller型算子的整体饱和定理,并给出实例。     

强连续C－余弦算子函数的谱映射定理

设Ａ为Ｂａｎａｃｈ空间Ｘ上强连续Ｃ－余弦算子函数Ｃ（ｔ）的母元，则Ｃ（ｔ）Ｃ￣－１为Ｒ９ｃ￣２）上的（无界）余弦算子函数，本文给出了Ａ与Ｃ（ｔ）Ｃ￣－１之间的谱映射定理。