数学中实无穷与潜无穷的几个问题

传统无穷理论体系分化成数学，哲学中的潜无穷与实无穷两种学说，它们共存了，却又争论不休；既不相容又无法否定对方。本文讨论这两种学说中的几个问题     

两种无穷观的辩证法讨论

文章就两种无穷观学说的含义进行阐释,并在此基础上进一步讨论了两种无穷观学说中蕴含的丰富的辩证法内涵:对立统一规律,量变质变规律以及否定之否定规律.运用辩证法可以正确理解两种无穷观.     

n级无穷数及其插入数

借助于无穷积分的几何意义,萌发了增添新数的思想：首先引入了n（n∈Ⅳ）级无穷数的概念;然后在n级与n＋1级无穷数间又定义了n级无穷数的插入数．同时定义了一种全序关系,从而扩大了数的范围．     

关于可列个无穷小乘积的例子

从数列和函数两个方面举出了可列个无穷小乘积不一定是无穷小的例子．其中，关于可列个函数无穷小的无穷乘积在收敛的条件下也不一定是无穷小的例子在其它材料中不为多见．     

小麦体细胞胚胎发生过程的研究

以小麦（Ｔｒｉｔｉｃｕｍａｅｓｔｉｖｕｍ）幼胚愈伤组织为材料，研究了小麦的体细胞胚胎发生过程．切片观察表明：小麦的胚状体发生有两种方式，表面发生和内部发生．胚状体来源于愈伤组织中的单个原始胚性细胞．胚状体的发育经历了单个胚性细胞、胚性细胞团、球形胚、心形胚、成熟胚阶段．木实验支持胚状体单细胞起源的学说．     

工程中的无穷元方法及其进展

本文回顾了无穷元方法的发展历史,系统地介绍了几种典型的无穷单元。并对它们的优缺点进行了评述,指出了无穷元在求解工程实际中的无限域问题时的应用前景。     

民事诉讼非法证据排除制度应当取消

民事诉讼中的非法证据排除制度,从理念到立法到司法实践都存在问题,尤其是与刑事诉讼中的非法证据排除规则相比,其目的性非常模糊。笔者试图通过对民事诉讼中非法证据排除的两种学说以及以两种学说为基础的制度设计,对设置这一制度的必要性提出自己的质疑。     

从概念出发：关于无穷多个无穷小运算的注记

总结了近年来文献资料中关于无穷多个无穷小量运算的不同解释，从概念出发，讨论无穷多个无穷小之和的运算的理解误区，并结合学生的学习习惯阐述了两种无穷多个无穷小量构造的方法.     

函数1nf（x）展开幂级数定理及其应用

本文获得函数 Inf(x)展开幂级数的一个定理,应用上分为函数展开幂级数和导出恒等式两类问题。O前言无穷级数是高等数学中一个重要组成部分,它是表示函数、研究函数性质以及进行数值计算的一种工     

无穷小量在微积分中的作用

讨论了无穷小量与微积分中几个重要概念的联系和无穷小在极限运算中的简单应用．     

一类在无穷远点分支出十个极限环的多项式微分系统

运用一种间接的方法研究了一类七次系统在无穷远点的中心条件和极限环分支问题．首先通过变换将原系统在无穷远点的极限环分支问题转化到在原点来研究,从而计算出该系统在原点的前98个奇点量,推导出原点成为中心和最高细焦点的条件,最后构造出在原点（即无穷远点）充分小的领域内分支出10个极限环的实例,首次证明了七次多项式系统在无穷远点能分支出10个极限环．     

半欧氏空间之间的无穷调和映射

研究半欧氏空间之间的无穷调和映射,给出半欧氏空间之间的映射是无穷调和映射的方程式及一些构造无穷调和映射的方法,并对半欧氏空间到N il和Sol空间的线性无穷调和映射进行分类.     

一类三次系统无穷远点的中心条件

研究了一类三次系统无穷远点的中心条件.通过将实系统转化为复系统研究,给出了计算无穷远点奇点量的递推公式,并在计算机上用Mathematica软件推导出该系统无穷远点前7个无穷远点奇点量,进一步导出了无穷远点成为中心的条件.     

一类微分系统无穷远点的中心与拟等时中心

给出了微分系统无穷远点等时中心、拟等时中心的定义.通过奇点量与周期常数的计算,得到了一类三次多项式微分系统无穷远点的中心条件与拟等时中心条件,同步解决了一类有理系统的无穷远点的等时中心问题.     

无穷嵌套矩阵运算在Matlab中的实现

无穷嵌套矩阵的表示和有效运算一直是个难点,前者可以利用Matlab提供的单元结构描述,但是单元结构不支持直接运算,利用逆分块矩阵的思想,实现了嵌套矩阵的加法、乘法等运算.实验表明,基于单元结构和逆分块矩阵的思想可以有效地解决无穷嵌套矩阵运算问题.     

一类2n+1次多项式微分系统无穷远点的极限环分支

研究一类2n+1次多项式微分自治系统在无穷远点的奇点量、中心条件与极限环问题.通过计算推断与理论证明,得出了该系统在无穷远点奇点量的表达式.在此基础上给了该类系统无穷远点成为中心和成为最高阶细焦点的条件,并构造了这类系统在无穷远点分支出3个极限环的实例.     

一类微分系统无穷远点的中心和等时中心条件及极限环分支

用一个变换把系统无穷远点转化为原点,通过研究原点来研究无穷远点的性质,得到系统原点的奇点量和周期常数,中心和等时中心的充分必要条件及其极限环分支.     

具二次渐近非负曲率的黎曼流形

讨论了具二次渐近非负曲率完备非紧黎曼流形上的Busemann函数所隐含的几何拓扑性质。     

一类无穷项和数列的极限

利用中值定理、上极限、下极限和不等式技巧,得到了一类通项为无穷项和数列极限的方法,并给出了应用实例.同时,利用数学软件Matlab验证了结论的有效性.     

伽利略《关于两门新科学的对话》中的无限观念

探讨了在《关于两门新科学的对话》中伽利略对无限量及其与有限量之间关系的论述,认为伽利略的无限观念由4种见解构成:(1)物质是由无限多的不可分的原素构成的;(2)由连续可分量到无限不可分量的转换不是通过分割,而是通过数学技巧去把握;(3)单独的不可分量亦等于无限多的不可分量;(4)通常对有限量适用的性质不能用于无限量.这些讨论体现和代表了伽利略关于"新科学"的研究思路和方法,更是后来一些数学思想的早期萌芽和雏形.伽利略对于无限问题的关注也和他的科学研究目的有关,即追求对自然本质的真理性描述.