用Dziok-Srivastava算子定义的一类亚纯多叶函数

近年来, 基于不同的线性算子, 一些p叶解析或亚纯函数类的性质和特征被广泛研究.本文令∑p表示形为f(z)=z-p ∑∞n=1anzn-p且在空心单位圆E0内解析的p叶函数全体组成的类.Dziok-Srivastava算子Hp, q, s(α1): ∑p→∑p定义为Hp, q, s(α1)f(z)=z-p ∑∞n=1((α1)n...(αq)n)/((β1)n...(βs)n)(an)/(n!)zn-p.利用Dziok-Srivastava算子Hp,q,s(α1)定义了∑p的一个子类W p,q,s(α1,α) ,从函数类W p,q,s(α1,α) 的定义导出函数f(z)=z-p ∑∞n=p|an|zn在类W p,q,s(α1,α) 中的充要条件,并利用此结论证明了类中函数的一些线性组合和卷积也在子类W p,q,s(α1,α)中,证明函数F(z)=(λ)/(Zλ p)∫z0tλ p-1f(t)dt(λ＞0;f∈∑p)与函数f(z)具有相同的性质.     

亚纯单叶函数的某些问题

本文得到单叶亚纯函∑(P)类及∑(p,q)类函数的偏差定理及旋转角定理。定义1 设0相似文献   

单位圆上调和映照的单叶半径

设f(z)=h(z)+g(z)=z+sum (a_nz_n) from n=2 to +∞+sum(b_nz~n)from n=1 to +∞为定义在单位圆盘U上的调和映照,满足条件sum(np) from n=2 to +∞(|an|+|bn|)≤1-|b1|,证明当0相似文献   

关于Давыдов定理的推广

一、引言设给定函数,f(z)=sum from n=0 to ∞ c_nz~n (|z|<1),其中α_n是复数。我们使用下列符号: S_n=α_0+α_1……+α_n=S_n~(0) S_n~(p)(p>-1)定义如下: sum from n=0 to ∞ S_n~(p) x~n=1/(1-x)~(p+1) sum from n=0 to ∞α_n x~n —z平面上的闭凸集(闭凸域,直线,射线,线段,点) G_ε—包含G在其内的凸区域,且G_ε的边界点与G的距离ξ≤ε。 Cesaro(齐查罗)求和:如果=S,就说级数sum from n=0 to ∞α_n用p阶Cesaro方法[(c;p)—法]可求和,共和为S,记作sum from n=0 to ∞α_n S. 条件(A):如果函数,f(z)在|z|<1解析,在闭圆|z-x_0|≤1-x。(任意x_0,0≤x_0<1)连续,则称函数,f(z)满足条件(A)。条件(B):如果函数,f(z)在圆|z-x_0|<1-x_0有界,在点z=1有放射边界值: f(1)=f(z), 则称,f(z)满足条件(B)。     

关于P叶函数的一个子类

本文利用Rusheweyh导数引进函数类T(α+p—1,β)={f(z)|f(z)∈A(p),Re(D~(α+p)f)/(D~(α+p-1)f>β}。当0≤β≤1/2时,证明了T(α+p,β)(?)T(α+p-1,β)。还讨论了由积分算子定义的函数F(z)=(p+c)·z~(-(?))integral from n=0 to z t~((?)-1)f(t)dt,(|z|<1)的映射性质。推广了某些文献中的一些结果。     

某些解析函数的积分算子

设H_(n,p)(A,B)是E={z∶|z|<1}内满足条件(?)的解析函数f(z)=z~p (?) p~(Z~(m p))组成的类,其中-1≤A相似文献   

某类高阶整函数系数微分方程解的增长性

研究了高阶微分方程f(k)+Hk-1f(k-1)+…+H1f′+H0f=0解的增长性,其中Hj(z)=hj(z)ePj(z)(j=0,1,…,k-1),Pj(z)为n次多项式,hj(z)为整函数,且σ(hj)相似文献   

涉及齐次微分多项式的整函数族的正规定则

作者证明了以下命题:设F={f}为整函数族,每个函数f∈F,f的零点重数至少为k.又a1(z),a2(z),…,ak(z)为k个整函数.记h(z)=f(k)(z)+a1(z)f(k-1)(z)+…+ak(z)f(z).则若对于区域D内任意点z,有h(z)≠0,|h(z)|<1,且复合函数族{h(f(z))|f(z)∈F}在区域D内正规,则整函数族F在D内正规,并得到涉及齐次微分多项式的整函数族相应的正规定则,推广了已有结果.     

关于φ(z)f(z)f~(k)(z)的值分布

得到在｜z｜<+∞内的超越亚纯函数f(z)涉及慢增长函数φ(z)的微分单项式φ(z)f(z)f(z)(k)的定量不等式:T(r,f)≤N1(r,f)+3 Nk)(r,1f)+ Nr,1φff(k)-1+S(r,f)其中φ(z)为非零亚纯函数,满足T(r,φ)=S(r,f);S(r,f)表示o(T(r,f))(r+∞),至多除去[0,+∞)内一线性测度有穷的集合.     

与分担值相关亚纯函数的正规性

利用Nevanlinna理论研究一类涉及分担函数的亚纯函数族的正规性,得到一个与分担函数相关的正规定则.设k是一个正整数,F是区域D内的亚纯函数族.若对任意的f∈F,其零点重级至少为k,且满足:1)f(z)=0f(k)(z)+∑i=1kbi(z)f(k-i)(z)=a(z);2)f(k)(z)+∑i=1kbi(z)f(k-i)(z)=a(z)■0|f(k+1)(z)+b1(z)f(k)(z)-a′(z)||a(z)|.其中a(z)(a(z)≠0),bi(z)(i=1,2,…,k)是区域D内的全纯函数.则F在区域D内正规.     

向量输出部分Bent函数的性质

根据向量输出部分Bent函数的定义给出了向量输出部分Bent函数的Walsh谱和自相关函数的等价条件.     

积分算子Lc(f)的应用

用算子Dα刻划星象函数、凸象函数、近于凸函数、拟凸函数的新子类,讨论这些类中函数积分算子的性质.     

唐海湿地功能研究

唐海湿地是在多种自然和人为因素共同作用下形成的复合型滨海湿地,对唐海湿地从生态功能、社会功能和经济功能三个方面进行分析和探讨。其中生态功能包括保护生物多样性功能、水文功能、改良土壤功能等;社会功能包括旅游休疗功能、环境教育功能等;经济功能包括水稻种植、水产养殖、芦苇生产等。唐海湿地是河北省沿海地区不可多得的、极其重要的湿地资源。     

一类恒等函数问题的研究

设f:N→R+∪{0},g:N→C是完全积性函数,若f(p+1)=g(p)+1和f(p~2+q~3)=g(p~2)+g(q~3)对所有素数p,q均成立,则对所有素数p,q,π,f(p+1)=f(p~2+q~3)=0,g(π)=-1,或者对所有正整数n,f(n)=g(n)=n.     

关于一类Bent函数的研究

在Bent函数和半Bent函数的理论基础上证明了四分Bent函数的概念,并给出了半Bent函数的一种构造办法.求出了F62上全部3次齐次Bent函数.     

强预不变凸函数

首先在更弱的条件下,讨论半连续函数与强预不变凸函数之间的关系,从而简化了强预不变凸函数一些性质定理的证明.进一步给出强预不变凸函数在数学规划问题中的两个应用,这些结果在一定程度上完善了对强预不变凸函数的研究.     

略论丁夏畦,丁毅近著《Hermite展开与广义函数》

对丁夏畦、丁毅著《Hermite展开与广义函数》一书进行简单的评述．该书是Schwartz广义函数理论的最新研究发展．其理论的独创之处是运用Hermite函数展开理论研究Schwartz速降函数空间及其上的Schwartz广义函数．     

r-预不变凸函数的两个充分条件

在适当的假设条件下给出了r-预不变凸函数的两个充分条件,讨论了不变凸函数、预不变凸函数和r-预不变凸函数之间的关系,推广了部分参考文献中的相关结论.     

半严格预不变拟凸函数的性质

获得了半严格预不变拟凸函数的一个充分条件和半严格预不变拟凸函数的新性质。     

用Ruscheweyh导数定义的一类p叶解析函数

利用Ruscheweyh导数算子引进了单位圆盘内解析函数的一个新子类,给出了函数属于函数类的两个充要条件,并考虑了近于凸函数、星象函数和凸函数半径.