神秘的0.618

揭开谜底满足好奇心0.618不是一个普通的数字,它代表着著名的“黄金分割”。“黄金分割”的提出,迄今已有四千多年的历史,它的创始人乃是古希腊的毕达哥拉斯,它被广泛地应用于日常生活。在现代美学推翻传统的“平衡结构”之前,“黄金分割”一直统治着建筑领域。在古希腊的大小建筑中,门窗的高长之比乃至整座建筑的宽、长之比,几乎都是那个亘古不变的0.618。     

0.618膳食黄金线

宇宙万物在发生发展中有一个奇妙的数字比——0.618,古希腊美学家柏拉图把0.618誉为"黄金分割律"简称"黄金律"或"黄金比"。事实证明,0.618在建筑、书     

“黄金分割”与适度美

在日常生活中，“黄金分割”逐渐引起人们的重视，为制一身衣装，如何使上下身比例获得最好的灵感效应；开一扇窗子，它的高宽比例该如何，往往都要参照黄金分割律来考虑。     

神奇的黄金比例

正小朋友,你们肯定听过"黄金地段""黄金时间""黄金年龄"这样的词语。没错,人们往往会在特别重要、特别美好的东西前加上"黄金"两个字。接下来,我将介绍一个重要且有趣的数学比值——黄金比例。早在2000多年前,古希腊毕达哥拉斯学派的数学家就发现:将一条线段分割成大小两段,如果小段与大段的长度之比等于大段与整条线段的长度之比,其比值约为0.618,那么这样的分割最能引起美感,这种比例就是黄金比例。后来,人们用数学表达式准确地表示了黄金比例。听我这样说,可能有些同学还不明白,下面我画图表示:     

抛物线的一个几何性质

我们考虑这样一个几何问题:求一曲线Γ,使其上任一点P(x,y)之法线段(?)的平方与过R之垂线段(?)的平方之差等于C,即 (?)~2-(?)~2=C (1)则Γ的方程为y=y(x) 时有: y~2(x)+y~2(x)y′~2(x)-y~2(x+y(x)y′(x))=C其中C为常数。 通过对方程(2)的讨论,我们有如下结论:     

BUFFON长针问题

一长为ι的针随机地投在被一簇间距为d的平行超平面分割的n维欧氏空间上就可能有多个交点,本文得到了交点分布和对充分大的ι的矩估计,证明了这个分布弱收敛于密度为f(x)=(2O_(n-2)/O_(n-1))(1-x~2)~(n-3/2),0≤x≤1的分布,当ι/d→∞。     

一类奇异积分算子的逼近性质

对于n元连续周期函数及其共轭函数,由Γ_R(f)(x)=∫_(|y|>1)f(x-y/R)|y|~(-n-1)dy(R>0)定义的算子Γ_R在全测度集上的逼近性态被讨论且所得的结果被用来得到对于用S_R(f)(x)=sum from|m|相似文献   

移比法证明比例线段

在中学数学内容中 ,相似三角形占有十分重要的地位 ,它把已学的直线形由“等”的研究变成“比” ,提高了学生对抽象思维能力的要求。而其中又以如何利用成比例线段的有关性质进行证明较为复杂 ,本文介绍的移比法就为其中一种常见的重要证明。熟练掌握这一方法 ,并能一题多解 ,通过数形变换的训练 ,必将提高学生识图能力 ,启迪学生思维 ,引发思考 ,为发展学生思维、提高能力奠定了基础。1 移比法通过作平行线 ,将比移至两平行线或移至某一直线的证明比例线段的方法叫做移比法。移比法证比例线段的运用是十分广泛的 ,其证题方法又“千姿百态…     

分数次积分算子的弱型极限行为

将分别建立当λ→0和λ→+∞时,分数次积分算子的弱型极限行为.具体来说:对于任意的f∈L1(Rn),有下面2个等式成立,limλ→0λ|{x∈R~n:|I_αf|λ}|~((n-α)/n)=v_n~((n-α)/n)‖f‖1,limλ→+∞λ|{x∈R~n:|I_αf|λ}|~((n-α)/n)=0.     

关于高斯函数的几个恒等式

对高斯函数的两个恒等式:[x]+[x+(1/m)]+…+[x+((m-1)/m)]=[mx],其中x∈R,m∈N;[kq/p]+[kp/q]=((p-1)/2)·((q-1)/2),其中 p、q 是正奇数且(p,q)=1,以及 Tom.M.Apostol 的一个问题“若 a=1,2,3,4,5,6,7.证明存在一个(依赖于 a 的)整数 b,使得[k/8]=[(2n+b)~2/8a]”,作了进一步的推广,得到一般性的结论.     

具csc((t-s)/2)核的非线性奇异积分方程解的分歧

本文考虑了具csc=(t-s)/2核的非线性奇异积分方程 F(x,λ)≡a(s)x(s)-b(s)/2π∫_0~(2π)Φ(t,x(t),x)csc(t-s)/2dt=0。在一定条件下求解的问题。     

浅析举重竞技能力的培养及赛前训练

1举重运动员竞赛能力的培养高水平举重运动员竞赛能力的形成,是全年、多年的训练任务。高水平运动员的竞赛能力的培养,着重从以下几方面进行:1.1合理安排举重专项训练内容的比例举重训练计划中专项训练份额迎应接近黄金分割线率0.618。根据国际举联技术部指定的训练计划,专项训练应占67.5%。所以高水     

黄金分割与养身健美

数学内容丰富,从自然形态到人类自身都含有丰富的数学关系．公元前五世纪的古希腊数学家毕达哥拉斯有一句至理名言：“凡是美的东西都具有共同的特征,这就是部分与部分及部分与整体之间的协调一致．实践使画家敏锐地认识到,把要画的主体放在画面的正中央大概是一种败笔！一副优美动人的画,画面的重心大约落在画面的0.618处．古希腊女神的塑像一直作为女性美的象征,事实上,女神的像从人体纵横各部分比到五官各部分比都为0．618．人们认为按照这种比例造型的工艺美术品或日常用品容易引起美感．0．618!这一神秘数学,终于引起人们的关注…     

关于B_6—序列

设A都非负整数集N的一个非空子集合。如果对于任意整数n,不定方程n=x_1 … x_h在A中至少有一个解x_i∈A,x_1≤…≤x_h,则称A为B_h—序列。我们用A(x)表示A之计数函数。本文中,我们证明了:如果A为B_6—序列且满足A(x~2)<<(A(x))~2(x→∞),则 liminfA(x)(logx)~(1/6)/x~(1/6)<∞。     

《X战警》之赐予我力量吧

被敌人砍伤后背，鲜血直涌，没关系，几秒钟过后，伤口立刻愈合，毫无痕迹。接下来，“嗖”的一声，一副钢爪穿出手背，冲向敌人猛刺过去……听到这段描述，熟悉《x战警》的小科迷们，一定能立刻认出他——全刚狼。作为《x战警》系列最受欢迎的角色之一。金刚狼的超能力真是酷毙了!     

从属函数的回转定理

本文讨论从属函数的回转定理及其性质,得到如下主要结果。定理假设f(x)和F(x)在圆|x|<1中都是正则的函数,f(0)=F(0)=1,F′(0)=1,假如F(x)在|x|<1中是单叶的,f(x)从属于F(x)时,有 |f′(x)|≥(1-|x|)/(1+|x|)~3[2~(n(x~(1/2)/2,0)~-1)|φ(0)|(1-|x|)]~(1+|x|~(1/2))/(1-|x|~(1/2))。·multiply from |a_v|<|x|~(1/2)||a_v|(|x|-|a_v|)/|x|(1+|a_v|)|及 |f(x)|≥integral from 0 to |x|((1-|x|)2/(1-(|x|)~(1/2))[2~(n(|x|~(1/2)/2, 0)-1)|φ′(0)|(1-|x|)~((1+|x|~(1/2))/(1-|x|~(1/2))/(1+|x|)~3) ·multiply from |a_v|<|x|~(1/2)(|a_v|(|x|-|a_v|)/|x|(1+|a_v|)|)|d|x|。其中α_v(v=1,2,…)为f′(x)于圆域|x|<1中的零点。     

p(x)-Laplacian Dirichlet问题无穷多解的存在性

在变指数Lebesgue空间L~(p(x))(Ω)和变指数Sobolev空间W~(k,p(x))(Ω)理论框架下,研究了下面的p(x)-Laplacian Dirichlet问题:{-div[(d+|▽u|~2)~(p(x)/2-1)▽u]=f(x,u),x∈Ω:u=0,x∈Ω其中ΩR~N是有界区域,p(x)1,p(x)∈C(Ω),d0为常数.利用p(x)-Laplace算子-div[(d+|▽u|~2)~(p(x)/2-1)▽u]的性质及喷泉定理证明了这个问题无穷多个弱解的存在性.     

一种新的寿命分布

本文引入一种更符合实际的寿命分布,它的密度:P(x)=a(x+c)/b~2[1+((x+c)/b)~2]a/2+1,x≥-c。a、b、c为参数,并讨论了分布的重要性质、各参数的实际意义及其估计方法,最后用实例说明了该分布的实用价值。     

БЕРНШТЕИН第一求和算子的逼近阶的估计

对于БЕРНшТЕИН[1]提出的逼近连续周期函数的求和算子Un(f;x)=1/(2n+1) sum from k=0 to 2n f(x_k)〔sin2/2(x-x_k)/sin(x-x_k)/2 〕~2,HATAHCOH[2]证明了它的收敛性.至于误差估计,本文得到:1)若f∈C2π,则|Un(f;x)-f(x)|≤(5+3/2π)ω(f,lnn/n)(n≥3),2)若f∈C2π且f∈Lipiα(0<π<1),则|Un(f;x)-f(x)|≤〔7/4+3/(1-α)〕(2π/2n+1)~α,3)若f∈C2π且f∈Lipil,|Un(f;x)-f(x)|≤15·ln(2n+1)/2n+1。     

一类随机环境中的高维随机游动

对一类随机环境中的高维(Zd,d≥2)随机游动进行了研究,得出了该模型常返性的一个必要条件:E logω(x,ei)/ω(x,-ei)=0,i=l,…,d.然后在Kalikow 0-1律的基础上,讨论了该模型的更新结构,得出了一个对于Xn/n的大数定律.