层状半空间叠前地震记录的波动方程正演模拟

振幅随偏移距变化 (AVO)分析是一项利用振幅随偏移距变化特征来分析岩性和油气藏的地震勘探技术 ,它极大地改善了地震勘探的烃类检测能力。并不是所有气层的反射振幅都随偏移距增加 ,特殊岩性体也会产生AVO效应。利用弹性动力学方程变换和递归算法 ,计算了反射矩阵 ,从理论上推导了球面波在层状弹性半空间传播时产生的地面反射记录的计算公式。在实例模拟中 ,对计算速度和精度、空间假频、截断效应等给出了相应的解决方案。计算实例说明 ,波场模拟有助于AVO分析和叠前反演。     

数学检波器与波动方程地震叠前正演

地震非零炮检距正演模拟技术在叠前地震资料处理和解释中有重要意义.叠前正演通常用射线追踪法和全程波动方程法来实现.这些方法在计算效率和记录信噪比等方面存在许多固有的问题.作者通过提出数学检波器(MG)的概念和方法,使利用单程波动方程实现叠前正演成为可能.文中给出了用单程波动方程法对一个复杂地质模型形成8个共炮点地震记录的例子.在这些共炮记录中,来自复杂地质模型的反射波和绕射波十分清晰.记录质量好且计算效率高.更重要的是,利用作者研制的新方法可获得没有多次波、直达波和其它干扰的高信/噪比地震叠前正演记录.     

球面波叠前地震记录的合成方法

叠前地震数据的反演需要以某种正演算法为基础.采用反射率法计算层状介质的球面波叠前地震记录,在平面纵波入射和全固态介质假设条件下,推导了水平层状介质中的频率-慢度域纵横波反射、透射系数公式,给出了τ-p域的平面波合成记录的实现方法,并利用广义Filon积分方法对频率-慢度域的反射率函数进行了积分变换,同时还对全反射现象和截断效应给出了相应的解决方案.计算结果表明,利用反射率法可以得到地震波场的完全解,包括地震波在地层中传播时形成的一次波、多次波和转换波信息.模型试算和实际应用均表明该方法能够提高计算速度和计算精度.     

球面波叠前地震记录的合成方法

叠前地震数据的反演需要以某种正演算法为基础。采用反射率法计算层状介质的球面波叠前地震记录，在平面纵波入射和全固态介质假设条件下，推导了水平层状介质中的频率一慢度域纵横波反射、透射系数公式，给出了r-声域的平面波合成记录的实现方法。并利用广义Filon积分方法对频率一慢度域的反射率函数进行了积分变换，同时还对全反射现象和截断效应给出了相应的解决方案。计算结果表明，利用反射率法可以得到地震波场的完全解，包括地震波在地层中传播时形成的一次波、多次波和转换波信息。模型试算和实际应用均表明该方法能够提高计算速度和计算精度。     

三维波动方程的数值频散关系及其叠前和叠后数值模拟

采用适于三维各向同性介质正演的有限差分格式,对声波方程进行了差分离散,导出了差分格式的数值频散关系。研究表明,三维正演的数值频散主要受分精度及网络空间步长的影响,尤以后者影响更甚。在相同的条件下,部分步长越大及差分精度越低,数值频散现象越明显。研究还表明,部分网格有低通滤波作用,因而在正演时应使激发源的主要频率远离网格的截止频率,以保证精度。在此基础上对某地质模型进行了叠前和叠后数值模拟。计算结果表明,叠前模拟能够比较真实地反映地震波在地下介质中的传播规律,但计算量过大;叠后模拟时,爆炸界面法能较好地反映地下反射界面形状,但不宜计算较大的模型;平面波照射法可用于计算较大的模型,且能较好地反映波的动力学特征,但不能精确地反映界面形态。     

基于惠更斯原理的波动方程共炮点道集地震正演

地震非零炮检距正演模拟技术在叠前地震资料处理和解释中有重要意义.作者利用下行波将震源场延拓到地质介质任意深度,实现单程波动方程模拟叠前正演记录.用单程波动方程法对一个盐丘地质模型生成129个共炮点地震记录,并对所有共炮记录进行叠前深度偏移.在共炮记录中,来自盐丘地质模型的反射波和绕射波十分清晰.叠前深度偏移剖面和盐丘地质模型完全吻合.该方法生成记录质量好且计算效率高,并且叠前正演记录没有多次波、直达波和其他干扰波.     

时移成像条件下的波动方程叠前深度偏移

为提高炮域叠前深度偏移的计算效率,引入时移成像条件进行叠前深度偏移.基于频率空间域有限差分波场延拓算子进行延拓,采用时移成像条件来求取大延拓步长间的层位成像值,成像条件虽然增加一次逆傅里叶变换,但对计算时间的影响却不大.脉冲响应和Marmousi模型的测试结果表明,所提出的方法在得到与小步长效果相当的成像结果的同时,又可以成倍地提高计算效率.     

波动方程基准面在深层勘探中的应用

考虑到在波场延拓算子的成像效果，其运算效率及对复杂地表的适应情况或处理措施下，利用波场延拓算子将基准面下移，以提高深层复杂地质体的偏移成像效果．在集成基准面技术和登前深度偏移基础之上，提出了一种不受地表不规则程度和速度函数变化限制的基准面向下延拓方法．实践证明，该方法用于深层复杂地质体的勘探时，可以使偏移成像得到更好的效果，其运算速度与叠前深度偏移的运算速度相当．     

波动方程保幅叠前深度偏移与AVO响应

从全声波方程出发,基于严格的解耦理论进行单程波保幅分解,得到直观、高效率的直接面对地震波传播波场的压力分量进行延拓的单程波动方程;按照叠前深度偏移方法中的波场双重向下延拓理论实现共炮域公式到CMP(共中心点)域公式的转换,推导出由双平方根方程定义的保幅单程波动方程,从而将振幅误差补偿作为偏移的一部分在偏移过程中实现,使得地震成像在给出正确位置的同时也给出真实振幅.在此基础上获得的CRP(共反射点)道集在保证真实振幅的前提下,有效解决了绕射波干涉、反射点弥散、与倾角有关的NMO等问题,使AVO响应更加清晰,提高了AVO资料的分析精度.     

粘弹性波动方程正演和偏移

理论和实际研究均表明大地介质属于非完全弹性介质,它是具有粘滞性的粘弹性体,地震波在大地中传播时,质点的震动能量转化为其他各种形式的能量,这种能量的转化使地震波在粘弹性介质中传播时,其高频成分很容易被吸收,振幅近似按指数规律衰减,波形和相位失真.作者从二维粘弹性波动方程出发,在频率波数域内导出了粘弹性波动方程的正演和偏移算法.根据设计的地质模型,分别对粘弹性介质和弹性介质中的点状绕射源进行正演模拟,模拟结果表明介质的粘滞性对地震波予以吸收和衰减;将粘滞性介质中点状绕射源的正演结果,分别用粘弹性波动方程偏移算法和弹性波动方程偏移算法进行偏移模拟,并予以对比分析,其结果进一步说明了对实际介质中地震波的吸收和衰减作用的处理效果,证明了所得算法的准确性和有效性.     

波动方程正演模拟边界条件的比较分析

通过数值模拟研究了透明边界、Clayton-Engquist边界和完全匹配层边界的吸收效果,得出如下结论:在反射角和频率相同的情况下,完全匹配层边界条件效果最好,ClaytonEngquist边界效果次之,而透明边界条件的效果最差。以边界条件对100 Hz模型边界垂直反射的吸收效果来衡量,完全匹配层边界条件与Clayton-Engquist边界条件的效果分别是透明边界条件的16.5倍和3.5倍。在40 Hz的低频范围内,或者在反射角65°的情况下,Clayton-Engquist边界相对透明边界的吸收效果相对优势显著变弱。而完全匹配层边界的吸收效果则在150Hz频率范围内和75°反射角范围内始终保持稳定的相对优势。     

剖面三维地质建模及高斯射线束正演

提出了一种利用二维地质剖面构建三维块状地质模型的方法。该方法以用户编辑的二维地质剖面为输入,寻找地质块体的拓扑关系,自动构建以地质块体为单元的块状三维地质模型。在三维块状模型的基础上,研究了三维高斯射线束正演方法。这是一种快速的地震记录合成方法,它将波动方程和射线理论紧密结合起来,通过运动学射线追踪获取射线轨迹,通过动力学追踪来获取中心射线附近的高频能量分布,因而既能反映波的运动学特征,又能表现波的动力学特点,并且具有运算速度快、精度高等优点。     

三次函数方程在模糊赋范空间上的稳定性

2007年,Najati给出了三次函数方程的通解及其在Banach空间上的Hyers-UlamRassias稳定性.本文运用不动点的择一性方法,证明了三次函数方程在模糊赋范空间上的Hyers-Ulam-Rassias稳定性.     

半空间中裂纹边缘界面圆孔对SH波的散射

研究界面波动力学对保障结构安全具有重要工程意义.应用“剖分-契合”法和“裂纹切割”技术,研究半空间双相介质界面上同时嵌有圆孔和裂纹时SH波对圆孔的动力作用.利用“镜像法”,将半空间的水平界面问题变换为全空间的水平界面问题,构造出能自动满足半空间自由表面边界条件的散射波;由保障水平界面应力位移连续的“剖分-契合”条件,导出求解该问题的定解积分方程组;对界面圆孔边的动应力集中情况进行讨论分析.结果表明:工程应用中必须考虑自由边界、裂纹长度、介质材料参数和入射波数等对孔边动应力集中程度的综合影响.应该避免较大的波数比、较高的入射波波数、较长的裂纹长度与垂直入射的同时出现,这对降低孔边的动应力集中系数效果明显,对减轻结构动力效应具有一定的工程价值.     

四元数半空间中的次调和 函数及其等价性质

研究四元数半空间中的次调和函数, 借助于复分析和调和分析给出了四元数次调和函数的性质及其等价条 件; 从而改进了四元数半空间中四元数次调和函数的某些经典结果