利用矩阵的初等变换求n个一元多项式的最大公因式

设是一个数域,P [x]为数域P上的一元多项式环,多项式d(x)是多项式f(x),g(x)的一个最大公因式,那么存在P[x]中的多项式u(x),v(x)使得d(x)=u(x)f(x)+v(x)g(x)(1)成立.在<高等代数>中,采用因式分解法和辗转相除法求最大公因式.然而不是所有的一元多项式都能因式分解.辗转相除法求得d(x)后、再利用逐步代入法求得u(x),v(x)使(1)式成立,这样做在f(x),g(x)次数较高,辗转相除次数较多时显得十分麻烦.尤其是为求得u(x),v(x),使(1)式成立,在辗转相除的过程中不能用一个非零的常数去乘除式和被除式,增加运算困难.现在介绍一种利用矩阵初等变换的同时求得d(x)、u(x),v(x)使(1)式成立的方法.     

矩阵初等变换的若干应用

给出了利用矩阵的初等变换求多个多项式的最大公因式的方法,并且利用此方法求解n元一次不定方程和线性同余方程组.     

矩阵的斜初等变换及其应用

提出了矩阵的斜初等变换的概念，并给出了矩阵的斜初等变换下的标准形，然后建立了用矩阵的斜初等变换求多项式最大公因式的新方法。最后指出，用矩阵的斜初等变换可方便地求满足u(x)f(x) v(x)g(x)=d(x)的u(x)和v(x)。     

矩阵初等变换的几个应用

矩阵的初等变换是高等代数中的一个基本概念,利用它对高等代数中的某些计算题进行计算,可以做到原理简明,步骤清晰,最适合初学者掌握。     

矩阵初等变换应用举例

本文介绍了矩阵初等变换的基本概念及性质,举例阐述了矩阵初等变换在求多项式最大公因式、二次型标准形、判断向量组的等价性三方面的应用。     

矩阵的初等变换在多项式理论中的应用

应用矩阵初等变换的一些性质解决了求带余除法中的商和余式、求两个多项式的最大公因式以及判定一个多项式有无重因式等问题.     

矩阵的初等变换及其应用

本文主要探讨矩阵初等变换在把矩阵化为等价标准形、求逆矩阵、求解矩阵方程、解线性方程组等方面的应用。     

矩阵初等变换在数论中的两个应用

矩阵论的应用十分广泛。文章将以矩阵的初等变换为理论工具，通过对两个命题的证明，给出了用矩阵的初等变换求整数的最大公因数和解线形不定方程的方法。     

求最大公因式的初等变换法

为了简化求几个多项式的最大公因式的计算,陈馨璇和黄传、张启金和杨家明普分别撰,提出了截短算法和辗转相加法。借鉴他们的思想,再对两种算法进行改进,提出一种“初等变换法”。     

矩阵初等变换在初等数论中的应用

文章通过对两个命题的证明,给出了用矩阵的初等变换求整数的最大公因数和解线形不定方程的方法。     

矩阵初等变换的应用

矩阵的初等变换是高等代数解题的一个主要工具,本文以许多具体的例子作说明,归纳了矩阵初等变换的九种主要应用.     

矩阵初等变换在初等数论中的应用

文章通过对两个命题的证明，给出了用矩阵的初等变换求整数的最大公因数和解线形不定方程的方法。     

矩阵初等变换的应用

以矩阵的初等变换为主要方法，将《线性代数》一些知识点联系起来。     

关于多项式理论中的初等变换法

本文从代数教学的实际出发,避开多项式矩阵的理论,直接给出了求最大公因式的初等交换法。     

n个一元多项式的最大公因式的矩阵求法

高等代数中求最大公因式的方法一般是利用辗转相除法 ,每次求出两个多项式的最大公因式 ,利用矩阵一次可求出若干个多项式的最大公因式。     

广义初等变换及矩阵乘法的简化

为了简化矩阵乘法的运算,本文对初等变换的概念进行了推广,提出了广义初等变换的概念,给出了用广义初等变换完成矩阵乘法运算的方法。彻底解决了矩阵乘法计算的简化问题。     

二元多项式最大公因式的矩阵求法

在二元多项式矩阵中引入初等行变换的概念,利用分式域和本原多项式的概念讨论了二元多项式最大公因式的求解方法,给出了利用矩阵初等变换求解多个二元多项式最大公因式的一般方法.     

分块矩阵的初等变换

初等变换是处理矩阵的重要方法,而分块矩阵又是矩阵的有力工具,初等变换可用在分块矩阵上,且具一般初等变换的性质,应用这些变换的性质可以较好地处理分块形式的矩阵的一些问题。     

行列初等变换求可逆矩阵的逆

先扼要介绍列初等变换求可逆矩阵的逆的方法,然后着重介绍行初等变换、列初等变换的混合使用同样可以求逆矩阵的逆,并且能解系数矩阵为可逆矩阵的线性方程组。