实指数幂多元牛顿变换的Julia集

阐述了多元牛顿变换的Julia集理论,给出了多元牛顿迭代法,推广了Motyka和Reiter的工作,构造并研究了实指数幂多元牛顿变换的Julia集.结果发现:随参数β值增大,实指数幂多元牛顿变换的Julia集有一个突变,表现为吸引域的个教加1;多元牛顿变换Julia集的吸引域的结构取决于初始点的选取;实指数幂多元牛顿变换Julia集的结构,依赖于相角θ主值范围的选取;多元牛顿变换的Julia集具有对称性.     

牛顿环实验的分析与扩展研究

通过对牛顿环等厚干涉原理的介绍,分析了牛顿环干涉图样中一些特殊图样的形成,同时,为了扩展牛顿环实验的应用,提出了利用牛顿环装置测量透明介质折射率的扩展实验.     

牛顿第二定律的基本特性及应用

本文分析了牛顿第二定律及其基本特性——瞬时性、矢量性、独立性、因果性、等值不等质性和同一性,举例并解析了牛顿第二定律解决问题的一般步骤和方法,得出深刻理解牛顿第二定律的基本特性和它的桥梁作用,是掌握牛顿第二定律,正确应用牛顿第二定律解决问题的关键。     

非接触式及浅近切割式牛顿环装置的工作原理

提出并分析了两种与传统牛顿环装置不同的变形牛顿环装置的工作原理——非接触式牛顿环装置和浅近切割式牛顿环装置；给出了两种变形的牛顿环装置的理论推导公式，理论推导证明非接触式和浅近切割式牛顿环装置与传统牛顿环装置具有相同的干涉规律及测量公式；并给出了非接触式、浅近切割式及相切式牛顿环的统一的光程差，牛顿环半径及凸透镜曲率半径测量公式。     

求解Toeplitz矩阵特征值反问题的不精确牛顿方法

研究了求解大型Toeplitz矩阵特征值反问题的数值方法。用迭代方法(内迭代)求这些线性方程组的近似解,给出了求解大型Toeplitz矩阵特征值反问题的不精确牛顿方法。该方法可避免牛顿方法的“过度求解问题”,改进牛顿方法的有效性。数值结果表明不精确牛顿方法优于牛顿方法。     

牛顿环实验的研究和思考

牛顿环测量透镜的曲率半径是大学物理实验中一个基础光学实验,该实验用牛顿环产生的等厚干涉条纹来测量透镜的曲率半径,这种测量方法适用于测量很大的曲率半径。本文阐述了牛顿环干涉原理,解释了牛顿环实验图样并就牛顿环实验中的几个需要注意的问题,做一些简要的论述。     

用激光对传统牛顿环装置进行演示的探讨

通过试验,在牛顿环的中心发现了亮斑,并且仅用一个平凸透镜演示出了牛顿环,出现的牛顿环不是空气隙的两个界面反射的光进行干涉的结果,用激光对传统牛顿环装置进行演示是不妥当的。     

物理模型质点的相对论时空分析

质点的意义在牛顿力学和相对论力学中是有差别的。现在看来 ,牛顿力学中质点的意义已远远超过了其最初定义的内涵。相对论力学在揭示时空的本质方面比牛顿力学前进了一大步 ;从牛顿力学到相对论 ,物理学获得了巨大的进步。     

牛顿冷却定律的冷却规律研究

对牛顿冷却定律的内容及适用范围进行了介绍,详细探讨了牛顿冷却定律在热学实验中散热修正方面的应用,同时提出了一种利用牛顿冷却定律求得物质比热的方法．     

牛顿环实验的研究与拓展

牛顿环是研究等厚干涉现象的典型实验。本文探讨了牛顿环实验的原理,并对牛顿环实验做了拓展;进行了测量液体折射率的实验,并测定了水的折射率。     

关于简化Newton方法收敛性的注记

在假设算子方程解存在的前提下,给出了以解为中心的一个球域,证明了当初始点落到这个球域时,用于判断简化Newton方法收敛性的Kantorovich定理的条件必然满足,从而由简化Newton方法产生的迭代序列收敛.     

关于非线性方程求根的几点注记

本文给出了关于非线性方程求根的几个结果 .先给出迭代法整体收敛的一个充分条件 ,并利用它证明了牛顿法整体收敛的一个结果 ,然后讨论割线法及两个新的近似牛顿法的收敛性 ,最后给出数值例子     

改进牛顿法的研究

本文对改进的牛顿迭代法做了进一步的研究.论文给出了这种新的迭代技术的动力系统行为和收敛性分析.同时也描述了这类迭代法及其离散形式的优越性.与经典的牛顿迭代法相比较,论文的数值实验验证了所得的理论分析结果.     

6阶收敛的牛顿迭代修正格式

给出两种牛顿迭代法的修正格式,证明了该迭代格式是六阶收敛到单根.数值实验表明,与其它已知的牛顿迭代格式相比,该迭代格式具有一定的优越性.     

一个超平方收敛的抛物线法公式

在有记忆单点迭代的Muller法中,引进了多点迭代思想,给出了有记忆多点迭代的抛物线法,其收敛阶由Muller法的1.839提高到2.414,达到了超平方收敛.计算实例表明该方法优于Muller法和牛顿法.     

二次半定规划的原始对偶预估校正内点算法

将半定规划(Semidefinite Programming,SDP)的内点算法推广到二次半定规划(QuadraticSemidefinite Programming,QSDP),重点讨论了AHO搜索方向的产生方法.首先利用Wolfe对偶理论推导得到了求解二次半定规划的非线性方程组,利用牛顿法求解该方程组,得到了求解QSDP的内点算法的AHO搜索方向,证明了该搜索方向的存在唯一性,最后给出了求解二次半定规划的预估校正内点算法的具体步骤,并对基于不同搜索方向的内点算法进行了数值实验,结果表明基于NT方向的内点算法最为稳健.     

Banach空间中变形牛顿法的收敛性

研究了Banach空间中求解非线性算子方程的一个变形牛顿法的收敛性,建立了它的New-ton-Kantorovich型的收敛性定理并给出了误差估计.     

非线性方程的五阶解法(英文)

目的构造一类新的解非线性方程的五阶解法。方法运用修正的牛顿迭代法。结果构造出五阶修正的迭代方法。结论与牛顿迭代方法和其他迭代方法相比,收敛阶数和计算效率均有提高。     

具有参数超平方收敛的抛物线法公式类

在有记忆单点迭代的Muller法中,通过引入多点迭代思想,提出了一类具有参数有记忆两点迭代的抛物线法公式,其收敛阶为1+√2,达到了超平方收敛.并且给出了该类方法的最佳迭代参数,使其收敛阶达到3.30.数值试验表明该类方法优于Muller法和Newton法.     

应用切线迭代法求内含报酬率的方法

给出了玫个用牛顿切线法求解内含报酬率的新方法，与求ＩＲＲ的其它解法相比，该方法显示出操作简捷、收敛加快的特点。