Riccati微分方程一个新的可积条件

1982年,李鸿祥[1]给出推广的Ｒｉｃｃａｔｉ微分方程ｙ′=ｐ(ｘ)ｙｎ Ｑ(ｘ)ｙ Ｒ(ｘ)(1)的可积条件:Ｒ=ＫＰｅｎ∫Ｑｄｘ(Ｋ为常数).(2)　　现给出方程(1)可积的一个新条件:Ｒ=Ｋ′Ｐｅｎ∫(Ｑ-βＤ)ｄｘ(Ｋ′,β为常数).(3)　　引理　方程(1)经线性变换ｙ=Ψ(ｘ)Ｚ(4)化为方程Ｚ′=Ａ(ｘ)Ｚｎ Ｂ(ｘ)Ｚ Ｃ(ｘ)(5)的条件是:Ｉ1=ＰＲｎ-1=ＡＣｎ-1,(6.1)Ｉ2=Ｐ′/Ｐ (ｎ-1)Ｑ=Ａ′/Ａ (ｎ-1)Ｂ.(6.2)　　证　方程(1)经变换(4),化为方程Ｚ′=ＰΨｎ-1Ｚｎ (Ｑ-Ψ′/Ψ)Ｚ Ｒ/Ψ,(7)结合式(5),得Ａ=ＰΨｎ-1,(8.1)Ｂ=Ｑ-Ψ′/Ψ,(8.2)Ｃ=Ｒ/Ψ…     

几乎所有的图是上可嵌入的

给定一概率模型,证明了几乎所有的图均是上可嵌入的。     

局部平方可积鞅的Chung重对数律

通过定义一个适当的离散参数鞅,并且利用鞅的指数不等式和Ｓｋｏｒｏｈｏｄ嵌入定理到局部平方可积鞅的Ｃｈｕｎｇ重对数律。     

形如Np的子群系可补的局部群系

本文中所有群为有限群。定义和符号参见文献[1～3]。这里给出本文常用的一些概念与符号。一个群类称为群系,如果它关于同态像和次直积是封闭的。非空群系(?)称为局部的,如果由可推得一个群类(?)称为Fitting类,如果满足以下两个条件:1)若N为G的次正规子群,则若N_1,…,N_t为G的次正规子群且N_i∈(?),i=1,…,t,则。一个群系的局部子群系如果同时是一个Fitting类,则称之为局部Fitting子群系。设(?)为某一群的集合。我们用form(?)表示由群集合(?)生成的群系,用lform(?)表示由(?)生成的局部群系,π(G)表示群G的阶的素因数的集合,表示所有幂零群的群系,N_π表示所有幂零π-群的群系,(1)表示单位元群系。群系(?)的子群系(?)_1称为在(?)中可补的,如果(?)_1在(?)的子群系格里可补,即存在(?)的子群系(?)_2,使得且.     

两种不同结构的混合流体局部行波对流斑图

通过流体力学基本方程组的二维数值模拟,探讨了长高比?=20的矩形腔体中有较强Soret效应的混合流体对流中的局部行波的形成及含有缺陷的局部行波的动力学特性.当分离比?=?0.60时,在分叉曲线的鞍结分叉点附近相对Rayleigh数为r=1.926~2.074的范围内,出现了无缺陷局部行波.然后,随r逐渐增加,系统由无缺陷局部行波过渡到含有缺陷的局部行波并在r=2.075~2.224的范围内形成稳定的含有缺陷的局部行波.局部行波对流的宽度随r增加而增加,并在r=2.075处随着对流斑图的转变突然加宽.再随r增加,含有缺陷的局部行波失去稳定,对流控制整个腔体并演化成有缺陷的行波.有缺陷的局部行波是我们发现的新型对流结构.有缺陷的局部行波的形成依赖于局部行波的对流宽度.在具有缺陷的局部行波存在范围内,这种缺陷出现的周期随r增大而增加.     

图可重构的充要条件

众所周知,Ulam在1929年提出了重构猜想,后来收集在文献[1]中、在文献[2]中,Bondy等人列出了一系列尚未解决的问题,重构猜想位居第一。Kelly证明了重构猜想对树是     

一类三次系统的奇点量公式和可积性条件,M(3)≥7

为了统一地处理实平面微分自治系统的焦点量和鞍点量,文献[1]中引进并讨论了复自治微分系统的奇点量。一个至今尚未解决的问题是:右端为三次多项式的二阶微分自治系统,实域中的细焦点、细鞍点以及复域中的细临界型奇点其最高精细度为多少(M(3)=?)。由文献[2]与[3]中的结果可得M(3)≥5。本文讨论系统     

广义Petersen图的2-可扩性

定义1 如果图G的任意两条不邻接边都可扩充为G的1-因子,则称G是2-可扩的。     

多年冻土区钻孔扩底桩的施工

以青藏高原冻土施工为例,通过对钻孔扩底灌注桩施工工艺的试验研究,说明掌握钻孔扩底桩的施工工艺及扩孔钻头与钻机、地质条件的适用性,可熟悉水下混凝土浇筑在寒季施工时的温度指标控制、措施及规律。     

细菌的"活的非可培养状态"

细菌的活的非可培养状态 (VNC)是细菌在不良环境下的一种特殊存在形式 .本文介绍了细菌VNC状态细胞的生物学特性、检测方法及其复苏的研究概况 ,并探讨了细菌进入VNC状态的可能的机制 ,最后对研究细菌VNC状态的理论及实际意义进行了讨论 .     

旋挖扩底灌注桩施工技术的应用

文章通过分析旋挖扩底灌注桩受力原理、适用范围、施工工艺流程、质量控制要点运用试验与验证及经济效益分析方法，研究了旋挖扩底灌注桩的成孔机理和技术特点，进一步验证了旋挖扩底灌注桩比普通等直径灌注桩单桩承载力大、累积沉降量小的特性。     

图的关联着色

文章综述了图的关联图以及关联图的一些性质,给出了关联着色已有的一些结果。     

ENSO可预报性研究的一个新方法:条件非线性最优扰动

首先给出了条件非线性最优扰动的概念; 其次, 采用简单的ENSO海-气耦合模式, 通过比较条件非线性最优扰动和线性奇异向量的异同, 揭示出在气候可预报性研究中考察误差增长应该使用非线性模式; 然后, 使用条件非线性最优扰动, 初步研究了该ENSO模式的“春季预报障碍”问题.     

关联图分析: 一种基于连锁图的QTL综合分析方法

通过统合分析整合多个独立实验QTL (quantitative trait locus)定位结果获得的一致性QTL, 可为标记辅助育种和基因图位克隆提供坚实基础. 但是这种方法没有充足的生物学背景支撑, 而且遗传图谱间不同映射会严重影响分析结果. 为此, 本文提出一种基于连锁图的QTL综合分析法, 简称关联图分析. 首先, 利用连锁群构建图模型; 然后, 利用非监督分类法来寻找基因组间具有模式性共分离趋势的标记区间; 最后, 通过频繁集挖掘法对这些标记区间挖掘以获得与 QTL 紧密连锁的分子标记(区间). 新方法通过Monte Carlo模拟研究和3个棉花QTL定位结果的综合分析予以证实. 新方法的优点在于: 不需要构建参考图谱; 利用基因组间的分子标记模式性共分离趋势来查找特异性QTL, 在一定程度上排除了初始QTL的干扰; 通过非特异性QTL获得的具有潜在育种价值的分子标记, 在作物育种上更有利用价值.     

用rPatlak图解及动态FDG-PET方法生成脑局部葡萄糖代谢率参数图

脑局部葡萄糖代谢率(LCMRGlc)是反映脑功能状态的重要指标,18F标记的2-脱氧葡萄糖作示踪剂的动态正电子发射断层扫描(FDG-PET)方法已被用于人脑LCMRGlc定量参数成像,但由于原有的方法需要输入函数,这对人体是有损伤的,因而很少用于临床.本文采用基于参考区的Patlak图形近似模型(rPatlak)和动态FDG-PET成像方法生成LCMRGlc定量参数图,这种方法无需输入函数因而无需采集动脉血样.在对被试进行弹丸静脉注射155MBq的FDG后同步启动脑部动态PET扫描,扫描序列为4×0.5,4×2和10×5min,且扫描期间通过事先植入动脉的导管采集血样,以获得本研究中作为对比的金标准—原始Patlak图形近似方法(oPatlak)所需的输入函数.研究中的模拟数据也采用了同样的扫描序列.两种Patlak图形近似方法采用了最后的10个PET扫描数据.用需要血样数据的oPatlak方法获得相对于参考区的LCMRGlc比值作为金标准,标准摄取值比值(SUVR)也被计算并作为比对.对于实际数据,选择包括白质、灰质、全脑等8个不同脑区作参考区来进行评估.实验结果表明,无论选择哪个脑区作参考区,rPatlak与oPatlak的结果很相似,但SUVR的结果就差得多.模拟研究结果还表明,rPatlak结果的偏差及误差都小于SUVR.最后,用rPatlak方法生成的LCMRGlc定量参数图与oPatlak生成的很相似,但SUVR与oPatlak间就有较大差异.本研究表明,rPatlak方法好于SUVR方法,可以作为oPatlak方法的很好近似,新方法适合用来无损伤地生成LCMRGlc定量参数图.     

条件非线性最优扰动及其在天气和气候可预报性研究中的应用

条件非线性最优扰动(CNOP)是非线性动力系统中满足一定物理约束条件, 且在预报时刻有最大非线性发展的一类初始扰动. 它不仅可以代表某一天气或气候事件的“最优前期征兆”, 而且可以用来研究预报时刻对预报结果有最大影响的初始误差. 在流体运动的(不)稳定性(或敏感性)问题研究中, 它还可以代表最不稳定(或最敏感)的初始模态. CNOP还可以被用来估计某一天气或气候事件预报误差的上界. CNOP的上述物理特征在厄尔尼诺-南方涛动(ENSO)的可预报性研究和海洋热盐环流(THC)的敏感性分析中得到了实现: 在一个海气耦合ENSO模式中, CNOP代表了最容易发展成ENSO事件的初始模态(即最优前期征兆); 在ENSO事件的预报误差研究中, CNOP代表了在预报时刻对ENSO预报有最大影响的初始误差. 当CNOP作为观测ENSO事件的初始扰动时, 它给出了ENSO事件预报误差的上界估计; 当CNOP作为THC的最不稳定(或最敏感)的初始模态时, 它揭示了THC对有限振幅扰动的非线性不对称响应. 最后, 讨论了CNOP方法在较复杂模式中的应用, 结果表明CNOP方法对于较高维数的模式也是适用的, 对应的优化算法也是有效的.     

以整个空间为Li-Yorke混沌集的连续映射

混沌现象是非线性系统的运动复杂性的一个方面.随着研究的对象、方法、目标或重点等等的不同,不同的作者或同一个作者在不同的论著中给出的混沌的定义可以有或大或小的差异.如下的定义首先由文献[1]提出:定义1 设(X,d)是个度量空间,f:X→X是连续映射,S是X的含有至少两点的子集.若对S中的任两个不同的点x,y均有     

中国月平均气温可预报性的时空特征及其年代际变化

利用中国1960~2011年资料比较完整的518站逐日气温观测资料,采用非线性局部Lyapunov指数(NLLE)和非线性误差增长理论,定量分析了中国区域月时间尺度平均气温可预报性期限(MTPL)的时空分布和年代际变化特征.分析发现:多年平均的MTPL空间分布存在明显的地域差异,总体来看,东北大部、云南西南部和西北地区东部为可预报性高值区,长江中下游地区及黄淮流域为可预报性低值区;MTPL在各月份的空间分布存在明显的季节变化,总体上表现为冬半年可预报性较低,而夏半年较高;MTPL还具有明显的年代际变化特征,就全国而言,从1970年以来,MTPL具有上升的趋势,在2000年前后出现下降的趋势,尤其是东北地区在1986年之后可预报性显著提高.西北、黄淮、东北MTPL的年代际变化可能与气温的持续性有关.进入21世纪,除南方地区外,大部分地区的MTPL有降低趋势.上述结果为进一步认识我国月尺度气温异常的机理奠定科学基础,并为提高月尺度气温预测能力提供参考.     

Griffith裂纹的非局部弹性解析应力场

Griffith裂纹问题是断裂力学的基本问题。自从断裂力学成为一门独立的固体力学分支以来,Griffith裂纹的经典弹性应力场在裂纹尖端的奇异性一直是人们力图消除的问题。消除裂纹尖端应力场的奇异性,不仅对认识裂纹尖端的应力状态具有理论意义,而且对于更完备地建立脆性材料的断裂准则具有较大的实用意义。 美国学者Eringen、我国学者虞吉林、郑哲敏等,曾用近20年来发展起来的非局部