线性Sobolev方程的全离散间断有限体积元方法

笔者给出了线性Sobolev方程后退Euler全离散间断有限体积元格式，得到了该格式的最优L^2模和离散H^1模估计．     

线性Sobolev方程的H1-Galerkin混合有限元分析

采用H1-Galerkin混合有限元法对线性Sobolev方程初边值问题给出了半离散H1-Galerkin混合有限元格式,通过误差分析,得到了待求函数及其梯度函数的L2模、H1模和Lp模的最优阶误差估计.     

具有高斯测度的Sobolev空间上的算子逼近

研究了Cesa’ro算子在具有高斯测度的Sobolev空间上的逼近并且获得平均误差估计．     

一类线性Sobolev方程的迎风混合元方法

在有限元空间上采用迎风混合元方法对线性Sobolev方程进行数值模拟.此方法对线性Sobolev方程中的对流项采用迎风格式处理,扩散项则采用扩展的混合元来逼近,降低了对解空间光滑度的要求,能同时高精度地对未知纯量以及流量进行估计,得到最优的L2-模误差估计.最后,数值例子将进一步说明该方法的可行性和有效性.     

在Sobolev空间上的Cesa'ro算子逼近

逼近的思想和方法渗透于几乎所有的学科,其中包括自然科学和人文科学中的学科。函数逼近论是近现代数学的重要研究方向。我们讨论Cesa'ro算子San在具有高斯测度的Sobolev空间上的逼近,并且获得了在Lq(1≤q≤∞)空间尺度下的平均误差估计。     

由鞅差序列生成的线性过程的Baum-Katz大数定律的精确渐近性

主要讨论了线性过程Xt=∑∞j=0ajεt-j,其中{εt,Ft;t∈Ζ}是均值为零,方差有限的平稳鞅差序列,aj,j∈Ζ是绝对可和的实数序列.令Sn=∑nt=1Xt,n≥1,在适当矩的条件下,利用部分和Sn的收敛性,对于1≤p2,若supj≥1Eεjδ＆lt;∞,证明了∑∞n=1nr/p-2P｜Sn｜≥εn1p,∑∞n=1n-1/P｜Sn｜≥εn1/p当ε→0时的精确渐进性.在鞅差序列的前提下,进一步推广了线性过程的Baum-Katz大数律的精确渐近性性质.     

不等式约束极大极小问题一个新的（ε,δ）-广义投影可行方向法

结合Armjio线搜索和（ε,δ）-广义投影技术,本文提出了求解不等式约束极大极小问题一个新的广义投影可行方向法.在算法的每一步迭代中,其搜索方向由一个新的（ε,δ）-广义投影显式给出.在较温和的假设下,新算法具有全局收敛性和强收敛性。     

双下标相依随机变量和的重对数律

设 {a_(ni):n≥1,-∞相似文献   

Sobolev方程H1-Galerkin混合有限元全离散分析

讨论了Sobolev方程初边值问题全离散化的H^1-Galerkin混合有限元解的误差估计．在处理解的误差估计时，通常采用Galerkin-有限元法或混合有限元法．本文采用日H^1-Galerkin混合有限元法，给出了Sobolev方程初边值问题的H^1-Galerkin混合看限元法全离散数值格式，得到了关于未知函数及其伴随向量函数H^1-Galerkin混合有限元解与真解的H^1模最优阶误差估计．     

L-函数的一个加权均值定理的证明

主要利用经典的Kloostermann和估计与解析方法研究了DirichletL 函数的一次加权均值 ,得到一个均值分布的渐近公式∑χ≠χ0 ｜S(m ,n ,χ ,q) ｜2 ｜L(1,χ) ｜=φ2 (q) ∑∞n =1′r2 (n)n2 +O(q32 +ε)     

Numerical simulation of tomographic-SAR imaging and object reconstruction using compressive sensing with L 1/2-norm regularization

By making use of multiple acquisitions of synthetic aperture radar （SAR） observations over the same area, tomographic-SAR （tomo-SAR） technology can achieve three-dimensional （3-D） imaging of the objects of interest. The compressive sensing （CS） approach has been applied to deal with the sparseness of the elevation signals. Due to its sparsity and convexity, the L1-norm regulariza- tion, as an approximated Lo-norm with an exact solution, has been employed in CS to reconstruct the reflectivity profile of the objects. In this paper, based on our studies on polarimetric scattering and SAR imaging simulations, we produce numerical multi-pass tomo-SAR observations of the terrain object. Then, we present the CS with novel L1/2- norm regularization to realize 3-D reconstruction. As a non-convex optimization problem, the L1/2-norm regularization is solved by an iterative algorithm. This numerical simulation of tomo-SAR imaging and 3-D reconstruction of the object modeling can be of great help for parameterized analysis of tomo-SAR imagery. As an example, a tomo-SAR image and 3-D reconstruction of the Beijing National Stadium model are presented.     

一种加权对称损失函数下一类指数分布模型参数的估计

对刻度参数指数分布模型c(x,n)θ-v e-T(x)/θ提出了一种新的损失函数——加权p,q对称熵损失函数L(θ,δ)=θp/pδp +δq/qθq -2(p,q＞O,q＜v),并用它研究了刻度参数θ的估计.得到了参数θ的最小风险同变估计与Bayes估计的一般形式与精确形式,这两种估计形式比已有文献中相应形式更为简捷...     

伪双曲方程一个非协调混合元方法超收敛分析

基于非协调EQrot1元和零阶R-T元针对伪双曲方程,建立了一个自然满足B-B条件的非协调低阶混合元逼近格式.借助单元插值算子的特殊性质、导数转移技巧和插值后处理技术,在半离散格式下给出了原始变量在H1-模和中间变量在L2-模意义下的O(h2)阶超逼近性与整体超收敛结果.同时,对于一个二阶全离散格式得到了原始变量H1-模的O(h2+τ2)超逼近性和中间变量L2-模的O(h+τ2)最优误差估计.     

扰动KdV方程解的先验估计

对于带微扰的KdV方程u_t+6uu_x+u_xx=εR(u),(ε＞0),在初值u₀(x)∈C∞(-∞,+∞),当|x|→∞时指数衰减的条件下,分别构造出带两种不同扰动项的KdV方程的扰动孤立波解满足的能量关系式,并运用能量分析方法对扰动的孤立波解进行先验估计,得到如下结论：(1)R(u)=δ(εt)u, δ(s)∈C［0,+∞),δ(0)=0,时,解在-∞＜x＜+∞,0≤εt≤T内一致有界;(2)R(u)=-Δ(εt)u_xxx,Δ(0)=0,Δ(s)∈C¹［0,+∞), 解在-∞＜x＜+∞,0≤εt≤T,0≤ε≤ε₁内一致有界。     

钩藤提取物与阿片受体结合特点分析

用放射配体结合实验方法确定钩藤提取物是否能与阿片受体发生相互作用,具体以3H-diprenorphine为标记配体,反应体系及反应条件同饱和结合实验,选用不同浓度的吗啡(10-10~10-5nmol/L)或钩藤提取物(0.125~4mg/mL)为竞争药物,考察钩藤提取物与转染阿片受体的结合水平.结果表明,钩藤提取物(0.125~4 mg/mL)浓度依赖地竞争3H-diprenorphine(1nmol/L)与μ、δ、κ3种阿片受体的结合,其IC50值分别为(1.27±0.86)mg/mL(n=3)(、0.59±0.21)mg/mL(n=4)和(1.20±0.24)mg/mL(n=3),其Ki值分别为(0.41±0.27)mg/mL(n=3)、(0.26±0.09)mg/mL(n=4)和(0.38±0.08)mg/mL(n=3),说明钩藤提取物非选择性地与μ、δ、κ三种阿片受体结合.     

烷烃、醇、醚的定量结构与保留相关性(QSRR)研究

在邻接矩阵的基础上 ,建立一种新的连接性指数 mL =∑(δi·δj·δk·… ) 0 .5,其中 :0 L =∑(δi) 0 .5,1L =∑(δi·δj) 0 .5,并计算了 146个有机分子的0 L、1L值 .发现 mL不仅对这些化合物具有良好的结构选择性 ,而且与其气相色谱保留指数RI具有很好的相关性 .     

关于奇素数方幂中的孤立数

设n是正整数,用σ(n)表示n的所有正因数的和。对于给定的正整数a,如果不存在正整数b适合σ(a)=σ(b)=a+b,则称a是孤立数。文章运用初等数论的方法证明了pr都是孤立数。这里p为奇素数,满足p>2r~(1+ε),0<ε≤1,ε是任意实数,r是正整数,满足r>((1+ε)/ε)~1/ε     

关于约数和的一个不等式

对于正整数k和n设δ(k)是k的不同约数之和,f(n)=δ(1)+δ(2)+…+δ(n).证明了:存在无穷多个正整数n,使得δ(f(n))≥n(n+1).     

C_F(E)上概率测度的紧致性

设C_F(E)是紧度量空间E到Banach空间F上的全体连续映射,赋以一致范数。本文讨论了C_F(E)上概率测度族紧致性的条件,推广了[1]在C[0,1]情形所得到的结果。     

Cantor集上平方可积空间的Haar小波基

通过分析三分Cantor集C、Cantor测度的性质以及含有有限个字的符号空间(Σ∞,δr)的几何性质,探讨了(Σ∞,δr)空间与三分Cantor集之间的关系,并在此基础上论证了L2(C,μ)空间中存在正交基,即文中的Haar小波基,从而知L2(C,μ)是可分的.