多维超几何分布、多项分布与多维Poisson分布之间的关系

将一维情形的超几何分布、二项分布与Ｐｏｉｓｓｏｎ分布之间的联系加以推广，提出多维Ｐｏｉｓｓｏｎ分布的概念。多维超几何分布在一定条件下以多项分布作为其极限分布，而多项分布在一定条件下又趋向于多维Ｐｏｉｓｓｏｎ分布。     

多项分布与多元Poisson分布

通过对多项分布与多元Poisson分布关系的研究,得到多元独立的非负整值随机变量X1,X2,…,Xn每一个服从Poisson分布的充分必要条件,并从另一个方面描述了二项分布与Poisson分布的内在关系。     

多维几何分布与多维Poisson分布

定义了k维几何分布和k参数几何分布并获得它们的分布律、期望、方差和众数等.研究了基于成功游程的k阶几何分布的分布律和众数.导出k阶Poisson分布和k维Poisson分布,并分别讨论了它们的分布律和众数等概率统计特性.     

G.Po’lya分布

一、引言在离散型随机变量中,超几何分布、二项分布、布阿松(Poisson)分布等都是最基本的。其中布阿松分布是作为二项分布的极限分布,而二项分布是作为超几何分布的极限分布。作者认为上述诸分布与卜里耶(Po’lya)分布存在某种关联,因为超几何分布是卜里耶分布的特例,二项分布又可作为卜里耶分布的极限分布,负二项分布     

一类离散型随机变量高阶原点矩的递推计算方法

考虑到直接用定义计算随机变量高阶原点矩的复杂性,将组合数学中两个重要的组合恒等式ni=n-1i-1+n-1i和ini=nn-1i-1应用到一类离散型随机变量高阶原点矩的计算中,给出了二项分布、负二项分布和超几何分布随机变量高阶原点矩的递推计算公式.     

负多项分布

在负二项分布的基础上给出了负多项分布的概念并求出了它的概率分布、数学期望、方差.     

条件负二项分布的双参数加法定理

在研究只允许部分服务台进入休假状态的多服务台M/M/c排队系统时,发现了条件Erlang分布的双参数加法性质,进一步研究发现相对应离散随机状态的负二项分布也具有类似的性质.本文证明了当X服从参数（m,p）的负二项分布,Y和Z服从参数为p和θ的几何分布且相互独立时,在X＜Z＜X＋Y条件下,Z的条件分布是参数（m＋1,p＋θ-pθ）的负二项分布,可称之为条件负二项分布的双参数加法定理;并给出了在X＜Z的条件下,X的条件分布是参数（m,p＋θ-pθ）的负二项分布.它们对导出复杂排队系统中离散状态下顾客等待时间分布及保险公司中破产概率上界的计算起着重要作用.     

多维超几何分布的最可能成功数

超几何分布是一种重要的离散型概率分布,本文利用反证法以及比较法求出了三维超几何分布的最可能成功次数,并在此基础上,求出了多维超几何分布的最可能成功次数.     

渐进非负曲率流形的Poisson方程解的估计

M为完备非紧的K(a)hler流形有非负的全纯双截曲率和极大体积增长且数量曲率二次退化的条件下,可以通过研究Poisson方程来解Poincaré-Lelong方程,并应用Poinicaré-Lelong方程研究和分析流形M的几何性质,文章主要研究了完备非紧非抛物的有渐近非负曲率n维K(a)hler流形M的Poisso...     

超几何分布的递推算法

推出了超几何分布的一个取值概率的递推公式，为编制更大范围的超几何分布表提供了依据，弥补了二项分布、泊松分布等近似计算方法的不足．具有一定的实用价值．     

关于负二项分布的Q控制图

探讨了工序输出为负二项分布的近似标准正态变换控制图—Ｑ图，给出了当参数ｐ已知及未知情况下，绘制Ｑ控制图的变换公式，特别是当ｐ未知时，这对于实时监控小批量生产工序及在工序起始阶段没有充分的数据估计参数时是十分有用的，这种Ｑ控制图具有标准的控制限及通用的控制图管理程序。通过实例，对Ｑ控制图与常规的休哈特控制图进行了比较，从而确认了Ｑ图的有效性，最后，对负二项分布的Ｑ图进行了若干评注。     

几个重要的概念的正反叙述及应用

在微积分学中,经常会遇到一些重要概念的定义,如极限的定义,函数在一个集合上的一致连定续性的义,级数或广义积分的一致收敛性定义等,为了更好地掌握这些概念以及更好地利用这些概念去得到一些新的结果、新的命题,往往需要从反面来了解这些概念,还样才能对这些概念有更深入的理解。本文就在这一方面作一些介绍。     

选煤中有关分配曲线的正态化与直线化

本文从理论上分析并证明选煤中煤的实测平均密度的分配曲线服从对数正态分布。     

正负混合反馈运算电路的应用

正负混合应馈运算电路是一种较为新型的电路,可以具有负的输入阻抗和输出阻抗。本文简要地提供了运用该特点组成迴转器、通用阻抗变换器等的思路与方法。     

广义维数与负分维的上下界和极限

对多重分形及其奇异谱、质量指数、广义维数与负分维的数学理论进行了探讨,给出了广义维数易于应用的上下(?)和极限,关于负分维谱的上下界与极限也得到相应的结果.     

Melnikov轨道的分布和稳定性

讨论了Melnikov轨道在相空间中的分布情况和稳定性性质,指出Melnikov轨道分布的不连续性,并说明在周期力足够小时,所有Melnikov轨道实际上都不稳定。