压铸充型过程的SPH方法建模及数值模拟

基于欧拉描述的数值方法在求解压铸充型过程自由表面问题时存在一定困难.为提高自由表面数值模拟的准确性,建立了基于纯拉格朗日描述的压铸充型过程光滑粒子流体动力学(SPH)方法计算程序.引入Monaghan边界模型建立了型腔壁面边界条件,通过划分入流区域粒子和流体粒子满足了入流边界条件.采用所编制的程序计算了Schmid验证...     

二维自由表面流动的光滑粒子动力学方法数值模拟

在流体微可压缩的假定下,运用光滑粒子动力学(SPH)方法模拟了二维自由表面流动问题.选用正则化五次样条函数作为SPH核函数,由状态方程求得压力,采用显式三步法进行时间积分,利用链表法作为粒子搜索策略,并引入动态粒子模拟边界条件,提出了多项修正措施以弥补SPH方法的缺点.研究表明,文中计算结果与实验数据吻合,计算精度理想,且消除了流体粒子附着在边界上的不合理现象.     

基于里兹法的圆柱壳振动特性分析

基于一阶剪切变形理论构建分析模型,引入耦合弹簧技术模拟圆柱壳结构不同边界条件;位移函数采用改进的傅里叶级数以消除边界条件的不连续性,并基于里兹法求得出中厚功能梯度圆柱壳固有频率,在收敛性分析的基础上,研究不同边界条件、结构参数和材料参数对中厚功能梯度圆柱壳自由振动特性的影响,并将计算结果与文献、试验和有限元结果进行对比,验证本文方法的可行性.研究结果表明:同一模态参数下,功能梯度圆柱壳含有自由边界的频率参数较其他边界小;圆柱壳结构厚度对频率参数影响较大;剪切修正因子及幂指数对结构频率参数影响较小.     

自由表面流动问题的SPH方法数值模拟

利用光滑粒子流体动力学（SPH）方法对两个自由表面流动问题－水坝坍塌及涌波进入静止水塘作了数值模拟,尝试了一种处理固壁边界条件的方法－－边界力方法。数值模拟结果表明,SPH方法在处理流体复杂大变形问题方面具有优越笥,而边界力方法则是SPH中处理固壁边界的一种行之有效的方法。     

二维瞬态热传导问题热物性参数反演

文章采用边界元法分析二维瞬态热传导问题;建立热扩散系数和导热系数反演问题的目标函数,利用共轭梯度法对该目标函数进行优化,引入复变量求导法求解目标函数梯度矩阵,该方法的求导精度优于常规差分法;探讨了迭代初值、测量数据随机偏差对计算结果的影响。迭代初值不同,反演结果都能收敛到精确解;随机偏差越大,迭代步数越多;随机偏差越小,计算结果越趋近于精确解。算例验证了方法的有效性和稳定性。     

弹性地基功能梯度梁自由振动问题

为研究不同高阶剪切变形理论下功能梯度梁的自由振动问题,假设功能梯度梁的材料参数按照组分的体积分数梯度变化,由哈密顿原理导出Winkler弹性地基上的功能梯度梁自由振动问题的运动方程.根据微分求积法原理,给出了考虑高阶剪切变形的功能梯度梁自由振动离散化代数方程.数值计算结果分析与讨论,研究了不同边界条件、弹性地基参数、功能梯度指数和结构几何参数对功能梯度梁固有频率的影响规律.该问题的研究可为功能梯度梁的设计与优化提供理论参考.     

移动最小二乘法在 PIV迭代过程中的应用

提出了一种增强粒子图像测速（PIV）技术中图片变形迭代查询算法稳定性的方法,在迭代计算过程中用移动最小二乘法（MLS）来拟合互相关计算得到的位移场．合成图片的评估显示：MLS能很好地增强算法的稳定性,并且有很好的空间分辨率特性,在一定程度上改善了算法的精度．真实流场的评估也显示MLS能增强算法的稳定性．同时MLS的加入不会明显增加计算时间．     

基于SPH方法的液体晃动数值模拟

采用光滑粒子流体动力学(SPH)方法模拟研究贮液容器中带有自由表面的液体晃动问题.应用密度对比法捕捉自由表面粒子,并采用边界排斥力法与镜像粒子相结合的方法处理固体边界.计算了贮液容器中粘性流体的自由晃动以及外部激励下的一阶模态晃动,得到了自由液面的波动和监测断面上的压强分布.将计算结果与理论值以及前人的实验数据对比表明,光滑粒子动力学方法作为一种无网格法,能较好地模拟带有自由液面的液体晃动问题.     

基于SPH-FDM耦合算法的非饱和岩土介质中瞬态导热问题数值模拟

光滑粒子法是近些年来发展起来的一种新的数值计算方法,已经成功应用到多种工程和物理问题的求解中.为修正光滑粒子法计算域边界附近粒子近似缺陷及弥补边界条件处理方法的不足,将有限差分法耦合到光滑粒子法中,使所求解问题在整个计算域上的函数近似精度达到二阶,从而提高计算的求解精度;然后基于有限差分算法处理边界条件的思想来处理定解问题中的第二、第三类边界条件,使复杂边值问题的计算可以归于第一类边值问题的框架下求解.采用光滑粒子-有限差分耦合算法计算了各类不同边界条件下的导热问题,通过和解析解的对比表明,相比传统光滑粒子法,耦合算法能够直接施加各类边界条件,计算结果精度高,求解过程可靠有效.最后模拟了非饱和岩土介质内的热能传输问题,得到了岩土介质中随时间变化的温度演化特点,并分析了隔热层对导热过程的影响以及隔热层导热性质不同情况下的温度分布特征.     

改进的CSF流体表面张力模型

传统连续表面力(continuum surface force,CSF)模型模拟流体表面张力时,流体表面的粒子受到的表面张力都是法向力,很难保证流体表面的光滑性,从而使得表面张力模拟失真;此外,流体表面的粒子不足还导致流体表面密度计算精度降低,模拟稳定性差。文章在CSF模型的基础上,对流体表面施加切向力,使得流体表面更加光滑;对边界粒子进行密度修正,提高了密度计算精度和模拟的稳定性。仿真实验结果表明,该方法模拟的流体表面张力效果更好。     

薄板自由振动虚边界元解法

依据虚边界元法思想,提出一种求解薄板自由振动问题的新算法,通过采用薄板弯曲问题的静力基本解建立了薄板自由振动问题的虚边界积分方程,及满足边界条件和域内点动力位移方程,将薄板自由振动问题转变为代数特征值问题,可直接求解,与边界元直接法相比,本方法无需处理奇异积分,避免了“边界层效应”,而且思想简单,计算省时、方便,算例证实了本方法的可行性和计算精度。     

不均匀介质样条边界元数值计算方法及应用

引入虚拟力影响项改造均质岩体的边界积分方程,使其满足复合岩体分区介质的边界条件和区界联结条件,采用样条插值函数将分区介质的边界积分方程离散为代数方程组。通过对分区介质样条边界元列式方法的改进,最终使总体系数矩阵成为带宽很窄的条带阵,提高了计算精度和解题效率并应用于平顶山五矿复合围岩的变形分析和支护结构的受力计算。     

基于M-PML边界的Lebedev网格起伏地表正演模拟方法及稳定性分析

贴体网格作为一种"边界拟合网格",能改善传统有限差分处理起伏地表时由阶梯状网格存在所产生的虚假绕射。此外,完全匹配层(PML)技术被证明是一种能够有效消除虚假反射的重要边界条件,但采用自由地表模拟面波时,传统PML易产生不稳定现象。为实现起伏地表自由边界条件下稳定的地震波场模拟,发展一种基于弹性介质的全交错-Lebedev网格有限差分方法,并将边界条件扩展为多轴完全匹配层(M-PML)。在实现算法的基础上,通过模型试算验证新方法的正确性;并对比几种不同完全匹配层技术的稳定性差异,解释PML边界产生不稳定的机制。正演模拟结果表明,M-PML在处理起伏地表面波模拟中有更好的稳定性。     

流体自由表面模拟的一种改进算法

基于光滑粒子流体动力学(smoothed particle hydrodynamics,SPH)方法的流体自由表面的模拟需要在流体自由表面附近生成空气粒子来保证模拟精度,传统方法生成的空气粒子分布不够均匀平滑,影响模拟效果,而且计算量较大。文章对传统的连续表面力(continuum surface force,CSF)模型流体自由表面模拟添加空气粒子的方法进行改进,首先在流体自由表面的法向上动态生成双层空气粒子,然后对生成的空气粒子施加切向力,使得空气粒子均匀分布,从而提高流体自由表面的模拟精度。考虑到一般模拟的时间步长很短,空气粒子的位置在单位时间步长下变化很小,可以近似认为短时间内上一时间步的空气粒子还是下一时间步的空气粒子,因此文中提出自适应间隔时间步长重新生成空气粒子的的方法,减少了计算量,提高了模拟效率。     

模拟任意曲线边界型腔充填过程的SOLA—MAC方法

针对压铸、挤压等铸型型腔具有曲线、曲面这一情况,对具有任意曲线边界的型腔充填过程进行了研究。对任意曲线边界进行了精确处理,并通过判断自由表面位置,较好地满足了自由表面边界条件,从而提高了数值模拟的精度。采用了易于实现的ＳＯＬＡ方法进行了压力－速度场迭代,采用改进的ＭＡＣ方法跟踪了自由表面,并给出了一个算例。     

解Helmholtz方程的共轭梯度法三角阵预处理器

利用对应微分运算的差分运算矩阵,提出了差分求解Helmholtz方程的三角阵预处理器,阐述了在算子离散的过程中而非离散后构造高效率预处理器的基本思想.利用二阶频域Mur吸收边界条件下的二维导体柱散射的模型问题,结合法方程最小余量预处理共轭梯度法(PCGNR)验证了该预处理器的有效性.数值结果表明了该预处理器能够在网格精度提高和吸收边界趋远时,相对常规共轭梯度法具有降低计算复杂度的效果,而存储复杂度并没有提高.同时,也揭示了二维散射问题在网格精度与吸收边界距离一定的情况下,用不同共轭梯度法求解时,由于迭代次数变化较少,计算量几乎随未知量线性增长.     

宽顶堰紊流场的数值模拟

本文采用k-τ紊流模式求解完整的Reynolds方程,模拟了有坎宽顶堰自由堰流.在求解中,发展了一套用边界拟合坐标、控制体积法求解二维恒定有自由表面紊流的数值方法,提出了分区光滑变换、反馈迭代等新概念.结果表明,本文提出的计算堰流的数值方法,计算量较小,具有良好的稳定性和收敛性,能够满足工程实际需要.     

用切比雪夫谱元方法求解均匀流场中的声传播问题

利用谱元方法中的无穷光滑插值函数的高阶精度特点,结合隐式时间推进算法的稳定性,推导并实现了低马赫数均匀流场中声波动方程的切比雪夫谱元解法,进而得到了流场影响下的声传播问题的数值解.该解法对均匀流场中的声传播问题在空间上进行谱元离散,在边界上引入Clay-ton-Engquist-Majda吸收边界条件,在时间上利用隐式Newmark积分方法推进求解.算例与解析解的对比验证表明:该解法在空间上可以实现高阶精度,在时间上达到2阶精度;使用的隐式New-mark时间积分方法稳定性好,计算工作量相对较小;当数值解达到稳态传播时和解析解吻合得非常好.随着计算条件的飞速发展,加密网格并采用更高阶的切比雪夫谱逼近可以进一步提高精度,以适应计算气动声学的精度要求,另外可尝试采用更高精度的吸收边界条件以改善边界反射对计算声场的干扰.     

频率域2.5维电磁测深有限元模拟中的吸收边界条件

针对频率域2.5维电磁测深问题,借鉴地震波模拟中吸收边界的处理方法,将波数域电磁场方程分解成两个传播方向相反的单程波方程,以沿边界外法向衰减的单程波方程作为该边界上的吸收边界条件.给出了全吸收边界条件的构造方法,并导出了15°吸收边界的具体形式.数值计算结果表明,该吸收边界条件使边界反射得到了有效压制,在相同的计算量下计算精度显著提高.     

基于适体坐标系的TCGMAW熔池行为数值模拟

为了解双丝共熔池气体保护焊的工艺机理,优化工艺参数,对其熔池流场数学模型进行了研究.在分析熔池表面变形的基础上,利用适体坐标变换将熔池表面变形后所形成的复杂物理边界转变为非正交适体坐标系下规则的计算边界,使坐标轴与计算区域的边界一致,从而建立适体坐标系下的离散化控制方程组,并对其能量和动量边界条件分别进行离散求解,进而建立了三维准稳态双丝气体保护焊接熔池流场的数值分析模型,最后采用SIMPLEC算法进行了数值模拟实验.结果表明,该方法较好地处理了熔池表面变形与流场和热场的耦合问题,使得模拟过程更加符合实际情况.