一类信息传播动力学模型与控制策略分析

建立了一类UISR(无意识者U-信息易感者I-信息传播者S-信息免疫和遗忘者R)信息传播模型.研究了模型的动力学行为,给出了信息传播的基本再生数,并证明了无信息平衡点的稳定性和有信息平衡点的存在唯一性.进一步借助数值模拟,发现有信息平衡点的稳定性.最后,根据信息传播者规模和基本再生数,对各参数的敏感性进行了分析,给出控制信息或者谣言传播的有效方法.     

具有无症状感染的新冠病毒传播模型研究

为研究无症状感染者对新冠病毒的传播影响,建立了一个具有无症状感染的新冠病毒传播动力学模型.首先,利用下一代矩阵法求得基本再生数R₀.其次,当R₀<1时,应用Hurwitz判据证明了无病平衡点的局部稳定性,并通过构造Lyapunov函数的方法证明了无病平衡点的全局稳定性;当R₀>1时,系统存在唯一的地方病平衡点且是局部渐近稳定的,并证明了系统的一致持续性.然后,利用最优控制理论,求得了最优控制解的表达形式.最后,通过数值模拟验证了理论结果,并对参数进行敏感性分析,说明无症状感染者对新冠病毒传播的影响程度不容忽视,应采取居家隔离措施来降低疾病的传播率.     

考虑怀疑和辟谣机制的SEIMR谣言传播模型

考虑到复杂网络上的谣言传播可能会受到怀疑和辟谣等因素的影响，在SIR谣言传播模型中引入怀疑和辟谣机制，构建了一个新的SEIMR谣言传播模型。基于微分方程理论给出了模型在均匀网络上的传播动力学方程，并分析了该模型的无谣言平衡点和谣言盛行平衡点的存在性，利用下一代矩阵法计算了模型在无谣言平衡点处的基本再生数R₀。在此基础上，通过Routh-Hurwitz判据分析了模型在无谣言平衡点处和谣言盛行平衡点处的局部渐近稳定性，并利用Lyapunov稳定性理论证明了模型在无谣言平衡点处的全局渐近稳定性。仿真实验结果表明，怀疑和辟谣机制对谣言爆发规模、爆发时间以及持续时间具有重要影响。     

基于信息干预下HBV传染病模型稳定性分析与最优控制

构建了基于信息干预下的HBV传染病模型,揭示疫苗接种以及信息宣传对其传播动力学的影响.首先,通过计算模型的基本再生数和2个平衡点,给出了模型渐进稳定性的充分条件,并对参数进行了局部敏感性分析,考察其分支性质;其次,选择疫苗有效率、信息反应强度以及有效治疗率作为控制变量,探究最优控制下HBV传播动力学;最后,数值模拟验证...     

受疾病意识影响的SIR传染病模型分析

为控制传染病的传播,该文建立了一个受疾病意识影响的传染病模型.利用下一代矩阵法计算了基本再生数R0.求解了两类平衡点,并用Lyapunov函数的代数方法证明了当R0＜1时,无病平衡点全局渐近稳定;当R0＞1时,地方病平衡点全局渐近稳定,无病平衡点不稳定.此外,对R0进行灵敏度分析,并考虑意识的增强对R0相关参数灵敏度的...     

一类具有潜伏期的水源性疾病模型的稳定性

研究一类具有潜伏期的水源性疾病模型的稳定性,利用再生矩阵方法计算出基本再生数R0,并进一步通过构造Lyapunov函数证明无病平衡点和地方病平衡点的全局稳定性.     

一类传染病模型的稳定性分析

讨论一类具有非线性传染率的SEIS传染病模型,利用稳定性分析给出了基本再生数R0.最后讨论了当R0≤1时,模型存在无病平衡点,且全局渐近稳定;当R0＞1时,模型存在唯一的地方病平衡点,且全局渐近稳定.     

生物多样性和灭蚊措施对西尼罗病毒疾病传播的影响

为了探究生物多样性和灭蚊措施对西尼罗病毒疾病传播的影响,根据疾病的传播机理,该文建立了包含多个物种和蚊子叮咬偏好的媒介-宿主传染病模型。通过求解再生矩阵谱半径得到基本再生数表达式,判断了无病平衡点的局部稳定性。运用敏感性分析得到对基本再生数R0影响最大的参数是蚊子对鸟的叮咬偏好和蚊子的捕杀率,并通过数值仿真探究了生物多样性和灭蚊措施对病毒传播的影响。结果显示,补充更多的叮咬偏好较大的动物物种、增大感染鸟类的死亡率和提高灭蚊效率,可以降低感染人群的峰值和疾病爆发的风险。     

具有无症状的疟疾传播模型的最优控制和敏感性分析

研究了一类具有无症状感染者的疟疾媒介传染病模型的各类平衡点的存在性与稳定性,给出了基本再生数的精确表达式,讨论了疾病的持久性,以及参数关于基本再生数的敏感性和疾病的最优控制问题,并通过数值模拟验证了理论结果的正确性.     

具有多种传播方式的介水传染病模型的稳定性

建立了一类具有直接传播和间接传播两种传播方式的介水传染病模型,讨论了感染的水资源对疾病传播行为的影响.定义了模型的基本再生数R0,给出了各类平衡点存在的条件阈值.利用二阶加法复合矩阵,分析了模型地方病平衡点的全局渐近稳定性,给出了疾病持久的条件.     

一类具有信息变量和饱和恢复率的SIR传染病模型的研究

本文讨论了一类具有信息变量和饱和恢复率的SIR传染病模型的稳定性.当基本再生数R0≤1时,存在无病平衡点,当R0>1时,得到了存在地方病平衡点的充分条件;利用Routh-Hurwitz判据和特征根方法得到了平衡点的局部渐近稳定性,并通过构造Lyapunov函数讨论了无病平衡点的全局渐近稳定和利用自治收敛定理证明了地方病平衡点的全局渐近稳定性.     

一类具有饱和发生率的SEIR模型的稳定性

讨论了一类具有垂直传染与饱和发生率的SEIR模型的稳定性,考虑了接种免疫对传染病传播的影响。通过计算得到模型的基本再生数R0,证明了当R0≤1时,无病平衡点是局部渐近稳定和全局渐近稳定的。利用Hurwitz判据和第二加性复合矩阵证明了当R01时,地方病平衡点是局部渐近稳定的,且在一定条件下是全局渐近稳定的。     

一类具有非单调传染率的SEIRS时滞传染病模型的全局稳定性

研究了一类具有非单调传染率的SEIRS时滞传染病模型的全局稳定性,通过分析对应的特征方程,证明了无病平衡点和地方病平衡点的局部稳定性.当基本再生数R0≤1和R0>1时,通过构造不同的Lyapunov泛函分别证明了无病平衡点和地方病平衡点的全局渐近稳定性,同时对于文中主要结论给出了相应的数值模拟.     

一类含时滞具有垂直传染的SIR传染病模型

研究了一类含时滞具有垂直传染的SIR传染病模型,得到了系统的基本再生数R0,利用特征理论分析了系统的局部渐近稳定性,证明了R0〉1时系统是持久的;通过构造Lyapunov函数讨论了R0〉1时地方病平衡点的全局渐近稳定性,并且利用比较定理讨论了R0〈1时无病平衡点的全局渐近稳定性;最后利用MATLAB软件分析了时滞在SI...     

负面思想传播的IHSRI模型研究

针对目前各类负面思想传播多采用定性分析,未能揭示思想传播内在规律的问题,引入病毒传播理论与数学建模的方法,提出了负面思想传播的IHSRI (Ignorant-HiddenSpread-Removed-Ignorant)模型.首先分析系统中无知者(I)、潜伏者(H)、传播者(S)和移出者(R)这四种状态的网民之间的转换关系,接着建立相应的数学传播模型,求得该模型的平衡点,对模型的局部稳定性进行分析并证明,当基本再生数R0小于等于1时,无负面平衡点局部渐进稳定,当基本再生数R0大于1时,负面平衡点渐进稳定.仿真结果表明,潜伏者(H)到移出者(R)的转移速率ε从0.04增加到0.2,可以使基本再生数R0从5.71减小到2.67;比例系数α从0.8减小到0.15,可以使R0从5.71减小到1.07,可知通过增加ε和减小α可以减小R0的取值,可实现模型趋近于无负面平衡点,提出的IHSRI模型能够准确的描述负面思想传播的过程,证明此模型是合理、有效的.     

具有复发效应的SEAIR模型及在新冠肺炎传染病中的应用

建立了一类具有复发效应和无症状感染的SEAIR模型,给出了模型的基本再生数R0,证明了当R0<1时无病平衡点全局渐近稳定,R0>1时无病平衡点不稳定且疾病是一致持久的.作为模型的应用,选取湖北已报道的新冠肺炎累计病例数,利用模型拟合数据,并对疾病发展趋势进行了数值模拟.最后对参数进行敏感性分析,研究了不同的复发率对新冠肺炎的影响.结果表明,复发率越高,新冠肺炎疫情会越来越严重;研究结果建议采取严格的隔离措施和佩戴口罩来降低疾病的传染率和二次复发.     

基于染病人数检测的布鲁氏菌病动力学模型分析

以染病人数作为检测行为的依据,建立动力学模型来分析检测行为对布鲁氏菌病传播的影响.首先计算基本再生数R_0,分析地方病平衡点的存在性;然后证明无病平衡点是全局渐近稳定的,当R_01时疾病是一致持续的,并且得到了疾病的最优控制解;最后通过数值模拟发现,当参数满足一定条件时,系统会出现周期解.     

一类具有标准发生率和总人口变化的SIRS模型的全局稳定性分析

考虑总人口变化且康复个体不具终身免疫的情况,建立了一类具有标准发生率的SIRS传染病模型。应用更新方程得到了模型的基本再生数R0。通过构造Lyapunov函数证明平了衡点的全局稳定性。结果显示:当R_01时,无病平衡点是全局渐近稳定的;当R_01且失去免疫的速率(δ)充分大时,地方病平衡点是全局渐近稳定的。     

一类考虑双隔离强度的传染病模型的稳定性研究

为了研究双隔离强度对传染病传播的影响,建立一类具有双隔离强度的传染病模型.首先分析系统的正性和不变集,其次计算无病平衡点和基本再生数,之后计算唯一的地方病平衡点,并对无病平衡点和地方平衡点进行稳定性分析,从而确定疾病是否会消除.最后对基本再生数进行敏感性分析,说明增加隔离项可以控制疾病的蔓延.     

带有非线性免疫率的 SIRS 计算机病毒传播模型

本文提出了一类带有非线性免疫率的SIRS计算机病毒传播模型,考虑部分易感染类节点,在未被感染的情况下,被新免疫直接免疫后成为免疫状态类节点;同时也考虑部分被免疫后的免疫类节点,在丧失免疫力后又成为易感染类节点。通过计算定义了模型的基本再生数R0,利用La Salle不变集原理,构造合适的Lyapunov函数,分析计算机病毒在传播过程中的无病毒平衡点和病毒存在平衡点的稳定性,该结果推广了已有文献的结论。