带时间依赖的阻尼/增益分数阶Hartree方程解的全局存在性

利用Bootstrap论证方法, 考虑一类带时间依赖的阻尼/增益分数阶Hartree方程解的全局存在性. 分别从阻尼/增益系数和初值两方面讨论解全局存在的条件, 得到了所讨论分数阶Hartree方程仅依赖于阻尼/增益系数, 以及仅依赖于初值大小解的全局存在性条件.     

高维空间上具有时变系数和吸收项的非线性非局部抛物方程解的全局存在性和爆破

研究高维空间上具有时变系数和吸收项的非线性非局部抛物方程解的全局存在性和爆破问题。通过构造能量表达式,运用Sobolev不等式及其他微分不等式,在一定约束条件下得到该能量方程所满足的微分不等式。进而推出解的全局存在性和爆破发生时解的爆破时间下界的估计。     

带有局部化反应源和非局部边界条件的非线性抛物型方程组解的全局存在性和爆破性

使用上下解的方法解决了带局部化反应源的非线性抛物型方程组在非局部边界条件下正解的全局存在性和爆破性问题,得到一定条件下解的全局存在性和解在有限时间内爆破.     

一类强耦合拟线性退化抛物方程组解的全局存在与非存在性

研究一类强耦合拟线性退化抛物方程组初边值问题正古
典解的局部存在、 全局存在与非全局存在性. 用正则化方法和先验估计证明了问题正古典
解的局部存在性, 并且分别给出了该问题是否存在全局古典解的充分条件. 结果表明, 当种
群内竞争强于种群间互惠作用时, 问题存在全局解; 而当两种群具有强互惠作用时, 所有解
均为非全局的.     

一类反应扩散模型全局解的存在性和局部解的Blow-up

讨论了一类反应扩散模型在齐次Neumann边界条件下的初边值问题正解的全局存在性和局部解在有限时刻的Blow-up现象。同时，用类似的方法，推广讨论了一些具体的对流反应扩散问题的全局解的存在性。     

时间依赖的Hessian商不等式正解的不存在性

考虑两类相关的时间依赖的Hessian商不等式,第一类不等式与平均场博弈论有关,第二类不等式属于抛物型完全非线性不等式.针对这两类不等式,假设全局正的容许解存在,构造两个合适的测试函数,借助Schwarz和Young不等式计算推出矛盾,从而证明了它们的全局正容许解的不存在性.该结果可视作判定这两类不等式全局正容许解不存在性的充分条件.     

二阶模糊微分方程解的全局存在性

研究了具有初值条件的二阶模糊微分方程解的全局存在性.给出并证明了在区间[t0,∞)上关于解的全局存在性的2个定理.     

具源项和退化阻尼项的非线性波动方程解的整体不存在性

研究了非线性波动方程整体解的不存在性,该方程具有源项和退化阻尼项．通过构造不稳定集,利用常微分不等式证明了初始能量为正时整体解的不存在性．     

变时滞细胞神经网络的概周期解存在性与全局吸引性

本文利用不动点理论和微分不等式等技巧．研究了一类变时滞细胞神经网络概周期解的存在性与全局吸引性。     

非线性p(x)-Kirchhoff方程在动态边界条件下的非全局存在性(英文)

考虑在动态边界条件下,非线性p(x)-Kirchhoff方程组解的非全局存在性,该方程组带有非线性外力项Q和非线性源项f.通过研究方程组解的自然能量,证明在初始能量小于一个临界值时,方程组解的非全局存在性.并将带有拟线性齐次p-拉普拉斯算子的p-Kirchhoff方程组推广到p(x)-Kirchhoff方程组,该方程组近年被用来模拟很多现象.     

带有非局部源项的发展方程全局解的不存在性

通过试验函数法,本文讨论了具有形如‖u‖p或‖ Du‖p的非局部源项的发展方程全局解的不存在性.     

燃烧理论中抛物方程组全局解的存在性和不存在性

考虑源于燃烧理论中拟线性抛物方程组初边值问题解的性质,利用能量估计法、Jensen不等式和Gronwall不等式等获得了其全局解存在和不存在性的充分条件.结果表明,当方程中参数m为奇数且初值满足适当可积性条件时,该问题有全局非负解;而当m为偶数且初值的积分适当大时,该问题的解在有限时刻爆破.     

耦合波动方程组解的整体不存在性

文章利用能量法研究带有阻尼项和源项的非线性耦合波动方程组,并且得到负初始能量时解整体不存在的充分条件.     

N种群Gilpin-Ayala脉冲竞争模型正周期解存在性和全局吸引性

基于一类具脉冲的N种群Gilpin-Ayala竞争模型,对农业病虫害防治周期周期解存在性的充分必要条件和正周期解的全局吸引性进行研究。利用延拓定理得出该模型至少存在一个周期解的结论,并利用Lyapunov泛函方法得出该模型周期解的全局吸引性和稳定性结论都成立,为进一步阐明此具脉冲竞争模型的周期解全局渐近稳定性且唯一性提供了充足的依据。通过上述方法证明了具脉冲的N种群Gilpin-Ayala竞争模型的正周期解存在性和全局吸引性成立,同时给出具体实例进一步论证了该模型的可行性。研究具有较强的实用性,为农业病虫害防治周期性的研究提供了理论依据。     

一类非线性梁方程整体解的不存在性

利用两种不同的方法,研究了含有源项和阻尼项的一类非线性四阶波动方程的初边值问题整体解的不存在性,证明了当问题的初始能量E(0)＜d时,d为某正数,问题的解必blowup.     

一类具有脉冲的Nicholson果蝇模型周期解的存在性和全局吸引性

研究了下列具有脉冲现象的Nicholson果蝇模型{N'(t)=-δ(t)N(t) p(t)N(t-mω)e-a(t)N(t-mω),t＞0,t≠tk N(t k)-N(tk)=bkN(tk),k=1,2,…的正周期解(N)(t)的存在性问题及其部分动力学行为.当m=0时,得到上述方程存唯一正周期解(N)(t),并且是全局渐近稳定的;当m≠0时,给出了(N)(t)是全局吸引的充分条件.     

可压缩Navier-Stokes方程组解的全局存在性和渐近性注记

讨论在有非自治外力和热源的情况下,一般粘性热传导可压缩气体在有界区域上的一维运动, 研究了可压的Navier-Stokes气体方程组解的全局存在性和渐近性.文中利用估计式1 sup0≤s≤t‖θ(t)‖L∞及渐近性引理来证得这些结果.     

Holling型捕食模型周期解的全局存在性

通过使用重合度理论中的连续定理,得到捕食模型正周期解全局存在性的一个易于验证的充分条件,也给出一个例子来阐明这个结果.     

液体-气体两相流模型自由边值问题经典解的全局存在性与渐近状态

目的研究一维带黏性项的液体-气体两相流模型自由边值问题全局经典解的存在性与渐近状态。方法利用拉格朗日变换和一致估计法。结果得到了该模型的全局经典解存在性和渐近状态的一些相关结果。结论提高了该模型渐近状态问题中解的性质。     

一类一阶泛函微分方程正周期解的存在性

本文运用全局分歧定理研究了一阶泛函微分方程u'(t)-a(t)u(t)+λg(t)f(u(t-τ(t)))=0,t∈R正T-周期解的存在性,其中λ0是参数,a∈C(R,[0,∞)),g∈C(R,[0,∞))且a?0,g?0,τ∈C(R,R),a,g,τ都是T-周期函数,f∈C([0,∞),[0,∞)).本文构造了该方程正T-周期解的全局结构,获得了方程正T-周期解的存在性.