热传导问题的通用格林函数及格林函数解

给出了对于各类线性热传导问题均适用的格林函数及格林函数解,从而为导热问题的求解提供了一种系统便捷的方法,也为其它数理问题的求解提供了一种借鉴     

用格林函数法求解二阶微分方程边值问题

文章利用常数变易法研究二阶常微分方程的解,分别给出了不同的常微分方程两点边值条件下格林函数的求法和解的表达式及其性质.     

演化问题的格林函数

数学物理方程中所要解决的一个主要问题是已知源,求其所产生的场．其中一个很重要的方法就是运用格林函数和叠加原理把源分解成很多点源,再把每个点源产生的场进行叠加．文章分析了数学物理问题演化问题中格林函数的性质以及各类格林函数之间的关系,并讨论了混合问题的情况．     

用格林函数叠加法求解椭圆型微分方程边值问题

本文提出了一种求解椭圆型微分方程边值问题的数值方法——格林函数叠加法.根据椭圆型微分方程的格林函数,分别采用直接求解和最小二乘法推导了其求解方程和离散求解方程.算例表明了本文方法的可靠性.     

推迟势的格林函数法

用类似于解静电场的泊松方程的格林函数法，也可以用一种简单的方法先求出文化电磁场势方程的格林函数，然后应用迭加原理求出电磁场的推迟势。     

格林函数法求解含有高阶时间导数的波动 方程的初边值问题

针对含高阶时间导数的波动方程的初边值问题,先证明了其对应的格林函数的对称性,后以此求得了原定解问题解的积分表达式.     

格林函数法求解一维系统中两介质的戴逊方程

用格林函数方法推导出了2个介质存在的准一维系统中电子的格林函数戴逊方程,给出了电子处于2个最低标准模时的解及透射系数与反射系数,并得出同一个亚能带之间的格林函数与不同亚能带之间的格林函数都服从透射系数的关系。     

用本征函数求解电场格林函数

本文通过举例说明,如何用拉普拉斯算符本征函数求真空中静电场格林函数,并直接证明,所得结果与其他方法一致。     

用广义格林函数求解亥姆霍兹方程

格林函数是数学物理方程中一种常用的解法，但不是所有的边值问题都可以直接应用格林函数法的。本文不亥姆霍兹方程△↓＾２ｕ＋λｕ＝－ｆ在λ是本征值时，给出类似于格林函数的广义格林函数的解法。     

利用微分方程求解函数方程

讨论了5类函数方程的解为初等函数的限制条件,以函数在x=0(或x=1)处可微为限制条件给出结论,并通过求解微分方程的方法给出证明.     

基于改进的同伦摄动法求解线性分数阶偏微分方程

基于改进的同伦摄动法求解线性分数阶偏微分方程,并通过与变分迭代法进行比较,在数值算例中证明了方法的有效性.     

求解偏微分方程的一类无网格算法

利用径向基函数在Sobolev空间Hk(Ω) (k >n2 )中的插值性质 ,由一类特殊的径向函数构成H1 (Ω)空间中的一组基 ,得到求解偏微分方程边值问题的无网格算法 ,并针对散乱数据的特点 ,给出计算整体稠密度h的算法及如何通过加密节点使h值缩小的一个可行的方法 ,最后应用Sobolevsplines径向基函数和紧支柱正定径向基函数进行了数值模拟     

求解包含GI-FADE和FRSE的分数阶偏微分方程的数值方法

就包含分数阶对流-扩散方程和分数阶反应-次扩散方程的分数阶偏微分方程提出了一种数值方法,进而应用Fourier分析讨论了该数值方法的稳定性、收敛性以及可解性,最后通过数值试验证实了理论结果.     

Haar小波求解非线性分数阶偏微分方程

考虑一类时间-分数阶偏微分方程,将Haar小波与算子矩阵思想有效结合,对已知函数进行恰当的离散,将时间-分数阶偏微分方程转化为矩阵方程,使得计算更简便,并给出数值算例验证了方法的有效性.     

解变系数线性微分方程的特征方程法

给出了一种简便易行的未知函数变换,利用它可使变系数线性非齐次微分方程的求解问题转化为求其对应特征方程的常数解的（代数）问题。     

二阶常系数线性偏微分方程求解定理

两个自变量的二阶常系数偏微分方程auxx＋2buxy＋cuyy＋dux＋euy＋g=0,当系数满足一定条件时,可利用变换T：ξ=φ（x,y）,η=Ф（x,y）化为简单微分方程求解,结合所定条件给出了判定定理和应用方法．     

一类偏微分方程组的求解问题

讨论了一类一阶拟线性偏微分方程组的求解问题,给出了使用李群方法对方程组进行降阶的过程。降阶后的方程是一个一阶拟线性偏微分方程,所以有希望使用特征线方法求解。     

求解Stiff常微分方程的一个数值方法

根据刚性常微分方程初值问题的特点,通过对指数矩阵的近似计算,给出了一个方程数值解递推格式,并进行了误差估计和数值分析。