关于伴随矩阵的一个注记

矩阵A的伴随矩阵A*是在求其逆矩阵中提出的,是一个重要矩阵。本文研究了伴随矩阵的性质,得到了可逆方阵A的m次伴随矩阵A*m、A*m的逆矩阵及A*m的行列式的表达式,并给出了证明。     

关于Birkhoff定理的一个注记

主要对非负矩阵理论中的一个著名的Ｂｉｒｋｈｏｆｆ定理的证明方法作了改进研究，给出了一种简单的证明方法。     

线性代数中几个定理的矩阵证法

给出了线性代数中几个定理的矩阵证法.     

关于高等代数教材中一个定理的注记

本文利用矩阵的运算与矩阵秩的关系,证明了若数域P上n级矩阵A的最小多项式是P上互素的一次因式的乘积,则A与对角矩阵相似,从而完善了北京大学数学系几何与代数教学研究室代数小组编写的高等代数(第二版)中第322页定理13的证明。     

关于链法则证明的注记

给出了<微分流形与黎曼几何引论>一书中关于链法则证明的一个注记.     

关于极值问题的一个注记

本首先把一元函数极值从本质上推广到多元函数极值，进一步给出了以往教材中没有提到的，关于三元函数极值的有效的具体判别方法。     

Jordan标准形定理的一个矩阵证明

运用矩阵的初等运算重新证明了Jordan标准形定理.     

关于Kreiss矩阵定理的几点注记

本文对Ｋｒｅｉｓｓ矩阵定理做了扩展，建立了常系数线性差分格式稳定性的一些新的充要条件。同时，给出了两个稳定性充要条件等价性的直接证明。     

关于正态分布的一个注记

推广了高维分布的正态性由低维分布检验问题的有关结论，得到一簇任意Ｎ（１＜Ｎ＜ｎ）维子向量服从正态分布而本身非正态的ｎ维分布密度；并给出判定ｎ维正态分布的一个充分条件。     

关于可逆矩阵的Bruhat分解定理的注记

在这篇注记里，基于可逆矩阵的Bruhat分解定理，我们获得了可逆矩阵的另外三种分解形式。     

投影矩阵分解定理的一种证明

利用初等矩阵理论方法,证明了投影矩阵分解定理．此定理是研究复杂系统的基础定理．对称分析理论和正交分析理论是研究复杂系统的基本理论,而矩阵象是研究对称性和正交性的主要工具．此定理的主要作用是研究处理矩阵象的运算规律,这些规律是提出的GL算法、零成分搜索法、对称性全局方差分析、正交性全局方差分析等新方法的数学基础．     

投影矩阵序的判定定理的一种证明

利用初等矩阵理论的方法,证明了投影矩阵序的判定定理,此定理是研究复杂系统的第二条基础定理.对称分析理论和正交分析理论是研究复杂系统的基本理论,矩阵象是研究对称性和正交性的主要工具,此定理的主要作用是研究处理矩阵象的序运算规律,这些规律是提出的GL算法、零成分搜索法、对称性全局方差分析、正交性全局方差分析等起源于东方文化的新方法的数学基础.     

关于矩阵秩三合一定理的初等变换证明

关于定理“矩阵的秩=矩阵的行秩=矩阵的列秩”的证明方法较多，本文将用初等变换的方法给出证明，此证明方法易于理解，便于计算机编程实现，有利于机器证明。     

一个控制论定理的初等证明

本文用微分学方法给出了关于定常离散线性系统稳定性判据的一种初等证明。该判据是由王翼教授首次提出并用数论方法给出证明的。     

Fisher信息阵在矩阵不等式证明中的应用

利用多元正态分布以及Fisher信息阵的单调性和可加性,证明了几个常见的矩阵不等式和多参数Cramer-Rao不等式,而证明的过程没有使用矩阵理论。     

两类矩阵方程的张量积解法

利用矩阵的张量积方法,给出线性矩阵方程ＡＸ－ＸＢ＝Ｃ及Ｘ－ＡＸＢ＝Ｃ的解．     

矩阵初等列变换定理及其应用

给出并证明了初等列变换定理及其推论,同时讨论了该定理在高等代数中的重要应用。     

关于高阶稀疏矩阵求解的一点注记

本文描述了一个可用于在微机上求解高阶稀疏矩阵问题的矩阵压缩存放方法,讨论了它在线性代数问题和本征值问题求解中的应用,给出了一个求解线性代数问题实例的框图和程序。