钻井液流变参数的非线性最小二乘估计算法

钻井液流变模式的参数估计问题大多使用线性回归方法求解,然而,线性回归方法改变了测量误差的统计特征,使得所得到的流变参数估计不具有无偏性和方差最小等特点.针对3种非线性流变方程(幂律模式、赫巴模式和卡森模式)的特点,分别提出了非线性最小二乘估计的新算法.该算法不需要人工给定迭代初始值,迭代过程稳定收敛到最小点,不会陷入极小点陷阱,存储需求小,收敛速度很快,所得到的流变参数估计具有拟合残差近似无偏性和方差几乎最小的优良统计特征.大量的实际钻井液算例表明,新方法具有比线性回归方法更小的拟合方差,拟合残差统计特性优于线性回归方法.     

钻井液流变参数计算新方法及流变模式优选

钻井液流变参数的准确计算和流变模式的优选是钻井液优化设计及钻井水力学计算的前提。针对常用的4种流变模式,分析了流变参数的常规算法及回归分析算法;利用0.618法非线性回归分析计算出了幂律模式和赫巴模式的流变参数,分析比较了钻井液流变模式的4种优选方法,得出拟合残差平方和方法为最有效的优选方法;开发了钻井液流变模式优选软件,可输出各流变模式的流变参数及最优流变模式,并结合实测数据进行了实例分析。     

约束优化问题的一个最小二乘求解方法

本文叙述了一个用序列非线性最小二乘解法求解约束最优化问题的方法,该方法采用的控制参数迭代公式具有二次收敛性及数值计算上的稳定性.非线性最小二乘问题的求解采用具有超线性收敛的修正 BFGS 方法.为验正方法的有效性,文末给出了有关数值计算的结果.     

线性等式约束非线性最优化问题的一个新算法

有文献给出了一般等式约束非线性最优化问题的一种求解途径。在此基础上将线性等式约束非线性最优化问题转化为非线性最小二乘问题求解,提出了求解最优化问题的一种新思路。然后利用Gauss-Newton法求解非线性最小二乘问题,在求解过程中引入非精确的一维搜索,提高了计算的效率,加快了算法收敛的速度,从而找到了具有线性等式约束非线性最优化问题的一个新算法,算法具有很好的收敛性,收敛速度是二阶的。最后经过数值实验证明新算法与Matlab优化工具箱计算的结果一致,是可行的、有效的。     

线性等式约束非线性最优化问题的一个新算法

有文献给出了一般等式约束非线性最优化问题的一种求解途径。在此基础上将线性等式约束非线性最优化问题转化为非线性最小二乘问题求解，提出了求解最优化问题的一种新思路。然后利用Gauss-Newton法求解非线性最小二乘问题，在求解过程中引入非精确的一维搜索，提高了计算的效率，加快了算法收敛的速度，从而找到了具有线性等式约束非线性最优化问题的一个新算法，算法具有很好的收敛性，收敛速度是二阶的。最后经过数值实验证明新算法与Matlab优化工具箱计算的结果一致，是可行的、有效的。
     

伽辽金最小二乘无网格法在几何非线性问题中的应用

目的在不需要划分单元的情况下求解几何非线性问题。方法伽辽金最小二乘无网格法(MGLS)采用移动最小二乘近似函数作为试函数,并用罚函数法施加本质边界条件,内部区域用最小二乘域,边界区域用伽辽金域,是一种与单元划分无关的无网格方法。在求解几何非线性问题时,采用了增量和修正的Newton-Raphson迭代分析的方法,并在整个分析过程中所有变量的表达格式都采用更新的拉格朗日格式。结果通过对受均布载荷作用的悬臂梁用MGLS法进行内力分析,由于考虑大变形的影响,结构呈现出比线性分析结果刚硬的性质,结果与解析解符合的很好。结论算例表明:MGLS法在求解几何非线性问题时具有可行性,而且计算精度也较好。     

非线性函数模型的最小二乘问题

本文针对非线性函数模型的平差问题,提出了非线性最小二乘平差的一种解算方法,该法与过去方法的不同在于:先将非线性函数模型按最小二乘法导出其基础方程,再对非线性的基础方程进行迭代化计算求解。     

解决非线性最小二乘问题的两种方法

给出非线性最小二乘问题的两种计算方法，利用非线性最小二乘法处理化学过程产量问题，得到非线性估计参数。结果表明：非线性最小二乘法收敛性较好，残差平方和较小。     

加权最小二乘无网格法的随机稳态温度场分析

对加权最小二乘无网格法在随机稳态温度场中的应用进行了研究.在移动最小二乘近似的基础上,采用罚函数法满足边界条件,通过变分原理详细推导了求解稳态温度场问题的加权最小二乘无网格公式,与无网格伽辽金法相比,该方法无须进行高斯积分,具有计算量小、处理方便等优点.同时考虑结构物理参数和边界条件随机性的影响,利用Neumann展开蒙特卡罗法对含有随机参数温度场的加权最小二乘无网格方程进行求解,得到了温度场响应量的统计特征值并考察了各随机参数对节点温度的影响.通过数值算例分析结果与有限元方法所得结果进行比较,验证了本方法的正确性和有效性.     

罗伯逊—斯蒂夫模式液体的流变参数的最小二乘解

本文根据最小二乘原理,应用计算机解出了三参数非牛顿液体——罗伯逊一斯蒂夫模式液体的流变参数,并与三点法的结果进行了对比分析,显示出它具有计算迅速、精确、合理等优点。     

两性离子聚合物钻井液低温流变特性研究

两性离子聚合物钻井液在高原冻土钻探的成功应用对于实现钻井液的低温流变调控意义重大。以HT为主处理剂的两性离子聚合物钻井液作为研究对象,对钻井液在低温条件下的流变性能进行了测试。利用多元回归分析和最小二乘法对试验数据进行统计学分析。结果表明,宾汉模式可作为描述该两性离子聚合物钻井液低温流变特性的优选模式。基于此,计算出该钻井液配方在不同温度下的流变参数,以探究钻井液流变性能随温度降低的变化规律;并就该钻井液的低温流变特征进行了评价。进一步采用傅里叶红外光谱试验和扫描电镜试验就该两性离子聚合物对钻井液低温流变调控机理进行了探讨。     

钻井液流变参数允许调控范围研究与应用

从液-固两相流体动力学基本理论出发,结合钻井液携岩原理及钻井工程需要,探讨了特定工况下钻井液允许流变参数范围的计算方法,建立了钻井液流变参数允许调控范围计算模型,开发了钻井液合理流变参数计算系统软件。计算结果表明,钻井液密度、排量、塑性粘度及泥浆泵缸套缸径中任一项增大都将使钻井液允许的流变参数调控范围变窄,钻井液排量的影响尤其明显。泥浆泵排量是控制流变参数允许调控范围上限的主要因素,而其下限则主要受钻井液密度影响。     

水基钻井液高温高压密度预测新模型

高温深井中,钻井液密度是温度和压力的函数,高温会使井眼中的钻井液发生膨胀,密度降低,而在深井中的高压则会压缩钻井液,使密度增加。随着井深的增加,钻井液密度不再是一个常数。用地面恒定的测试结果计算井下当量循环密度,使计算结果和井下压力测试结果存在差异,对于窄安全密度窗口的高温深井,对井控存在一定的安全隐患。因此,建立准确的钻井液高温高压密度预测模型,确保钻井液静压和动压计算准确,能够为钻井工程技术人员合理调配钻井液性能参数和控制钻井参数提供准确的参考数据和依据,从而减少复杂事故的发生。这对井下压力的精确计算具有重要意义。首先对影响钻井液密度的敏感因素:温度、压力、岩屑溶度和井口回压进行了理论分析;然后通过水的高温高压密度数据,利用多元非线性回归分析,建立了水基钻井液高温高压密度预测模型。现场实测数据验证,吻合较好,相比经验模型,使用方便、实用。     

纳米植物胶钻井液低温流变特性

钻井液的低温流变特性是冻土天然气水合物钻探研究中的关键问题之一。将纳米材料应用于植物胶无固相钻井液体系;并对其低温流变特性进行专门研究具有重要意义。以KL植物胶与瓜尔胶为研究对象,采用理论分析与试验研究相结合的方法,开展了纳米植物胶钻井液低温流变特性研究。首先,通过试验分别获得了两种纳米植物胶钻井液的优化配方。然后,试验绘制其剪切应力-剪切速率变化曲线;并应用回归分析法和最小二乘法,分别采用宾汉模式、冥律模式、卡森模式以及赫-巴模式对植物胶钻井液在不同温度条件下的试验结果进行回归拟合,对其流变模式进行探讨。分析结果表明,冥律模式是描述纳米植物胶钻井液低温流变性能的最佳模式。最后应用该模式对所研究的钻井液进行了低温流变性能表征。     

无固相/低固相聚合物钻井液低温流变特性

研究低温条件对钻井液流变性的影响,对保证在冻土地区天然气水合物钻探安全顺利的开展有着重要的意义。通过对实验室研制出的无固相聚合物钻井液与低固相聚合物钻井液流变性进行对比研究,分析两种不同类型的钻井液低温流变性的变化规律。采用赫-巴模式中的参数对无固相与低固相聚合物钻井液的流变性能进行分析比较。对无固相聚合物钻井液与低固相聚合物钻井液建立了预测黏度与温度关系的数学模型。实测数据验证表明,数学模型拟合度高,可在现场根据不同类型的钻井液采用不同的模型进行分析研究。最后采用扫描电镜对两种体系钻井液的低温流变性进行了微观机理分析。     

基于正交回归试验法的煤矿剪式抓斗优化设计

煤矿剪式抓斗的挖掘过程是一个复杂的非线性动力学问题,由于动态平衡方程的不确定性使得该类问题的优化设计不易实现.建立了抓斗挖掘过程的数学模型,获得了不同设计参数下的挖掘性能数据样本点,然后构造了三因素五水平正交试验;构建了物料挖掘过程目标函数的二次多项式响应面模型,并采用最小二乘法求解响应面模型中的待定系数向量.利用多目标优化的理想点法对抓斗的几何参数进行优化,获得了一种性能更优的产品.与蒙特卡罗法的计算结果对比表明,该方法具有良好的预测能力,并大大减少了仿真计算的规模.     

船舶浮态计算的一种优化方法

求船舶空间浮态就是计算船舶在某种给定载况下的三个浮态参数,它归结为求解一个隐式非线性方程组.采用传统的逐次线性化方法迭代求解方程组计算较繁、工作量大,且不易编程.为此探讨了优化方法在船舶空间浮态计算中的应用.利用最小二乘法的思想,将原问题转化为相应的数学优化模型,采用惩罚函数法对其求解.该方法不需要计算船舶水线面面积、漂心和惯性矩等要素,计算结果准确、可靠,且易于编程实现.通过算例证实了该方法可行、适用.     

一种新的高温高压流变性分析模型

钻井液流变性的准确分析与流变参数的准确计算一直是钻井水力分析与计算的基础,是提高井底压力计算精度的重要研究内容。基于高温高压流变实验数据,分析了旋转黏度计300 r/min和600 r/min下测量剪切应力随温度、压力的变化规律;进而建立了适用于各转速下高温高压(HTHP)剪切应力的通用预测模型,并给出了HTHP剪切速率预测模型系数的通用求解步骤。最后采用HTHP剪切应力预测模型对墨西哥湾一口实验井的合成基钻井液(屈服假塑性钻井液)进行了分析,同样具有很好的预测效果,表明该模型具有较广泛的适用性,可为高温高压井井底压力计算提供较为准确的HTHP流变参数。     

基于混合优化算法的关节臂式测量机参数标定

为进一步提高关节臂式坐标测量机等高机动性精密测量设备的测量精度,使用D-H矩阵法建立其关节坐标转换数学模型并据此推导出参数误差模型.针对非线性多参数标定问题,通过变换分析消除了最小二乘法求解时矩阵中的冗余参数,降低了计算的复杂性.设定判定准则并实现最小二乘法和模拟退火算法的混合,提出了一种基于混合优化算法的参数标定方法,解决了LM算法的初值设定和SA算法的搜索效率逐步降低的问题.实验结果表明:关节臂式测量机参数经混合优化算法标定后,参数的误差范围有了显著的缩小,单点重复性误差的平均值减小了1.746 mm,长度误差的平均值减小了0.941 mm,测量误差得到了进一步的抑制.