低温费米气体的数值计算

通过对Fermi-Dirac分布函数的线性近似处理,提出了低温费米气体的简单模型,并利用Mathematica5.0软件进行了编程计算,给出了化学势和内能等热力学量的近似表达式,与级数展开法进行比较,结果表明线性近似处理方法能够较为准确的定量描述费米气体的低温行为.     

准二维玻色凝聚气体的基态波函数

本文将类高斯模型用于准二维玻色气体系统，通过求解描述基态波函数的GrossPitaevskii方程，得到类高斯分布波函数，并将该波函数与已有的数值解和托马斯费米近似解做了比较，发现非常吻合. 其次通过求解能量泛函得出系统的基态能量以及化学势. 分析了维度的变化对系统性质的影响.     

n维空间简谐势阱中理想费米气体的化学势与热容量

采用Ｔｈｏｍａｓ－Ｆｅｒｍｉ的半经典近似方法,得到处于ｎ维空间简谐势阱中的理想费米气体的化学势和热容量等物理量的通用表示式,并讨论了空间维数和外势对这些物理量的影响     

强简并理想费米气体的热力学特征分析

本文讨论由能谱关系为ε＝αｐ３（ｓ＝１，２）的粒子组成的ｎ维（ｎ＝１，２，３）理想费米气体在低温下的热力学性质，将不同的能谱关系和维度性对系统热力学性质的影响作统一的论证分析。     

超流费米原子气体的动力学自旋结构因子的研究

主要计算了处于Bose—Einstein-Condensation·Bardeen-Cooper-Schrieffer（BEC—BCS）过渡区的超流费米原子气体的动力学自旋结构因子，并研究了它与频率的依赖关系．发现当波矢q处于（0．05kF，kF）范围内时，在小于超流能隙值的频率范围内动力学自旋结构因子会呈现一个峰．我们认为这个峰是由超流能隙下的自旋激发造成的．     

荷电玻色子系统的涡旋解

 主要先由超导理论的建立和发展说明了Ginzburg-Landau理论的重要作用,并给出了各向异性非均匀系统的完整GL方程式和各个宏观微观参量的关系式.运用GL方程及其涡旋数值解,假设外场H_α=0,利用有效近似,最后通过计算得出荷电玻色子系统的涡旋解.     

关于平衡态下费米气体最小冷原子数目的讨论

应用统计物理等知识得到费米气体的定容热容量Cν的解析表达式,再利用热容量Cν与平衡态下冷原子的最小数目Nmin之间的关系分析讨论了弱相互作用费米气体在无外磁场和谐振势约束两种情况,给出了对这种系统的最小粒子数量级的估计。由此可知,在低温极限下,对于一个弱相互作用费米气体系统,无外磁场情况下至少要有量级为107的粒子才能构成一个热力学系统,而谐振势约束情况下则至少需要量级为105的粒子。     

幺正极限下的非均匀费米气体

基于局域密度近似(LDA),研究粒子数不对称的两组分费米气体在外场为谐振子囚禁势下的BCS-BEC过渡区域的热力学行为.研究了在幺正极限下(unitary limit)两个超精细态上相对原子数和温度发生变化时,化学势和局域粒子密度等随它们的变化关系,并给出了相图.     

长短波相互作用方程Jacobi椭圆函数新的展开法求解

在原有椭圆函数求解方法的基础上,推广了Jacobi椭圆函数展开方法,引入Jacobi椭圆函数的负幂次展开研究复非线性演化方程组的求解,得到了更多更新的长短波相互作用方程的准确包络周期解.该结果在一定条件下包含了相应的孤波解.     

映射法与非线性波动方程新的精确解

本文运用映射法,结合辅助方程,利用计算机代数系统Mathematica求出了典型的非线性mKdV方程和Klein-Gordon方程的一系列新的精确周期解。该方法可以用来求解更多非线性方程。     

光折变晶体中非线性演化方程的类行波解

借鉴行波分析法,得到了光折变晶体中非线性演化方程的类行波解,由此导出了屏蔽高斯型明、暗孤子的数值表达式.在小振幅条件下,用行波分析法和齐次平衡法求出了光折变效应的非线性Schrodinger方程的精确解,从另一个方向得到了屏蔽高斯型孤子的解析式.     

广义变系数Gardner方程新的精确解

描述了使用(G’/G)-展开法求解变系数非线性偏微分方程的过程,并将此方法应用在广义变系数Gardner方程中,借助符号计算求得了该方程新的行波解,从而显示出该方法对求解变系数非线性偏微分方程是非常有效的.     

三层介质平板波导中TM波的转移矩阵和模式本征方程

从TM波的波动方程出发，根据电磁场的边界条件，推导出三层介质平板波导中磁场的表达式。在此基础上求得磁场在y方向的导数表达式，并得到了导波层TM波的转移矩阵和模式本征方程。     

光的强度与光子数关系的一个直接证明

尽管不能给自由空间中Ｍａｘｗｅｌｌ方程组的平面波解以几率幅的解释,但证明了光场中的光子数正比于该平面波振幅的平方,或正比于光场中光强的观点是正确的。     

机械波中能流的成因

分析了机械波中弹性媒质的形变,运用功能关系对机械波中能流的成因给出直观的解释.     

修正库仑势为1/r~p情况下的二维电子气基态能(英文)

根据空穴的正电荷屏蔽效应,库仑势1/r修正为1/rp.利用量子多体微扰理论的方法,取得二维电子气基态能的简单解析表达式,得到了基态能E和平衡半径rep,与作用参数p的依赖关系.在低密度情况下,得到的结果与数值模拟、半解析方法给出的结果一致.     

聚酯材料状态方程的实验研究

在单级轻气炮上对聚酯材料的激波状态方程进行了实验研究。最高撞击速度为526 m/s,相应在靶中得到的最高撞击压力为2.14 GPa。压力测试采用锰铜计,PVDF产生的压电信号用于判读激波速度。由实验结果拟合得到了聚酯材料的Hugoniot线性关系和多项式状态方程以及Grüneisen状态方程。     

工业炉气体吸收系数检测的模拟研究

对均质和非均质工况下工业炉气体吸收系数的检测进行研究,提出基于可见光图像处理技术的气体吸收系数重建算法.采用电荷耦合器( CCD)接受边界辐射强度图像和辐射温度图像,从辐射强度图像中更新辐射参数,用正则化方法从辐射温度图像中重建介质温度场,两者交替迭代,直至收敛.模拟计算结果表明,在测量数据中加入标准差为0.05的正态分布误差后,采用该算法仍然可以较好地重建出炉内气体的吸收系数.