费曼传播子方法研究超流费米原子气体从一维光晶格中释放后的相干演化

文章基于描述零温超流费米气体的序参量方程，通过费曼传播子方法，解析了关闭光晶格和谐振子势后，超流费米原子气体的相干演化，以及仅关闭光晶格，费米超流在谐振子势中的周期演化。     

关于平衡态下费米气体最小冷原子数目的讨论

应用统计物理等知识得到费米气体的定容热容量Cν的解析表达式，再利用热容量Cν与平衡态下冷原子的最小数目Nmin之间的关系分析讨论了弱相互作用费米气体在无外磁场和谐振势约束两种情况，给出了对这种系统的最小粒子数量级的估计。由此可知，在低温极限下，对于一个弱相互作用费米气体系统，无外磁场情况下至少要有量级为107的粒子才能构成一个热力学系统，而谐振势约束情况下则至少需要量级为105的粒子。     

一维简谐势阱中多分量量子气体的密度泛函理论

借用密度泛函方法并结合局域密度近似和Bethe ansatz精确解结果,研究了玻色费米混合物及旋量玻色气体在束缚于一维简谐外势下时各分量的混合与相分离。结果表明,玻色费米混合物会随着玻色-玻色、玻色-费米原子间排斥相互作用的增强,出现费米子被排斥在势阱中心之外的玻色费米部分相分离现象,当排斥相互作用趋于无限强时,玻色费米混合物的基态能量和总密度与所有原子都费米化的情况相一致;自旋-1玻色气体在密度-密度排斥和反铁磁自旋交换相互作用下会出现配对玻色子和极化玻色子相分离的现象,在强作用下,各自的密度分布曲线分别趋近于玻色-玻色对的TG气体和标量玻色TG气体,而中心密度随相互作用强度的变化呈非单调性。     

山西大学成功实现铷原子的玻色-爱因斯坦凝聚

山西大学量子光学与光量子器件国家重点实验室张靖教授研究小组于2007年7月7日成功实现了铷原子的玻色爱因斯坦凝聚（BEC）。实验结果显示，冷原子云在温度降低到约为500nK时开始发生相变，经过进一步蒸发冷却，最终得到了约为6×10^4个原子的纯净BEC。目前该小组正将铷原子和费米原子咏同时装入磁阱中，蒸发冷却铷原子来协同冷却钾原子，最终同时实现玻色气体玻色爱因斯坦凝聚和费米气体量子简并。     

超流费米气体的动力学特征方程

文章给出了准一维和准二维超流费米气体系统的薛定谔方程以及它们的动力学特征方程,分离出了二维系统下的横向和轴向的哈密顿方程,最后求解出二维系统下轴向孤子波的波函数。建立的特征方程及其求解的波函数对研究超流费米系统有一定的理论意义。     

势阱中旋转费米气体的磁性质

采用准经典近似研究简谐势阱中旋转费米气体磁性质,以磁场中的带电荷费米气体为例,导出了体系的热容量和内能表达式,得到了磁场强度和磁化率随外加磁场的变化关系.     

阶梯算符方法在稀薄费米气体热力学性质研究中的应用

从量子力学算符代数关系出发,引入阶梯算符将系统能量算符表达式简化,导出非对易相空间二维谐振势场中稀薄费米气体的能级公式.给出稀薄费米气体的化学势、内能和热容量依赖于非对易效应参数λ的函数关系.探讨非对易相空间效应对稀薄费米气体热力学性质的影响.     

论非理想费米气体的低温排斥作用

用腰势法讨论低温下非理想费米气体的排斥势占优势时的配分函数、基态压强等，并研究气体的磁化率与温度的关系，从而定量地解释了非理想费米气体具有较强磁化率的原因。     

费米气体的研究进展及其应用展望

随着玻色-爱因斯坦凝聚在超冷原子中的实现，超冷原子研究引起了人们的广泛兴趣，并取得了一系列重要的成果。本文介绍了超冷费米气体在理论和实验上取得的一些新进展，并对其未来的研究和应用进行了展望。     

一类Schwinger-Dyson方程解的存在性

Schwinger-Dyson方程是量子场论中格林函数之间的一般关系,主要用于研究量子场论中的非微扰问题,如动力学手征自发对称性破缺等.本文研究描述费米子传播子的非线性Schwinger-Dyson方程,通过构造算子方程的上下解,证明了Schwinger-Dyson方程正解的存在性.     

钉扎在高温超导体反常霍尔效应中的作用

研究了钉扎在高温超导体反常霍尔效应中的作用。将从Ginzburg-Landau(GL) 理论出发推导出的扩展幂律方程应用到高温超导体霍尔效应中, 并详细考虑钉扎效应, 得到了霍尔电阻在低温低场端分别关于温度和磁场的两个标度律, 不同高温超导体的实验数据可以很好地标度在一起。同时, 基于含时GL理论的结果并考虑钉扎效应,给出了一组描述存在一次或多次霍尔反号的高温超导体的霍尔电导方程。     

关于求解高阶常系数线性微分方程的新公式

文章利用高阶常系数线性微分方程与一阶常系数线性微分方程组之间的关系,引入向量的内积,运用其运算性质,从而得到了求解高阶常系数线性微分方程的新公式.最后通过实例,说明了这个新公式可以普遍地应用于高阶常系数线性微分方程的求解.     

铁磁材料磁化涡旋在应变作用下的响应简

磁化涡旋是微米/亚微米铁磁材料中一种常见的磁畴结构，由于它可以被用于高密度的磁性存储设备中，近年来受到了人们的广泛关注。本文基于随时间变化的Ginzburg-Landau方程，采用实空间下的相场模型研究了铁磁材料中磁化涡旋的力磁耦合行为，探讨了铁磁纳米圆柱体中自发磁化涡旋形态以及该结构在沿圆柱体轴向应变作用下的响应行为。结果表明，沿圆柱体轴向的应变对面内磁化分量的幅值和分布影响十分微弱，但对垂直于圆柱体表面磁化分量的影响却十分明显，具体表现为平面外磁化分量的幅值将随着拉应变的增大而增大，又会伴随压应变的增大而减小。随着平面外磁化分量的增加，则更容易探测到该磁化涡旋的极性情况，从而有利于实验观察和实际应用。     

柔性高分子／液晶共混体系的相分离初期动力学

由Ｆｌｏｒｙ－Ｈｕｇｇｉｎｓ的柔性高分子溶液的格子模型和Ｌｅｂｗｏｈｌ－Ｌａｓｈｅｒ液晶模型结合起来导出的高分子／液晶复合体系的混合自由能泛函，并引入ＴＤＧＬ方程以用描述体系的相分离动力学。线性化理论的计算结果表明，高分子／液晶复合体系的相分离初期行为与描述普通两元熔体的相分离初期的Ｃａｈｎ－Ｈｉｌｌｉａｒｄ理论结果十分相似，即Ｓｐｉｎｏｄａｌ区域内，浓度涨落随时间变化呈指数式增长，面散射函数的峰     

压差时量的提出及平面单向流变量的等价性

针对平面单向流主动变化量与被动变化量之间函数关系有待明确的问题,提出了压差时量的概念,开展了平面单向流变量之间函数关系研究,在研究中利用压差时量与累积注入量之间的函数关系,结合Buckley Leverett方程和Welge方程,推导了压差时量与出口端含水饱和度、含水率、累积采油量、采出程度之间的函数关系,获得了以下认识：平面单向流任意两个变量之间存在由参数方程所确定的函数关系,压差时量是参数方程的参数;平面单向流中的变量具有等价性。根据以上认识,以层间矛盾研究为例,利用压差时量概念和变量等价性研究了层间矛盾产生的机理。压差时量的概念和变量等价性的认识,明确了主动变量与被动变量之间的函数关系,建立了驱替过程中各变量之间的等价关系,该认识对相关理论问题和应用问题的研究起到一定促进作用。     

基于实测冰芯数据的南极海冰厚度的数值模拟

根据我国第22次南极科学考察现场观测数据以及现场采集的冰芯分析数据,考虑太阳辐射、云量等因素对南极海冰厚度变化的影响,利用最小二乘法辨识气温与冰表面温度之间的关系,并以辨识结果所得到的冰表面温度作为上边界条件,依据实测情况取结冰点-1．81℃作为下边界条件,对一维热传导方程采用Crank-Nicolson格式进行离散,对南极中山站内拉湾附近海域海冰厚度变化进行了数值模拟,并与现场观测的海冰厚度数据进行了对比。     

耦合的Ramani方程组的对称约化和精确解

通过利用修正的CK直接方法,找到了耦合的Ramani方程组的新旧解之间的关系.另外,利用对称约化得到了若干新的精确解包括指数函数解,三角函数解等.基于不变群理论,得到了耦合的Ramani方程组的李点对称和李代数.     

甘油比热容与密度关系的实验研究

利用电热法测定不同密度下甘油溶液的比热容,并根据测量结果对甘油溶液的比热容与密度的关系进行了定量分析,得出了比热容与密度关系的实验曲线及拟合方程。结果表明,随着甘油溶液密度的增加其比热容减小的规律。     

Frobenius积分定理与热力学第二定律

从外微分形式表达下的Ｆｒｏｂｅｎｉｕｓ积分理论出发，给出了热力学第二定律与热力学能量方程的空间性质之间的关系。