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1.
刘可为 《合肥学院学报(自然科学版)》2008,18(2):7-10
研究了如下一类具分布与离散时滞的一阶微分系统x'(t)=gradG(x(t)+∫^0-rf(t,s,x(t+s))ds+g(t,x(t-θ(t))的周期解的存在性,其中G∈C^2(R^n,R),f∈C[R×-τ,0]×R^n,R^n),g ∈ C(R×R^n,R^n).利用重合度理论中的Mawhin延拓定理讨论了该时滞微分系统的周期解的存在性,建立了一些保证其周期解存在的充分性条件. 相似文献
2.
杜秋霞 《太原师范学院学报(自然科学版)》2012,(4):25-27,47
考虑具有周期系数的一阶非线性时滞微分方程M’(t)=(p(t)/(q(t)+M(t-mw)^n+1-β(t)M(t),t≥0得到了方程的正周期解M(t)存在的充分条件.利用Mathin连续性定理,得到了方程的正周期解M(t)存在的充分条件. 相似文献
3.
4.
陈新一 《南通大学学报(自然科学版)》2009,8(3):79-82
利用重合度理论研究一类高阶时滞微分方程ax^(n)(t)+f(x(t))x′(t)+h(x′(t))x(t)+g[x(t-τ(t))]=p(t)周期解的存在性,得到了T周期解存在性的新结果,即如果下列条件成立:1)存在正常数M,使得|f(x)|≤M,x∈R,2)存在正常数k,使得|g(x)|≤k,x∈R,3)0〈b≤|h(x)|≤H,则当T^nH+T^n-1M〈|α|时,方程至少存在一个T(T〉0)周期律. 相似文献
5.
研究带有时滞的Duffiang型方程ax″(t)+bx'(t)+cx(t)+g(t-τ1,x'(t-τ2),x″(t-τ3))=p(t)=p(t+2τ)利用Brouwer度等理研究了上述方程2τ周期的存在条件. 相似文献
6.
关于正规约数和函数的Graham问题 总被引:2,自引:0,他引:2
乐茂华 《吉首大学学报(自然科学版)》2002,23(1):1-3
设n是大于1且适合s(n)=[n/2]的正整数,其中s(n)是n的正规约数和函数;ω(n)是n的不同素因数的个数,p1,p2,…,pω(n)是n的适合p1<p2<…<pω(n)的素因素.证明了:如果2|n,则必有n=2;如果n为奇数且ω(n)≤2,则必有n=3a,其中α是任意的正整数;如果n为奇数且ω(n)=3,则必有p1=3或者p1=5,p2=7以及11≤p3≤31;如果n为奇数且ω(n)=4,则必有p1=3或者p1=5,7≤p2≤13,11≤p3≤17以及13≤p4≤23,上述结果部分地解决了Graham猜想. 相似文献
7.
利用重合度理论研究一类时滞微分方程ax″(t)+f[x′(t)]+bx(t)+g[x(t-τ(t))]=p(t)周期解的存在性,得到了该方程存在T(T〉0)周期解存在的充分性定理。 相似文献
8.
带有时滞的Rayleigh方程的周期解 总被引:1,自引:0,他引:1
利用重合度理论中的延拓定理,讨论了带有时滞的RByleigh方程x^n(t)+f(x’(t))+g(x(t-τ(t)))=p(t)周期解.在不需要f(0)=0和f∫0^2πp(t)dt=0假设的前提下,得到了周期解存在性的若干新结果,推广或改进了已有文献中的相关结论. 相似文献
9.
利用重合度理论,讨论了含有变时滞的一类二阶中立型泛函微分方程:d^2/dt^2[x(t)-kx(t-τ(t))]+∑i=0^m αi(t)f(x(t)),x(t-μi(t)))+∑i=0^m βi(t)g(x(t-γi(t)))=p(t)周期解存在性问题,得到了周期解存在的充分条件. 相似文献
10.
图中含有给定圈的正则因子存在性度条件 总被引:1,自引:1,他引:0
马学强 《山东师范大学学报(自然科学版)》2006,21(3):14-17
设n和r是正整数使得r≥n+1≥4.一个图被称为K1,n-free图,如果它不含导出子图K1,n。证明了:若G是一个有圈H的图且r|V(G)|为偶数,G—E(H)是连通的K1,n-free图且G—E(H)的顶点最小度至少是(n(r+1)-3/r-2)[rn-2/2(n-1)]-n-1/r-2([rn-2/2(n-1)])^2+n-3那么G有r-因子F包含H中的所有的边. 相似文献
11.
利用鞍点定理讨论一类共振二阶系统{ü(t)+Au(t)+▽F(t,u(t))=O a·e·t∈(O,2π)u(0)-u(2π)=u(0)-u(2π)周期解的存在性,其中A是N×N实对称矩阵,A具有形如k2的特征值,非线性项▽F(t,u(t))是次线性的. 相似文献
12.
定义 设υ,k,λ是正整数.模υ的k个互不同余的整数组成的集合D={d1,d2,…,dk}叫做一个(υ,k,λ)-循环差集,如果对于每一个α0(modυ),恰好在D中有λ个有序对(di,dj),使得α≡di-dj(modυ).由于一个循环差集可以展开为一个循环对称区组设计,由著名的BruckRyserChowla定理,有如下结论:定理1[1] 设1≤λ<k<υ-1.若(υ,k,λ)-差集存在,则ⅰ)λ(υ-1)=k(k-1),ⅱ)当υ为偶数时,k-λ为平方数;当υ为奇数时,不定方程z2=(k-λ)x2 (-1)(υ-1)/2λy2(1)有不全为零的整数解x,y,z.判定不定方程(1)… 相似文献
13.
基于先验估计的方法,在有界开区域Ω∈Rn上证明了具有非线性记忆项的弱阻尼波动方程utt+αut+σ|ut|mut-Δu-∫0tμ(t-s)|u(s)|βu(s)ds+g(u)=f的整体吸引子的存在性.首先,我们在H0^1(Ω)×L^2(Ω)中建立该方程的解u的一个时间一致先验估计,证明了吸收集的存在性.其次,在空间H0^1(Ω)×L^2(Ω)中,我们把该方程诱导出的半群S(t)分解为S1(t)与S2(t),然后,我们利用一致能量估计证明了S2(t)的一致衰减性,最后利用格林算子证明了S1(t)的紧性,从而得出S(t)的整体吸引子的存在性. 相似文献
14.
运用不动点指数理论研究了一阶周期系统x’i(t)+f i(t,x(t))=0,i=1,2,…,n正解的存在性,其中x=(x1,…,x n)∈Rn,f i∈C(×n,)(=(-∞,+∞))且满足f i(t,·)=f i(t+ω,·),i=1,…,n,建立了上述系统正解的若干存在性结果. 相似文献
15.
本文研究了一类测度链上二阶三点微分方程边值问题xΔΔ(t)+f(t,x(t))=0,t∈(0,1)∩T,x(0)=x(1),xΔ(0)-xΔ(1)=αx(ξ),这里,f:[0,1]×[0,∞)→[0,∞)是一连续函数,满足对称性条件f(t,x)=f(1-t,x),0,1,ξ∈T,0ξ1,α1/(ξ-ξ2)。借助不动点指数性质的应用获得了3个对称正解的存在性。 相似文献
16.
谢春杰 《烟台大学学报(自然科学与工程版)》2012,(4):251-255
运用θ-凸算子理论研究了带非齐次边界条件的二阶常微分方程边值问题(p(t)u'(t))'+h(t)f(u)=0,t∈(0,1),au(0)-bp(0)u'(0)=α[u]+λ,cu(1)+dp(1)u'(1)=β[u]+{μ正解的存在唯一性,其中:p∈C([0,1],(0,+∞)),h∈C([0,1],[0,+∞)),a,b,c,d∈[0,+∞)为常数,f∈C([0,+∞),[0,+∞)),α[u]=∫10u(s)dA(s),β[u]=∫10u(s)dB(s),A,B为有界变差函数,λ,μ∈[0,+∞)为参数.获得了正解存在唯一的充分条件及其关于参数λ和μ的依赖性. 相似文献
17.
刘兴元 《邵阳学院学报(自然科学版)》2012,9(1):9-13
应用Banach空间锥上不动点理论,获得了非线性差分方程x(n+1)=a(n)x(n)±f(n,x(n))存在正周期解的充分条件. 相似文献
18.
景冰清 《太原师范学院学报(自然科学版)》2011,10(2):63-65
利用Brouwer不动点定理,得到一阶脉冲时滞微分方程y(t)=y(t)[p(t)-(Q(t)yn(t-aω))/(R+ym(t-aω))-λ(t)y(t)],t≠tk,y(tk+)=(1+bk)y(tk),k∈N,存在ω-周期正解y*(t)的充分条件,推广了已有文献中的相关结果. 相似文献