时滞非自治系统的拉回吸引子

把自治系统解满足的半群性质推广到非自治系统解满足的共圈性质,给出了非自治动力系统拉回吸引子的存在性,并给出了一类含时滞的非自治系统拉回吸引子存在的充分条件.     

具有唯一平衡点的四维超混沌Lü like系统的研究

基于三维Lü混沌系统,利用反馈控制技术,提出了一个具有5个参数和3个非线性项的新四维自治超混沌系统,并研究该系统的动力学性质;所得新系统具有唯一平衡点,讨论了对应平衡点的稳定性,同时严格证明了Hopf分岔的局部动力学行为;进一步通过分岔图、Lyapunov指数及Poincaré映射等数值分析,验证了系统的超混沌吸引子、混沌吸引子及周期吸引子的存在性。     

具有多种平衡点类型的新型三维混沌系统

基于Lü系统设计了一个新型三维连续混沌系统,详细分析了此系统的动力学特性.系统的重要特性是在给定系统参数值,且不改变系统状态方程中的任何非线性项或线性项的情形下,系统具有一个稳定平衡点、一个不稳定平衡点和线平衡点;同时存在混沌吸引子、周期吸引子和稳定点吸引子共存,拟周期吸引子与周期吸引子共存,周期吸引子与周期吸引子共存等多稳定性现象.设计并仿真了此系统基于Multisim的模拟电路和基于FPGA的数字电路,表明了系统的可实现性.此外,用系统产生伪随机序列,并通过了实验验证.     

基于共轭Lorenz系统的新三维混沌系统研究

基于共轭Lorenz混沌系统,利用反馈控制技术,提出了一个具有4个参数、3个二次项的新三维自治混沌系统,研究了该系统的动力学性质,同时分析了系统的耗散性与平衡点,利用中心流行定理,讨论了新三维自治混沌系统在双曲与非双曲平衡点O的稳定性;进一步通过相图、Lyapunov指数、分岔图等途径,利用数值分析验证了系统的混沌吸引子与周期吸引子的存在性。     

推广的非自治B-BBM方程的一致吸引子

对推广的非自治B-BBM方程的长时间动力学行为进行了研究，由于非自治情形缺乏不变性质，一致吸引子被广泛地用于描述非自治耗散系统的长时间动力学行为，并证明了非自治的推广的B-BBM方程的一致吸引子的存在性。     

非自治记忆型强阻尼波方程的拉回指数吸引子

研究了非自治记忆型强阻尼波方程的拉回指数吸引子存在问题。利用耗散过程的一致挤压性质,对拉回吸引子的每个集合延伸扩展,使得它的一致有界吸收集有有限分形维数,进而利用分解方法验证过程的ω-渐近紧性,并且拉回指数吸引子以指数速率拉回吸引相空间中的每个子集,最后证明了拉回指数吸引子的存在性。     

金兹堡-朗道方程组的整体吸引子

主要研究BEC-BCS跨越模型在有外力作用下,金兹堡-朗道方程组整体吸引子的存在性.结合Gronwall不等式,P-Laplace算子的性质以及其它相关不等式,建立了适当的先验估计.最后,由吸引子的存在性定理,推导出对具有外力项的金兹堡-朗道方程组整体吸引子的存在性.     

二阶时滞格子动力系统的全局吸引子

主要研究二阶时滞格子动力系统的全局吸引子的存在性.首先,通过定义向量v和正常数ε将原二阶时滞系统的吸引子存在性问题等价地转化为一阶二维时滞系统的吸引子存在性问题;然后证明此一阶二维时滞系统解的存在唯一性,接着对这个解进行先验估计,通过论证得到系统吸收集的存在性,另外利用对方程解的"尾部"在时间t足够大时所作的一致小估计讨论渐近紧性;最后证明系统全局吸引子的存在性.     

随机时滞FitzHugh-Nagumo格点系统随机吸引子的存在性

利用切尾技巧, 研究随机时滞FitzHugh\|Nagumo格点系统随机吸引子的存在性. 在适当的耗散性条件下, 证明了该系统随机吸引子的存在性, 即随机紧不变集的存在性.     

具有多种吸引子共存类型的新型四维混沌系统

为了产生多种共存吸引子,本研究构建了一个具有多稳定性的新型四维耗散混沌系统。通过相图、Lyapunov指数谱、分岔图等的数值仿真,分析了此系统的动力学行为。设计了系统的模拟电路,并用Multism进行了仿真,亦制作了系统的现场可编程门阵列(FPGA)数字电路。模拟电路仿真结果和数字电路实现结果与数值仿真结果相符,验证了系统的混沌行为,亦表明了其可实现性。系统具有如下重要特性:在不同的参数取值下,系统存在10种吸引子共存类型,涉及的共存吸引子有点吸引子、不同的周期吸引子、拟周期吸引子、不同的混沌吸引子;系统特性对参数具有较强的灵敏性,即随着参数的变化,系统整体运行状态频繁地在周期和混沌状态之间切换;参数可以影响系统吸引子的拓扑形状,即随着参数的变化,系统吸引子的形状从单涡卷吸引子到双涡卷吸引子,最后到四涡卷吸引子。     

Subcooled boiling of nano-particle suspensions on Pt wires

An experimental investigation is conducted to explore the subcooled boiling characteristics of nano-particle suspensions on Pt wires. Some phenomena are observed for the boiling of water-SiO2 nano-particle suspensions on Pt wires. The experiments show that there exist not any evident differences for boiling of pure water and of nano-particle suspensions at high heat fluxes. However, bubble overlap phenomenon can be easily found for nano-particle suspensions at low heat fluxes, which probably results from the increase of the attracter force between bubbles and of the bubble mass.     

足球机器人合作策略中的动态算法

本文针对机器人足球这种高动态环境 ,介绍了合作策略中的两种算法 :如何选择进攻合作方式及如何确定协攻机器人的位置 (“引斥定位法”) ,并进行了仿真     

拓扑系统中开远域及其应用

在拓扑系统中提出了点的开远域的概念并对其性质和应用进行了研究。首先,在拓扑系统中提出了点的开远域的概念,讨论了它的基本性质,并利用开远域系给出了确定拓扑系统的方法;其次,通过开远域系定义了拓扑系统之间的映射在给定点连续的定义,并由此给出了拓扑系统之间连续映射的等价刻画;最后,利用点的开远域系给出T0拓扑系统和T1拓扑系统的等价刻画。     

几类时滞非线性哈密顿系统的稳定性分析

研究了带有时滞的哈密顿系统的稳定性问题。 针对几类时滞哈密顿系统,根据Lyapunov函数法并结合哈密顿系统的内在结构性质,提出一些稳定性的充分条件。考虑了哈密顿函数中带有时滞的系统的鲁棒稳定性问题,在此基础上通过哈密顿实现研究了一类时滞非线性系统的稳定性。讨论了一类不确定时滞哈密顿系统的稳定性, 这类系统的结构矩阵含有属于某些凸有界多项域的时不变不确定性。给出了几个数值例子, 通过例子研究表明,所提出的结果对于分析时滞非线性系统的稳定性是非常有效的。     

一类中立型抛物方程组解的振动准则

利用建立泛函微分不等式的方法,讨论了一类中立型抛物微分方程组振动性,得到了判别其一切解振动的若干充分条件,并给出了主要结果的示例。     

CDMA最佳功率控制算法研究

结合窄带蜂窝系统中最佳功率控制理论与CDMA系统特点，用集中式功率控制算法对CDMA系统的容量进行分析，从中推导出相应的最佳功率控制算法，引入单步最佳删除算法(SORA)，研究最佳功率控制算法的性能上界，并给出计算机仿真结果。     

线性切换系统的非奇异变换

线性切换系统是一类重要的混合动态系统。为了深入分析线性切换系统的能控性 ,寻找系统能控性判定的充要条件 ,首次研究了线性切换系统在非奇异变换下的性质。首先 ,证明线性切换系统的能控性在任意非奇异变换下保持不变。其次 ,基于一个恰当的非奇异变换 ,将状态空间适当分解为两个部分 ,给出了一个能控性的必要性条件的新证明。该证明比之已有证明更加简洁直观。最后 ,通过一个具体例 ,验证了能控性在非奇异变换下确实不变。     

线性脉冲系统及其非线性扰动系统在任意切换律下的稳定性

利用线性系统的Cauchy矩阵研究了多个子系统在脉冲作用下对任意切换律的稳定性问题,得到了该系统及其非线性扰动系统在任意切换律下零解指数稳定的充分判据.并从控制论的角度讨论了脉冲和切换方式这两种控制因素对系统稳定性的影响.     

一类三阶非线性系统的全局渐近稳定性

对一类三阶非线性系统进行了研究，利用能量度量算法构造了它的Liapunov函数，从而研究了该非线性系统的全局渐近稳定性，得到了该系统存在零解的全局渐近稳定性的充分条件。     

广义动态系统的解耦控制

本文建立了广义系统解耦控制问题与正常系统相应问题的等价条件,从而更一般而深入地研究了这个问题.给出了广义系统在状态反馈、输出反馈和动态补偿下解耦的充要条件,描述了反馈律中系数阵的特征及补偿器的设计方法.还深入讨论了解耦系统能控能观性及其它性质,并给出了数值实例.