集合近似邻域与知识论域拓扑空间的性质

定义了集合近似邻域,研究了其基本性质,探讨了各种集合近似邻域的关系,以及集合近似邻域与集合邻域、近似算子、点近似邻域、近似拓扑邻域等的关系．用集合近似邻域为手段,研究了知识论域拓扑空间,得出了一些重要结论．     

知识论域、知识拓扑与集合邻域

定义了知识论域和知识拓扑，组建了4种拓扑空间，分析了它们的联系．从拓扑算子与近似算子的复合、近似邻域、拓扑不变性质3个方面研究了各个拓扑空间的性质，提出了集合邻域的概念，研究了它与点邻域的深刻联系和对一般拓扑空间的作用，并以它为手段研究了新组建的拓扑空间．     

由集合套引起的拓扑(Ⅲ)

继续研究集合套拓扑,给出了内点,内部,闭包,外点,外部的定义,并指出了他们之间的关系     

Fuzzy拓扑线性空间的一点注记

本文直接证明满足[1]定理7.1条件(ⅰ′)-(ⅵ′)的Lasalle拟范族只有‖xλ‖d≡0(x∈X,λ∈(0,1],d∈D),它所确定的空间就是[2]推论3的平凡(L)型空间。     

顺序集合套的范畴OSEB

建立了顺序集合套的范畴ＯＳＥＢ，并证明了该范畴有平衡器，有限积，最终元，Ｅｘｐｏｎｅｎｔｉａｌｓ和Ｓｕｂｏｂｊｅｃｔｃｌａｓｓｉｆｉｅｒｓ等Ｔｏｐｏｓ性质．因此，范畴ＯＳＥＢ是一个Ｔｏｐｏｓ     

定义拓扑的一种方法及其应用

给出定义拓扑的一种方法,把常见的定理对族βx((A)x∈X)的要求放宽,从而拓广了应用范围,并且证明了关于向量拓扑空间的几个定理.     

邻域套基与A1公理

该文给出一个无领域套基的空间的例子，证明了可分空间或拓扑向量空间中，领域套基的存在性等价于Ａ１公理，并利用序数理论构造了一个非可分空间的例子，其中每点存在领域套基但不满足Ａ１公理。     

由邻域、远域算子定义预拓扑的方法

讨论了用邻域算子、远域算子确定预拓扑的方法,并证明了预拓扑空间X上全体预拓扑T(X),全体邻域算子N(X),全体远域算子R(X),存在|T(X)|=|N(X)|,|T(X)|=|R(X)|.且(N(X),≤)与(T(X),)、(R(X),≤)与(T(X),)是完备格同构.     

拓扑空间中集合的外部描述及其应用

文章给出了拓扑空间中集合的外部概念，研究了外部的性质，并用外部刻画了拓扑空间映射的连续性。     

拓扑的非标准定义

目的用非标准分析的方法给出拓扑的定义。方法在扩大模型下,利用转换原理,通过定义邻域系单子给出拓扑的定义。结果这种貌似离散的非标准定义与一般的拓扑定义是一致的。在此基础上,定义了闭集、分离性及紧性,讨论了闭集、分离性及紧性的一些相关性质。结论充分体现了非标准分析方法的“貌似离散,实则连续”、简洁直观的特点。     

三维行列式的定义及性质

把行列式的概念推广到三维,引入了三维行列式的概念,并在此基础上,讨论了三维行列式的部分性质。     

饱和烷烃第二维里系数与分子的拓扑

本文采用图论方法对饱和烷烃第二维里系数B与分子结构的关系进行了探讨,结果发现烷烃第二维里系数与Wiener指数具有较好的相关性,并建立了它们之间的一个定量关系。对C_2～C_8共39个饱和烷烃B的计算表明,计算值与文献值的一致性是令人满意的。本文不仅拓展了Wiener指数的应用领域,而且也有助于深入理解第二维里系数的物理意义。     

基于VB和MapX二次开发的网络拓扑设计

针对网络管理软件中电子地图的应用,提出基于VB技术和组件技术的MapX在地理信息系统中的二次开发模型.通过MapX创建网络拓扑图,用户能在指定的地理区域内直观、方便地管理各种网络设备以及链路,形成一套完整的网络拓扑图,使组网更加贴近真实网络,界面更加友好,再结合网管软件中的其它模块,可实现全网的运行监测、资源配置管理、告警定位分析与报告等.并且将对网络的优化与管理提供重要参考,进一步降低运营成本.     

二阶线性递归数列的若干性质

讨论了二阶线性递归数列任意相邻三项、四项、五项的性质，并且由性质导出了等差数列与等比数列在统一形式意义下的定义。     

关于李雅普诺夫第二方法的符号特征与应用

本文以自治系统为例,说明如何根据李雅普诺夫函数的符号特征来确定微分方程解的稳定性问题.     

关于定义拓扑的一个注记

在本文中,笔者使用了孤立算子定义拓扑.     

汉字书写危机下“高校汉字二次教学”的探讨

在数字时代,汉字书写危机在受过高等教育的高素质群体中,表现得更为突出,有必要在高校中进行"汉字二次教学"。根据影响大学生汉字书写能力的因素,结合裘锡圭"三书说"理论,对形声字、表意字、假借字进行不同模式的教学,从而达到提高大学生汉字书写能力、增强传统文化修养的目的。