一种非线性序集逻辑系统的重言式理论

讨论了五值非线性序集逻辑系统L25,将四值逻辑系统扩充到五值逻辑系统,在五值逻辑系统中,建立了相应的重言式理论、准重言式理论。     

几种真值集为非线性序集的4值逻辑系统

介绍了 3种真值集为非线性序集的 4值逻辑系统的┐ ,∨ ,∧运算及蕴含算子→ ,并研究了它们的性质及重言式理论、准重言式理论 ,得到一些结论 .     

有限区间值模糊逻辑代数及其广义重言式

讨论了有限区间值模糊逻辑代数 ,给出了判别其子代数的充要条件 ;并将王国俊教授在多值模糊逻辑系统中的广义重言式理论推广到有限区间值模糊逻辑系统In[0 ,1]中 ,证明了在In[0 ,1]中不存在 [1,1] - 重言式 ,广义重言式不随系统的扩大而增多 ,以及广义重言式前缀b的不敏感性     

多值逻辑系统中的子代数与广义重言式

研究了五个重要的多值逻辑系统Ln,Kn,Sn,Gn 和Wn,讨论了这些系统子代数的特征及计数问题 ,以及这些系统的广义重言式理论 .给出了这些系统子代数的特征性质与计数公式 ,证明了Ln,Sn,Gn 中可达α 重言式类类不空 ,并探明了它们与经典逻辑系统重言式的关系 .     

n值逻辑系统L*n中广义重言式的计量化研究

基于均匀概率空间的无穷乘积,通过考虑使某一公式的赋值不小于(或大于)ζ(ζ∈[0,1])的那些赋值映射之集在总赋值集合中所占的份额,在n值R0-命题逻辑系统L*n中引入公式的ζ-真度及ζ+-真度概念,从而将重言式的概念进行双重程度化;提出了σ-(ζ-重言式)和σ-(ζ+-重言式)理论;研究了ζ-真度(ζ+-真度)与广义重言式及程度化的广义重言式之间的关系,给出了广义真度推理规则.     

区间值模糊命题逻辑的广义拟重言式及其分类

通过定义规范区间值模糊命题逻辑的→s蕴涵算子，讨论了区间值模糊命题逻辑广义拟重言式的分类，获得了与王国俊的一维赋值格广义重言式理论类似的结果。     

有限Atanassov逻辑代数及其广义重言式

讨论了有限Atanassov直觉模糊逻辑代数，给出判别其子代数的充要条件，并将王国俊教授在逻辑系统W，W^-，Wn中的广义重言式理论推广并用到Atanassov逻辑中，证明了在Atanassov逻辑中不存在绝对重（假）言式，广义重言式不随系统变大而增多和广义重言式前缀（α，β）具有不敏感性。     

多值逻辑系统中的子代数与广义重言式

研究了五个重要的多值逻辑系统Ｌｎ,Ｋｎ,Ｓｎ,Ｇｎ和Ｗｎ,讨论了这些系统子代数的特征及计数问题,以及这些系统的广义重言式理论,给出了这些系统子代数的特征性质与计数公式,证明了Ｌｎ,Ｓｎ,Ｇｎ中可达α－重言式类类不空,并探明了它们与经典逻辑系统重言式的关系。     

有限扰动模糊逻辑代数及其广义重言式

讨论了有限扰动模糊逻辑代数，给出了判别其子代数的充要条件：将王国俊教授在多值模糊逻辑系统中的广义重言式理论推广到有限扰动模糊逻辑系统I^2N中，证明了在I^2n中不存在（1，0）-重言式，广义重言不随系统的增大而增多，广义重言式前缀是不灵敏的。     

Gainse-Rescher逻辑系统中的广义重言式理论

将王国俊教授在逻辑系统Ｗ，Ｗ，Ｗｋ中的广义重言式理论进行推广，并应用到了Ｇａｉｎｓｅ－Ｒｅｓｃｈｅｒ逻辑系统Ｇｒ，Ｇｒ，Ｓｎ中，主要结果是：在逻辑系统Ｇｒ，Ｇｒ中，重言式不可能由对非重言式进行有限次升级算法得到；在逻辑系统Ｓｎ中，对任一公式最多进行ｎ次升级算法即可得到重言式；利用可达广义重言式概念和ａ－矛盾式概念分别在Ｇｒ，Ｇｒ，Ｓｎ中给出了Ｆ（Ｓ）的一个关于一同余的分划。     

区间值模糊命题逻辑的∑-广义拟重言式

通过对区间值模糊命题逻辑系统的公式进行部分赋值,讨论了区间值模糊命题逻辑∑-广义拟重言式,并且通过定义I2n^2和I2（n＋1）^2中的可达拟重言式,证明了拟重言式类类互异定理,同时在∑-广义拟重言式之间建立了一种升级算法.     

F(S)在Lukasiewicz逻辑系统中的一种分划

利用McNaughton函数，研究了Lukasiewicz逻辑系统中的可达广义重言式，证明了当α为无理数时，没有可达α-重言式，进而给出了F(S)的一个分划．还证明了在Lukasiewicz逻辑系统中，重言式可由对非重言式进行有限次升级算法得到。     

逻辑系统H_α中的广义语义MP规则

将修正的Kleene逻辑系统中的语义MP规则推广后应用于Ha逻辑系统中,讨论了H1逻辑系统中广义重言式理论的语义（[a]-MP）规则、语义（[a＋]-MP）规则,使得对Ha系统中的广义重言式有了更进一步的认识,另外,逻辑系统刀中的广义语义MP规则也成为其中的一个特例。     

逻辑系统,W,W_k中F(S)的一个分划及其升级算法的性质

研究了逻辑系统W ,W ,Wk 中F(S)的分划问题及其升级算法的一些性质 .分别在W ,W ,Wk 中利用可达广义重言式的概念给出F(S)的一个关于 同余的分划 ,并证明了 :在W (W )中 ,重言式不可能由对非重言式利用升级算法得到 ;在Wk中 ,对任一公式最多进行 k 12 次升级算法即可得到重言式 .     

扩展重言式

对于任何ｗｆｆ　Ａ，能够得到这样一个 ｗｆｆ，它和Ａ等价，且量词的辖域最小。如 果这后一个ｗｆｆ是重言式，则称Ａ是扩展重言式。还证明了，如Ａ是扩展重言式， 则Ａ。还定义了一个系统，对于这个系统的每一个定理，能够证明它是扩展重言式。     

逻辑系统(-W),W,Wk中F(S)的一个分划及其升级算法的性质

研究了逻辑系统(-W),W,Wk中F(S)的分划问题及其升级算法的一些性质.分别在(-W),W,Wk中利用可达广义重言式的概念给出F(S)的一个关于同余的分划,并证明了:在(-W)(W)中,重言式不可能由对非重言式利用升级算法得到;在Wk中,对任一公式最多进行[k+1/2]次升级算法即可得到重言式.     

赋值格为非线性序的一种4值逻辑系统G_4~2

研究赋值格为非线性序,非运算不同于Ｂｏｏｌｅ的非运算,而蕴含算子→取Ｇｏｄｅｌ的ＲＧ的一种４值逻辑系统Ｇ２４,得到一些结果,特别是,在Ｇ２４中,α－ＭＰ规则（α＞０）都成立,Ｇ２４－重言式都是Ｃ２－重言式,所有的ＩＰＣ－定理皆是Ｇ２４－重言式,以及,一个公式是Ｇ２４－重言式,当且仅当它既是Ｇ２４－中的Ｉ－重言式,又是－Ｊ重言式,即（Ｉ－Ｔ（Ｇ２４））∩（Ｊ－Ｔ（Ｇ２４））＝Ｔ（Ｇ     

n值标准序列逻辑系统Sn的子代数及其重言式理论

讨论了n值标准序列逻辑系统Sn,给出了判断其子代数的充要条件，并比较了不同的逻辑系统Sn中的重言式，同时给出了逻辑系统Sn中判断公式不是重言式的充分条件．     

n值逻辑系统S_n的子代数及其重言式理论

讨论了n值逻辑系统Sn,给出了判断其子代数的充要条件；并比较了不同的逻辑系统Sn中的重言式，同时给出了逻辑系统Sn中判断公式不是重言式的充分条件。     

n值标准序列逻辑系统S_n的子代数及其重言式理论

讨论了n值标准序列逻辑系统Sn,给出了判断其子代数的充要条件,并比较了不同的逻辑系统Sn中的重言式,同时给出了逻辑系统Sn中判断公式不是重言式的充分条件.