完全分配格上的矩阵的行列式

研究了完全分配格上的矩阵及其行列式的性质,给出了格矩阵的行列式的"拉普拉斯展开"计算式,研究了格矩阵及其伴随矩阵与行列式的关系,并用格矩阵的行列式给出了以格元素为系数的线性方程组的"克兰姆法则".     

完备分配格L上的S-幂等矩阵

利用完备的分配格L上三角S-模定义L上的模糊矩阵运算和S-幂等模糊矩阵,从而给出了S-幂等模糊矩阵的一些性质.     

完全分配格上的特殊矩阵

研究了完全分配格上的矩阵A的{1} 广义逆和方程组AX=b的关系.给出了完全分配格上的正定矩阵的概念,并研究了格矩阵正定的若干等价条件.     

实幂等矩阵的若干性质

本文给出了对称和规范的ｋ－实幂等阵的若干个等价性质。     

格上矩阵的乘积运算性质

本文根据经典格论中的交、并运算的定义,在有补的分配格L上定义了格上的二阶矩阵的乘积运算,并给出了格上矩阵乘积运算的运算性质,得到关于几类特殊格上矩阵的相关结论.     

分配格上幂零矩阵幂指标的特征

主要研究了分配格上幂零矩阵幂指标的性质,得到了分配格上幂零矩阵幂指标的一个特征定理.     

完全分配格上的两个代数问题

研究了完全分配格上的矩阵及其行列式的性质，给出了完全分配格上矩阵的行列式的Laplace展开计算式：指出了完全分配格上的矩阵及其伴随矩阵与行列式的关系，并用完全分配格上矩阵的行列式给出了以完全分配格上的元素为系数的线性方程组的Cramer法则。结果表明完全分配格上的矩阵、行列式的一些运算、性质与实数域上的矩阵、行列式相应的运算、性质是不同的。     

实幂等矩阵的若干性质

本文给出了对称和规范的ｋ——实幂等矩阵的若干个等价性质。     

完全分配格上的矩阵的逆及广义逆

研究了完全分配格上的矩阵的逆、{1}—广义逆和M—P广义逆，给出了完全分配格上的矩阵的逆存在的若干等价条件；讨论了格矩阵的{1}—广义逆和M—P广义逆存在的条件，并给出了它们的计算方法。     

完全分配格上矩阵的{1,2}-广义逆

研究了完全分配格上的矩阵的{1,2}-广义逆,给出了完全分配格上的矩阵的{1,2}-广义逆存在的一个充要条件．     

Rough Class on a Completely Distributive Lattice

This paper generalizes the Pawlak rough set method to a completely distributive lattice. The concept of a rough set has many applications in data mining. The approximation operators on a completely distributive lattice are studied, the rough class on a completely distributive lattice is defined and the expressional theorems of the rough class are proven. These expressional theorems are used to prove that the collection of all rough classes is an atomic completely distributive lattice.     

有零分配格上n阶方阵半环的一些性质

关于半环的根理论的研究，在文献［１］中作了比较详细的总结，有零分配格与其上的ｎ阶方阵半环，作为特殊的半环有一些比较好的性质，本文主要说明它们都是Ｊａｃｏｂｓｏｎ根半环．     

分配格的幂格

研究了分配格土的幂格，给出了格的相对凸子格的概念，得到了分配格土的幂格的一个充要条件。     

关于广义完全分配格的一个注记

证明了在广义完全分配格中二元关系ρ满足幂等性，即ρ^2＝ρ，借助于二元关系ρ给出了广义完全分配格的几个刻划。     

全对称矩阵的满秩分解及Moore-Penrose逆

给出全对称矩阵中具有轴对称结构矩阵(延拓矩阵)的满秩分解及Moore-Penrose逆与原矩阵的满秩分解及Moore-Penrose逆的定量关系,从而可节省这类具有该对称结构矩阵的满秩分解及Moore-Penrose逆的计算量和存储量.     

广义完全分配格的逆极限

利用完备格同态为态射的广义完全分配格范畴的逆极限,讨论了函子保广义完全分配格范畴逆极限的条件,得出了广义完全分配格范畴上的局部连续的自函子保伴随且保满态射和单态射.     

实幂等矩阵的几个等价条件

给出并证明了实幂等矩阵的九个等价条件,以及实对称幂等矩阵的一个等价条件.