空间中关于直线的对称问题

本文三维空间中，点、曲面、曲线关于直线的对称问题，从而给出了求点、曲面、曲线关于直线对称的对称点、对称曲面、对称曲线方程的方法。     

三维空间中的对称问题

本文全面讨论了三维空间中关于点、直线、平面的对称问题,得出了一系列结论,完善了几何对称理论.     

关于平面的对称

关于平面的对称问题是解析几何中研究的一个重要的内容之一.它对于处理和解决解析几何中的一些问题具有极其重要的作用.本文仅就点关于平面的对称问题、直线关于平面的对称问题、平面关于平面的对称问题做一些全面的讨论.     

曲面、曲线关于直线的对称曲面、对称曲线

研究了三维空间内点、曲面、曲线关于直线的对称性问题,从而给出了求点、曲面、曲线分别关于直线的对称点的坐标、对称曲面和对称曲线方程的方法。     

对三维空间中几种对称问题的探讨

在本刊１９９３年第一期发表了直线关于平面的对称直线直线方程的推导，在此基础上进一步讨论关于点的对称，关于直线的对称及关于平面的对称问题。     

关于对称的讨论

本文针对中学解析几何教学中经常遇到的点的对称点、点关于直线的对称、曲线关于点的对称曲线等问题展开讨论,并给出了相关的公式。     

关于对称曲线方程的几个定理

讨论了平面内点、曲线关于点、直线对称的方程问题。     

空间中关于平面的对称问题

讨论了三维空间中,点、曲面、曲线关于平面的对称问题,从而给出了求点、曲面、曲线关于平面对称的对称点、对称曲面、对称曲线方程的方法.通过这些讨论,我们还可以判断出一平面是否是空间曲面、曲线的对称平面.     

一类对称问题的新思路

将曲线M:f(x,y)=0关于直线L:Ax+By+C=0(A、B均不为零)的对称曲线M′的方程转化成求对称点的问题去解决.列出几种常见的解题方法.     

空间中关于平面的对称问题

讨论了三维空间中，点，曲面，曲线关于平面的对称问题，从而给出了求点，曲面，曲线关于平面对称的对称点，对称曲面，对称曲线方程的方法，通过这些讨论，我们还可以判断出一平面是否是空间曲面，曲线的对称平面。     

关于周期函数的两个定理

本文绘出两个定理，为判断一元函数的周期性提供了方便。定理1若函数y＝f（x）在R上的图象关于直线x＝a与x＝b（a＜b）对称，则函数f（x）是周期函数。定理2若函数y＝f(x)在R上的图象关于点A（a，y0）和直线x=b（a相似文献   

曲面与曲线分别关于点、平面的对称曲面和对称曲线

研究了三维空间内点、曲面和曲线分别关于点、平面的对称性问题,从而给出了求点、曲面和曲线分别关于点、平面的对称点的坐标、对称曲面和对称曲线方程的方法。     

对称的作用

对称分为两种,轴对称和中心对称. 将一个图形沿一条直线折过来,如果它能够与另一个图形重合,那么这两个图形叫做关于这条直线对称,即轴对称.这条直线叫做对称轴.将一个图形绕着一个点旋转180°后,它和另一个图形完全重合,那么这两个图形叫做关于这个点成中心对称.     

点、线、面对称图形的解析法

本文给出了点、直线、平面相互间对称图形的向量表达式及其应用。     

两类图形变换的一个等价条件

定义：若图形广：／（x，y）＝0经过变换。：（切；、、、。。、b，、。；、。；、、、hi不卜’一a。x十八y＋cZ同时为0）化为图形广’：f（x’，y’）一0，则把这种图形变换称为图形的“线性变换”。定义：图形关于某直线的对称变换，伸缩变换、平移变换、关于某点的旋转变换，以及这四种变换经有限次复合的复合变换，统称为图形的“基本变换”。（注：下面提及的对称变换格关于某直线的对称变换，关于某点的对称变换含在旋转变换之中）根据文［“1所述，图形的“基本变换”都是图形的“线性变换”。然而，图形的“线性变换”一般不是图形…     

关于根点对称的二元树的多级距离标号

研究关于根点对称的二元树的多级距离标号,得到了其多级距离数的一般下界,以及一类特殊的关于根点对称的二元树的多级距离数的确切值.     

利用矩阵求平面曲线关于定直线的对称曲线

利用矩阵给出了一个求平面曲线关于定直线的对称曲线的简明计算公式.     

平面解析几何中的对称性研究

对平面解析几何中有关曲线关于已知点、直线的对称性问题，做较为系统的总结和讨论。     

三维空间中直线的几种对称直线方程的探讨

本文从点的几种对称点坐标出发，分别探讨了直线关于点、关于直线、关于平面的对称大线方程。     

平面解析几何中的对称性研究

对平面解析几何中有关曲线关于已知点、直线的对称性问题 ,做较为系统的总结和讨论