点式LF映射及其扩张定理

本文在点式Fuzzy映射及其扩张定理基础上,讨论了在一般完备格L上的点式LF映射,得到了重要的定理2.2及其它性质,最后将点式LF映射扩张成集式映射.     

LF 拓扑空间上的若干序同态

本文引进了 LF 拓扑空间上的 LF 半连续、半开(闭)、几乎连续、几乎开(闭)、弱连续、O-连续、S-连续、不定以及不定正则序同态等概念,并研究了它们的特征性质及其相互关系.这些概念在研究 LF 半开集理论等方面将起重要的作用.     

LF集合列的极限集

以LF集的分解定理及经典集合列的极限为基础，建立了LF集合列的极限集的概念，讨论了极限的运算法则，并进一步证明了R型LF集的Fuzzy运算的极限运算性质．     

LF拓扑空间的T0和T1分离性

本文军政府了LF拓扑空间中的新的T0和T1分离性,讨论了它们的一系列性质,并进一步说明模糊单位区间和模糊实直线仅满足极弱的分离性。     

LF拓扑空间的半正则集和半正则化

本文以LF拓扑空间中的半开(闭)集,正则开(闭)集为基础,给出了LF拓扑空间中半正则集与半正则化及半远域的定义和性质。     

LF集网的性质及其应用

在LF拓扑空间中引入LF集网及其收敛性等概念,系统地研究了它们的性质.并借助于LF集网的收敛理论,给出了LF闭集、LF开集、连续序同态和开序同态的若干等价刻画.     

LF拓扑空间中LF-r开集与r连通性

在提出了r序同态和r连通性概念的基础上讨论了二者的基本性质，得到了r连通性是r拓扑性质及r连通性的樊畿定理型刻画。为进一步研究r连通性的可积性等诸多性质作了必要的准备。     

LF闭包空间及其连通性

定义了LF闭包空间,引入并研究了连续GOH、同胚、积空间、诱导LF闭包空间等概念,讨论了LF闭包空间的连通性,并用反菱形格刻画了LF闭包空间的连通性。     

LF—WE拓扑空间

在ＬＦ拓扑学中引入了ＬＦ－ＷＥ空间的概念，证明了它是Ｌ－好的推广，讨论了它的一些性质。     

完全分配格L上LF集的公理系统

首先引入L上基本模糊点的概念，以此为基础给出了LF集的定义，并得到(F(X)，≤)是完备格和(F(X)，≤，∨，∧)是完全分配格等重要结论及分解定理。     

LF闭包空间的紧性

在LF闭包空间中，引入包域、α-包域族等概念并以这些概念为基础定义了紧集和紧空间的概念，给出了紧集和紧空间的概念，给出了紧集的等价刻画，证明了承载集有限的集是紧集，紧性是弱同胚不变性质等，特别是定义了分明闭包空间的紧性，并证明了这样定义的紧性是L-好的推广。     

LF赋准范空间上LF线性算子的连续性

在文[1]的基础上,讨论了LF赋准范空间上LF线性算子的连续问题,证明了LF线性算子连续的充要条件;得到了LF赋准范空间上存在非零连续LF线性泛函的一个充要条件,揭示了连续LF线性算子（泛函）与通常的线性算子（泛函）的内在联系。从而,为建立LF赋准范空间的对偶理论打下了良好的基础。     

LF收敛类与LF拓扑的──对应

本文引入了ＬＦ收敛类的概念，并讨论了它与ＬＦ拓扑的关系，解决了用ＬＦ收敛类刻划ＬＦ拓扑问题。     

LF拓扑空间中的S－集及其性质（Ⅰ）

在ＬＦ拓补空间中引进Ｓ闭包，Ｓ内部，Ｓ半聚点，Ｓ导集，Ｓ正则开（角）集，并研究它们的性质，得到一系列简单而有趣的结果。     

NL-fuzzy拓扑空间与LF完备映射

在L-fuzzy拓扑空间中利用N紧集定义了N紧远域进而定义了NL-fuzzy拓扑空间,并证明了NL-fuzzy拓扑空间是L-fuzzy拓扑空间这一重要结论.同时将fuzzy拓扑空间中的fuzzy完备映射合理的推广到L-fuzzy拓扑空间中,引入了LF完备映射,给出其等价刻画.证明了LF完备映射在L-fuzzy拓扑空间与...     

LF拓扑空间中正则的新定义

本文在ＬＦ拓扑空间（Ｌ＾ｘ，δ）中给出正则空间的另一种定义。证明了这种正则空间具有一些好的性质与等价条件，如Ｌ－好的推广，闭遗传，每个开（闭）集是θ－开（闭）集等。     

LF和拓扑空间的一致结构

本文讨论了ＬＦ和拓扑空间的一致结构和以及其可一致化的充要条件。     

LF双拓扑空间的θij—集与θij—连续

在L－Fuzzy双拓扑空间中引入θij-连续,给出LFθij-闭集,LFθij-开集和LFθij-连续性之间的关系,得出一些LFθij-闭集和LFθij-开集的性质。