细胞（d1，d2）－有向图语言类在集合论运算下的封闭性

本文给出了细胞（ｄ１，ｄ２）－有向图自动机类的定义及其接受的语言（判断）类的定义，并讨论了该语言（判断）类在并、交、补等集合论运算下的封闭性     

n阶树的指数分布

设Ｔｎ表示全体ｎ阶树所构成的集合，记Ｔ（ｎ，ｄ）＝（Ｔ∈Ｔｎ│Ｔ中恰有ｄ（≥１个环），本文证明了Ｔ（ｎ，ｄ）的本质指数集合为Ｓｎｄ，为：Ｓｎｌ＝（２，４，．．．２ｎ－２）；Ｓｎ，ｄ＝（２，３，．．．，ｎ－１）∪（ｎ，ｎ＋１，．．．，２ｎ－２ｄ）∩（２ｉ│ｉ＝１，２，．．．ｎ－ｄ）（ｄ≥２）。并证明了Ｔ（ｎ，ｄ）的幂敛指数集Ｓｎ＝（２，３，．．．ｎ－１），进一步刻划了Ｔ（ｎ，ｄ）中本原指数达到２ｎ－     

广义de Bruijn有向图的连通度

广义ｄｅＢｒｕｉｊｎ有向图Ｇ１（ｎ,ｄ）的顶点集为（０,１,…,ｎ－１）弧集为ｉ→ｄ（ｎ－１－ｉ）＋ｒ（ｍｏｄｎ）,０≤ｉ≤ｎ－１,０≤ｒ≤ｄ－１,本文证明,如果Ｇ１（ｎ,ｄ）的直径不小于５,那么经的连通度等于ｄ当且仅当ｇ．ｃ．ｄ,（ｎ,ｄ）≥２,而且ｎ能被ｄ＋１整除。     

围长为2的本原有向图的最小顶点指数

研究一类本原有向图的顶点指数，证明了ｎ（≥３）阶围长为２的本原有向图的最小顶点指数的最大值ｅｘｐ２（ｎ，１）是：若ｎ是奇数，则ｅｘｐ２（ｎ，１）＝２ｎ－３，若ｎ是偶数，则ｅｘｐ２（ｎ，１）＝２ｎ－４。     

（m，n）－树的次集和次序列

定义了（ｍ，ｎ）－树的次集和次序列的概念，并且定义一个集Ｄ是（ｍ，ｎ）－可实现的如果Ｄ是某个（ｍ，ｎ）－树的次集．证明了：如果Ｄ是具有最大元素ｄ的数集，则对某个ｋ’，ｋ’≥（ｄ－１）δ是（ｋ’－δ，ｋ’）－可实现的当且仅当Ｄ有一个实现是一个具有ｄ个极大单形的（ｄδ－δ－１，ｄδ－１）－树，并且对任意ｋ≥（ｄ－１）δ，Ｄ也是（ｋ－δ，ｋ）－可实现的     

计算状态数的两个新公式：与周期表有关的公式

我们得到这两个计算状态的公式：ＳｎＥ＝ｍ（ｍ＋１）（ｍ＋２）／６－１＋（１－１）＾ｎＥ／４ｍ＾２－２，（２）ｄ＝ａｎＥ－ａｎＥ－１＝「１＋（－１）＾ｎＥ」（ｎＥ＋１），当ｎＥ＝２ｎ－１，ｄ＝０，当ｎＥ＝２ｎ时，ｄ＝２（ｎＥ＋１）。     

关于两个数列问题

用数学归纳法证明Ｗｉｌｆ数列ｙｎ＋１＝（ｃ２－２ｄ）ｙｎ－ｄ２ｙｎ－１＋ｋｄｎ（ｎ≥１）满足．同时还考虑了Ｐｈｉｌｐ复数数列，并得到一些结果。     

蝴蝶网络的(d,2)-控制数

研究了蝴蝶网络Ｂ（ｎ）的（ｄ,２）－控制数,得到如下结果（１）如果ｄ＝２ｎ－１,则Ｓｄ,２（Ｂ（ｎ））＝２;（２）如果ｄ＝２ｎ或２ｎ＋１,则Ｓｄ,２（Ｂ（ｎ）≤２。     

关于“k——序哈密尔顿图”一文的一点注记

本注记改正文［１］中一个引理的一点错误及引理证明中的失误。重新证明了若ｎ阶图Ｇ的任二不相邻顶点ｕ、ｖ有ｄ（ｕ）＋ｄ（ｖ）≥ｎ＋２ｋ－７，４≤ｋ≤ｎ，则对于Ｇ的任意不同的ｋ个顶点ｖ１，ｖ２，…，ｖｋ，有ｖ１（ｘ１）ｖ２（ｘ２）…ｖｋ－１（ｘｋ－１）ｖｋ型ｖ１—ｖｋ路（我们用ｖｉ（ｘｉ）ｖｉ＋１表示ｖｉｖｉ＋１或ｖｉｘｉｖｉ＋１。）或ｖｋｖ１（ｘ１）…（ｘｋ－２）ｖｋ－１型ｖｋ—ｖｋ－１路；若对任不相邻两顶点ｕ、ｖ有ｄ（ｕ）＋ｄ（ｖ）≥ｎ，则对于Ｇ中任三点ｖ１，ｖ２，ｖ３存在ｖ１（ｘ１）ｖ２（ｘ２）ｖ３型ｖ１—ｖ３路。最后对文［１］中的公开问题１提出自己的看法。     

关于（K，d）－算术图的两个猜想

文献［１］中猜想：（１）若Ｃ４ｔ＋１是（Ｋ，ｄ）－算术图，则有非负整数ｒ，使得Ｋ＝２ｄｔ＋２ｒ；（２）如果Ｃ４ｔ＋３是（Ｋ，ｄ）－算术图，则有非负整数ｒ，使得Ｋ＝（２ｔ＋１）ｄ＋２ｒ。本文证明了这两个猜想均是正确的     

图的周长

设Ｇ为ｎ阶２连通图，Ｄ（ｘ）＝（ｙ│ｙ∈Ｖ（Ｇ），ｄ（ｘ，ｙ）≤２），（ｄ１，ｄ２，．．．，ｄｊ，．．．，ｄ│Ｄ（ｘ）│为Ｄ（ｘ）中所有顶点的度排成的非减度序列ｄｄ（ｘ）为（ｄ１，ｄ２，．．．，ｄｊ，．．．ｄ│Ｄ（ｘ）│）中当ｊ＝ｄ（ｘ）时的度，δ０＝ｍｉｎ（ｍａｘ（ｄ（ｘ），ｄ（ｙ））ｘ，ｙ∈Ｖ（Ｇ），Ｄ（ｘ，ｙ）＝２），δｉ＝ｍｉｎ（ｄｄ（ｘ）│ｘ∈Ｄ（δｉ－１）│，Ｄ（δｉ－１）＝（ｘ│ｘ     

一类线性方程可化为常系数方程的条件

ｎ阶线性方程ｄ＾ｎｙ／ｄｘ＾ｎ＋Ｐｎ－２（ｘ）ｄ＾ｎ－２ｙ／ｄｘ＾ｎ－２＋…＋Ｐ１（ｘ）ｄｙ／ｄｘ＋ｐ０（ｘ）ｙ＝０在变换ｘ＝φ（τ）下可化为常系数线性方程当且仅当Ｐｉ（ｘ）＝Ｓｉ／（Ｃ１ｘ＋Ｃ２）＾ｎ－ｉ（ｉ＝０，１，…，ｎ－２）。     

环／Z（2^d）上本原序列的保熵映射类

设ｆ（ｘ）是环Ｚ／（２＾ｄ）上强本原多项式,Ｇ（ｆｘ））＾ｄ表示Ｚ／（２＾ｄ）上以ｆ（ｘ）为特征多项式的序列的全体,Ｆ２＾∞是Ｆ２＝Ｚ／（２）上序列的全球,η（ｘ０,ｘ１,…,ｘｄ－２）是任一ｄ－１元Ｂｏｏｌｅ函数,φ（ｘ０,ｘ１,…ｘｄ－１）＝ｘｄ－１＋η（ｘ０,ｘ１,…,ｘｄ－２）是ｄ元Ｂｏｏｌｅ函数,证明了压缩映射。     

二氰基二硫纶·联吡啶镉（II）配合物的合成及荧光特性的研究

以ｃｉｓ－１，２－二氰基乙烯－１，２－二硫醇钠Ｎａ２（ｍｎｔ）和２，２＇－联吡啶镉配合物Ｃｄ（ｂｐｙ）Ｃｌ２为原料，合成了一种功能性新型二氰基二硫纶·联吡啶合镉（Ⅱ）配合物Ｃｄ（ｍｎｔ）（ｂｐｙ）（ｍｎｔ＝１，２－ｄｉｃｙａｎｏ－ｅｔｈｙｌｅｎｅｄｉｔｈｉｏｌａｔｅ，ｂｐｙ＝２，２＇－ｂｉｐｙｒｉｄｉｎｅ）。经元素分析、红外光谱、摩尔电导、热谱、电子吸收光谱表征，其结构为四配位的电中性配合物。同景     

D—闭迹存在的一个充分条件

所获主要结果是：设Ｇ是ｎ≥３阶几乎无桥的简单连通图，Ｇ≌Ｋ１，ｎ－１，若对Ｇ中任何互不相交的三条边ｅ１，ｅ２及ｅ３有ｄ（ｅ１）＋ｄ（ｅ２）＋ｄ（ｅ３）≥２ｎ＋１则Ｇ有一个Ｄ－闭迹，从而Ｌ（Ｇ）是哈密顿图，此结果推广了Ｂｅｎｈｏｃｉｎｅ Ａ等人的结果。     

双核镉(Ⅱ)原子多氮穴合物的合成与晶体结构研究

报道了以三（３－胺基丙基）胺（ｔｒｐｎ）在Ｃｄ（ＣｌＯ４）２·６Ｈ２Ｏ存在下，分别与２，６－二甲醛基－４－甲苯酚（ｄｍｐ）及２，６－二甲醛基－４－溴苯酚（ｄｂｐ）的钠盐发生［２＋２］和［２＋３］的希夫碱缩合反应，合成了两个新的双核镉（Ⅱ）多氮穴合物［Ｃｄ２Ｌ１］ＣｌＯ４和［Ｃｄ２Ｌ２（Ｈ２Ｏ）］·２ＣｌＯ４·０．５ＣＨ３ＯＨ．晶体结构表明：穴合物中两个镉（Ⅱ）原子均处于相似的环境，每个镉（Ⅱ）原子的配位数均为７（Ｎ４Ｏ３），处于变形十面体的中心，穴合物［Ｃｄ２Ｌ１］＋中的两个镉（Ⅱ）通过三个酚氧原子为桥；穴合物［Ｃｄ２Ｌ２（Ｈ２Ｏ）］２＋中的两个镉（Ⅱ）则是通过二个酚氧原子和外加一个参与配位的水分子为桥连接起来．并进一步比较了［Ｃｄ２Ｌ１］，［Ｃｄ２Ｌ２（Ｈ２Ｏ）］２＋及另两个相似的镉（Ⅱ）双核穴合物［Ｃｄ２Ｌ３］＋，［Ｃｄ２Ｌ４］＋的稳定性大小．     

18Cr2Ni4WA钢的组织特征尺寸与其疲劳极限

研究了１８Ｃｒ２Ｎｉ４ＷＡ钢的奥氏体实际是精度和马氏体束径对其疲劳极限的影响．结果表明，这种钢的疲劳极限σｗ与其原奥氏体晶粒度或马氏体板条束径尺寸ｄ的关系为σｗ＝Ｃ＋ｋｄ（－１／２）（Ｃ，ｋ均为常数）；马氏体束径ｄＭ和原奥氏体晶粒度ｄＡ之间的关系为ｄＭ（－１／２）＝Ｃ＋ｄＡ（－１／２）．通过测量钢的组织特征尺寸估算其疲劳性能．     

ω—自动机与扩大了的正规表达式

在提出扩大了正规表达式的概念的基础上，建立ω－自动机与扩大了的ω－正规表达工之间的１－１对应，并给出了２类不能构造出确定型ω－自动机的表达的（语言）。     

完全有向图的奇长圈覆盖问题

给出了完全有向图ＤＫｖ的覆盖数Ｃ（ｖ，ｍ）ｖ＝ｍ＋５，２ｍ－３且ｍ是大于１的奇数。当ｍ·Ｔ（ｖ，ｍ）－ｖ（ｖ－１）时，给出了Ｃ（ｖ，ｍ）的下界。     

一类特殊Lagrange多项式逼近光滑函数

证明了当函数ｆ（ｓ）在［－１，１］上有二阶连续导数时，用以ｎ阶Ｃｈｅｂｙｓｈｅｖ多项式的零点为节点所确定的Ｌａｇｒａｎｇｅ多项式Ｐｎ－１（ｘ）来逼近ｆ（ｘ），其收敛速度不只为Ｏｎ＾－ｄ１／２），ｆ（ｘ）－Ｐｎ－ｄ１（ｘ）＝ｏ（ｎ＾－ｄ１）也成立。