Lp（μ,X）中的性质（U）

证明了下面的两个结论：（１）Ｌ＾ｐ（μ，Ｙ）是Ｌ＾ｐ（μ，Ｘ）的Ｃｈｅｂｙｓｈｅｖ子空间的充要条件是Ｌ＾ｐ（μ，Ｙ）是Ｌ＾ｑ（μ，Ｘ）的Ｃｈｅｂｙｓｈｅｖ子空间（１≤ｐ，ｑ≤∞）；（２）Ｌ＾ｐ（μ，Ｙ）在Ｌ＾ｐ（μ，Ｘ）中具有性质（Ｕ）的充要条件是Ｌ＾ｑ（μ，Ｙ）在Ｌ＾ｑ（μ，Ｘ）中有性质（Ｕ）（１≤ｐ，ｑ〈∞）。并且证明：若Ｘ自反，Ｙ∪→Ｘ为闭子空间，则Ｙ有性质（Ｕ）（或是Ｃｈｅｂｙｓｈｅｖ子空     

势型算子的双加权不等式

研究了势型算子ＴΦｆ（ｘ）＝∫Ｒｎ＾Φ（ｘ－ｙ）ｆ（ｙ）ｄｙ在ＬＶ＾ｐ（Ｒ＾ｎ）到Ｌω＾ｑ（Ｒ＾ｎ）上有界的充分条件,当１≤ｐ≤ｑ〈∞,１〈ｒ〈ｐｓ／ｐ＋ｓ－１,ｓ〉１,Φ（ｘ）是非负函数,且Φ∈Ｌｌｏｃ＾１（Ｒ＾ｎ）,Φ（ｔ）＝（∫／ｚ／≤ｔ＾Φｒ（ｚ）ｄｚ）＾１／ｒ。若对任何方体Ｑ有Φ（ｌ（Ｑ））／Ｑ／＾、／ｑ－１／ｐ＋１／ｒ（１／／ｑ／／∫Ｑ＾Ｗ＾ｑｓｄｘ）＾１／ｑｓ（１／／Ｑ／∫Ｑ＾ｖ－ｐ     

Ωp^rΩp^r在L^q内的n宽度

研究了由线性微分算子Ｐｒ（Ｄ）＝Ｄ＾σП（Ｄ＾２－ｔｊ＾２Ｉ）在３处不同的边界的边界条件下确定的Ｓｏｂｏｌｅｖ类Ωｐ＾ｒ，Ωｐ＾４，Ωｐ＾２ｌ＋１在Ｌ＾ｑ尺度下的宽度计算问题，得到了在１〈ｑ〈ｐ〈∞条件下Ｋｏｌｍｏｇｏｒｏｖ，Ｇｅｌｆａｎｄ和线性宽度的精确值，并构造出相应的极子空间及最优线性算子：在１〈ｐ≤ｑ〈≤∞条件下得到了Ｂｅｍｓｔｅｉｎ宽度的精确值，并构造出相应的极子空间。     

伴随Herz空间的Hardy空间上的振荡奇异积分

令０〈ｐ≤１〈ｑ〈∞，α＝ｎ（１／ｐ－１／ｑ）证明了振荡奇异积分算子是从ＨＫ＾αｑ（Ｒ＾ｎ）到Ｋ＾α，ｐｑ（Ｒ＾ｎ）的有界算子，只要ｐ，ｑ满足一定关系。     

B值随机元阵列加权和的收敛性与大数定律

令｛Ｘｎｉ，１≤ｉ≤ｋｎ↑∞，ｎ≥１｝为Ｂ值随机元阵列，｛ａｎｉ，１≤ｉ≤ｋｎ，ｎ≥１｝为实数阵列。讨论加权和Ｓｎ＝Σ↑ｋｎ↓ｉ＝１ａｎｉＸｎｉ，ｎ≥１的收敛性。在条件ｓｕｐ↓ｎ，ｉＰ（‖Ｘｎｉ‖〉ｘ）＝０（ｘ＾－ｒ）下给出了一些收敛性结果（１≤ｒ〈ｐ≤２），同时用这种收敛性刻划了Ｂａｎａｃｈ空间的ｐ型性质。     

Herz空间中的极大函数与分布

定义了由Ｒ＾ｎ上所有在Ｌ＾ｑ上局部可积的函数空间Ｌ＾ｑｌｏｃ的子空间Ｄｕ产生的商空间Ｅ＾ｑｕ中的极大函数，当这类极大函数属于齐性Ｈｅｒｚ空间Ｋ＾ｕ，ｐｑ时，我们定义了新的空间ＫｑＨ＾ｐｑ，ｕ。若０〈ｐ≤１〈ｑ〈∞，定理１说明如果满足ｎ（１／ｑ－１／ｑ）≥ｕ这个条件，则ＫｑＨ＾ｐｑ，ｕ中只含零元素。而定理２则证明了当ｎ（１／ｑ－１／ｑ）〈ｕ时，空间ＫｑＨ＾ｐｑ，ｕ中包含非平凡元素，并进一步讨论了空间     

加权Campanato空间上的Littlewood—Paley g算子

本文证明了若Ｗ∈Ａ１，ｆ∈ε＾ｘｐｗ（加权Ｃａｍｐａｎａｔｏ空间），并且ｉｎｆｇ（ｆ）（ｘ）〈∞，那么ｇ（ｆ）（ｘ）也属于ε＾ａｐｗ并且存在不依赖于ｆ的常数Ｃ使得‖ｇ（ｆ）‖αｐ，ｗ〈Ｃ‖ｆ‖ａ，ｐ，ｗ这里０〈α〈１。     

论Opial—Beesack不等式

设ｆ（ｘ）∈ＡＣ［０，Ｈ］，产Ｆ（０）＝ｆ（ｈ）＝０，则有∫＾ｈ０｜ｆｆ＇｜ｄｘ≤１／２（ｈ／２）＾２／Ｑ（∫＾ｈ０｜ｆ＇｜＾ｐｄｘ）＾２／ｐ－２／ｑ｛｜ｆ＇｜＾ｐｄｘ）＾２－１／４（∫＾ｈ０｜ｆ；｜＾ｐｃｏｓ（２πｘ／ｈ）ｄｘ）＾２｝＾４／ｑ其中１＜ｐ≤２，Ｑ＝Ｐ／（Ｐ－１）．（２）显著比（１）优秀，实际上我国已证得更一般的结果。     

Lipschitz曲面上Besov空间及其特征刻划

利用Ｃｌｉｆｏｒｄ分析工具，给出了Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ曲面上的左型Ｂｅｓｏｖ空间ＬＢα，ｑｐ（Σ）及右型Ｂｅｓｏｖ空间ＲＢα，ｑｐ（Σ）定义，其中α∈Ｒ，１≤ｐ，ｑ≤∞，并且在０＜α＜２时，给出了它的特征刻划     

CVD 矩阵与 n-宽度的(p,q)问题

证明了ｄ２ｋ＝δ２ｋ＝ｄ２ｋ≥ｂ２ｋ，其中ｄ２ｋ、δ２ｋ、ｂ２ｋ分别表示Ａ（ＢＭｐ）在ｌＮｇ中的ｋｏｌｍｏｇｒｏｖ、线性、Ｂｅｒｎｓｔｅｉｎ型２ｋ－宽度，ｄ２ｋ表示ＡＴ（ＢｌＮｑ′）在ｌＭｐ′中Ｇｅｌ′ｆａｎｄ型２ｋ－宽度，这里Ａ（ＢＭｐ）＝｛Ａｘ：ｘ∈ＡｌＭｐ，‖ｘ‖ｐ≤１｝，其中Ａ是一个Ｎ×Ｍ的ＣＶＤ矩陈（Ｎ＞Ｍ＝ｒａｎｋＡ，Ｍ是奇数），１ｐ＋１ｐ′＝１，１ｑ＋１ｑ′＝１（１≤ｑ≤ｐ＜＋∞，ｐ≠１）．     

单位圆上H^∞,D^p空间和D^p上点乘子的关系

研究了单位圆Ｄ上Ｄ＾ｐ空间的点乘子Ｍ（Ｄ＾ｐ）,并讨论了Ｈ＾∞、Ｄ＾ｐ和Ｍ（Ｄ＾ｐ）的关系。得到：（１）当０〈ｐ≤２时,ｆ∈Ｍ（Ｄ＾ｐ）当且仅当ｆ∈Ｈ＾∞且｜ｆ′（ｚ）｜＾ｐｄＡ（ｚ）是Ｄ＾ｐ－Ｃａｒｌｅｓｏｎ测度;（２）当ｐ〉２时,Ｍ（Ｄ＾ｐ）＝Ｄ＾ｐ包含Ｈ＾∞;（３）当０〈ｐ〈１时,Ｍ（Ｄ＾ｐ）包含Ｈ＾∞包含Ｄ＾ｐ。     

逼近性质的一些注记

讨论了可分Ｂａｎａｃｈ空间中的两种逼近性质－π性质与π１性质，并证明了：如果Ｘ具有π性质（或π１性质），则序列空间ｌｐ（Ｘ）（１≤ｐ〈∞）、ｃ０（Ｘ）及Ｃｅｓｐ（Ｘ）（１〈ｐ〈∞）也具有相应性质。     

用球面Jackson多项式刻划Besov空间

记Ｓｎ－ １ 为ｎ（ｎ ≥３） 维欧氏空间Ｒｎ 中的ｎ － １ 维单位球面,Ｘｐ （Ｓｎ－ １） 为Ｓｎ－ １ 上的ｐ（１ ≤ｐ ≤∞） 幂可积函数空间,或连续函数空间,并记Δ＝ ｛ｇ（ｘ）｜ｇ,Δｇ ∈Ｘｐ （Ｓｎ－ １）｝,Δｆ ＝ ｎｉ＝ １２ｇ（ｘ）ｘｉ２ ｜｜ｘ｜＝ １,ｇ（ｘ） ＝ ｆ（ ｘ｜ｘ｜）．作Ｋ 泛函Ｋ（ｆ,δ）ｐ ＝ ｉｎｆｇ∈Δ｛‖ｆ － ｇ‖ｐ ＋ δ‖ｇ‖Δ｝以及Ｂｅｓｏｖ 空间（Ｘｐ ,Δ）θ,ｑ（０ ＜ θ＜ ２,１ ≤ｑ ≤∞）,则有下面的（ｉ）,（ｉｉ） 为等价的：（ｉ）　ｆ ∈（Ｘｐ ,Δ）θ,ｑ;　（ｉｉ）　［∞ｖ＝ １（ｖθ‖Ｊｖ,ｓ（ｆ） － ｆ‖ｐ）ｑ １ｎ ］１ｑ ＜ ＋ ∞当ｑ＝ ∞时,ｆ ∈（Ｘｐ ,Δ）θ,∞‖Ｊｖ,ｓ（ｆ）－ ｆ‖ｐ ＝ Ｏ（ｖ－ θ）,其中Ｊｖ,ｓ（ｆ）为球面Ｊａｃｋｓｏｎ 平均。     

关于一类二维奇异积分方程的唯一解

设Ｄ是一个边界Г∈Ｃ＾１ａ（０〈ａ≤１）的有界单连域,复函数ｑ（ｚ）∈Ｃ＾１ａ（Ｄ）,│ｑ（ｚ）│≤１,等积只能在Г上成立,且在Г上等式ｑ（ｚ（ｔ）ｚ’（ｔ）＋１│ｚ∈Г＝０最多在有限个点上成立,本文给出以满足上述条件的复伸张ｑ１（ｚ）及（ｑ２（ｚ）∈Ｃ＾１ａ（Ｄ）为系数的二维奇异积分方程ｗ（ｚ）＋ｑ１（ｚ）／ｎ√√ｗ（ｔ）／（ｘ－ｚ）＾２ｄσ＋ｑ２（ｚ）／ｎ√√ｗ（ｔ）ｄσｚ／ｔ－ｚ＝ｆ（ｚ）的     

一种分算的双权范数不等式

本文得到积分算子Ｔｆ（ｘ）＝ｅｘｐ（ｑ／ｘ∫＾ｘ０ｌｎ｜ｆ（ｔ）｜ｄｔ）从空间Ｌ＾ｐ（Ｒ＾＋，ｖ（ｘ）ｄｘ）到Ｌ＾ｑ（Ｒ＾＋，ｕ（ｘ）ｄｘ）有界的权函数对（ｕ（ｘ），ｖ（ｘ）的特征，其中Ｒ＾＋＝（０，＋∞），１≤ｐ＜∞，０＜ｑ＜＋∞。     

各向异性H^p（R^n）上的乘子定理

当ｔ〉０且１＝α１≤α２≤…≤αｎ，高Ａｔ＝ｄｉａｇ（ｔ＾αａ，…，ｔ＾αｎ）是＾Ｎ／｛０｝上各向异性连续变换群。当Ｌ＾∞（Ｒ＾ｎ）中的函数ｍ，以及适当选取的Ｃ＾∞０（Ｒ＾ｎ）中的函数η和任意的δ〉０，定义ｍδ（ξ）＝ｍ（Ａδ（ξ）＝ｍ（Ａδξ）η（ξ）。证明了当０〈ｐ〈１，γ＝Σ＾ｎｉ＝１αｉ且ｍδ属于各向异性的Ｈｅｒｚ空间Ｋγ（１／ｐ－１），ｐ１（Ｒ＾ｎ）时，ｍ是各向异性Ｈ＾ｐ（Ｒ＾ｎ）上的乘     

分数次积分算子的交换子的H1有界性

用小波分析的方法,证明了分数次积分算子的交换子的Ｈ＾１有界性,即｜｜ｆＩ＾ａ（ｇ）－ｇＩ＾ａ（ｆ）｜｜Ｈ＾１≤Ｃ｜｜ｆ｜｜ｐ｜｜ｇ｜｜ｑ,其中,１〈ｐ,ｐ〈∞,１／ｐ＋１／ｑ＝１＋ａ,０〈ａ〈１。     

与平移可交换算子在Bp^α,q上的有界性

主要结果是：若与平移可交换的Ｃａｌｄｅｒｏｎ－Ｚｙｇｍｕｎｄ算子Ｔ，其核Ｋ（ｘ）满足①Ｈｏｒｍａｎｄｅｒ条件；②∫ｒ≤｜ｘ｜≤２ｒ｜Ｋ（ｘ）｜ｄｘ≤Ｃ；③弱有界性质．则Ｔ可连续延拓为Ｂｐα，ｑ上的有界线性算子，α∈Ｒ，１≤ｐ≤∞，０＜ｑ≤∞．     

B值鞅差阵列强大数定律的收敛速度

设Ｂ是ｐ阶一致光滑空间，１〈ｐ≤２，Ｘ＝｛Ｘｎｋ，Ｆｎｋ，１≤ｋ≤ｎ，ｎ≥１｝是Ｂ值鞅差阵列且对非负实值随机为量Ｙ尾概率一致有界，若存在α≥１，δ〉０，α〈ｐ＋δ（ｐ－１），使（Ｙ〉ｘ）－１／ｘ＾ａ＋δ（ｘ→∞），则对任意的ε〉０，都有＾∞∑ｎ＝１ ｎ＾ａ－２Ｐ（‖Ｓｎｎ／ｎ‖≥ε）〈∞。其中Ｓｎｎ＝＾ｎ∑Ｋ＝１ Ｘｎｋ（ｎ≥１）。     

一个Riccati方程解的渐近性态

该文在ｐ（ｘ）∈ｃ’「ｘ０＋∞），ｑ（ｘ）∈ｃ「ｘ０，＋∞），ｘｃ〉０且０≤１／２ｐ’（ｘ）－１／４ｐ＾２（ｘ）＋ｑ（ｘ）≤１／４ｘ＾２的条件下，研究下列Ｒｉｃｃａｔｉ方程的解的极限ｌｉｍｘ→＋∞ｙ（ｘ），ｌｉｍｘ→＋∞，ｌｉｍｚ→＋∞ｙ’（ｘ）／ｙ（ｘ），由此得到了此类方程的任一非零解存在渐近线的充分必要条件。