一类Euclidean环上二阶线性群的自同构

域上线性群的自同构问题已经解决,在[4]中对Euclidean环R_5={m+n(5~(1/2))/2|m,n是奇、偶相同的整数}上二阶线性群的自同构给出了具体结果。习知,d>0时,     

欧氏环上辛群在线性群中的扩群

论文定出了欧氏环上辛群在线性群中的全部扩群 ,得到如下结果 :设R是欧氏环 ,N =Sp(2m ,R) ,G=GL(2m ,R) ,N≤X≤G .则存在R的一个理想S ,使X NS=g∈SL(2m ,R)fS(g)∈Sp(2m ,R/S) ,其中fS:SL(m ,R) →SL(m ,R/S)是自然同态     

关于交换环上二阶特殊线性群的一个结果

本文引入了广义稳定环的概念．并且证明SL(R)=E2(R)的充分必要条件是R为广义稳定环。     

诱导整群环上内自同构的有限群的自同构

设G是有限群,Z是整数环,ZG是G在Z上的整群环,G的所有诱导了ZG上的内自同构的自同构构成了一个群,记为AutZ（G）。令outZ（G）=AutZ（G）/Inn（G）,其中Inn（G）是G的内自同构群。我们证明了如果G有直积分解,那么AutZ（G）和OutZ（G）也有直积分解。作为该结果的一个直接推论,我们得到了G有正规化子性质当且仅当它的直因子有正规化子性质,从而推广了文献[1]中的相应结果。     

半单Artin环上一般线性群的一个性质

本文证明，半单Artin环R上全体n(n≥2)阶消法矩阵生成R上一般线性群GLn(R)的一个正规子群．     

半单Artin环上一般线性群的一个性质

本文证明,半单Ａｒｔｉｎ环Ｒ上全体ｎ（ｎ≥２）阶消法矩阵生成Ｒ上一般线性群ＧＬｎ（Ｒ）的一个正规子群．     

二阶矩阵环的交换图的自同构

设Γ(M)为有限域上二阶矩阵环的交换图,通过构造Γ(M)的压缩图并研究两图的自同构群之间的关系,完全刻画出Γ(M)的所有自同构。     

Sweedler Hopf代数上Green环的自同构群

假设H2是特征为0的代数闭域k上的Sweedler四维Hopf代数,并用r(H2)表示H2的Green环,证明了r(H2)的自同构群Aut(r(H2))同构于Klein四元群.     

某些交换环上2阶线性李代数的自同构

设R是一个初等因子环或局部环,并且2是R的单位,确定了特殊线性李代数sl_2(R)和一般线性李代数gl_2(R)的自同构.     

9维Taft代数上Green环的自同构群

利用9维Taft代数的Green环r(H_3)与2个未定元的整系数多项式间的关系,基于环同态基本定理,得到r(H_3)的任一自同构映生成元的像在一组基下所对应的系数,从而证明了9维Taft代数的Green环r(H_3)的自同构群Aut(r(H_3))同构于循环群Z2.     

有限线性空间的线传递自同构群

对可解区传递但非点本原的2-(v,11,1)设计进行了分类,利用c与Delandsheer-Doyen参数的关系,以及一般线性空间的点数v,线长k与过某个点x的k长线的数目r<'kx三者之间的关系,证明了若D是一个可解区传递但非点本原的2-(v,11,1)设计,则D是一个2-(1 431,11,1)设计.     

无不动点自同构群的一个结果

本文用初等方法证明了一类无不动点自同构群的有限单群的可解性。     

容许一个无不动点自同构群的有限群

设G是一个有限群,G的自同构群A无不动点地作用于G,且(│G│,│A│)=1,本文证明了下面几个主要定理。 定理3.2 若G有A-不变的幂零Hall子群H,且H的Sylow2-子群H_2Abel,a∈A~#,C_G(a)≤H,则H在G内有幂零的正规补群,特别地G可解。 定理3.4 若a∈A~#,C_G(a)为奇阶,则G2-闭,特别地G可解。 定理3.8 进一步假定A的指数无平方因子,若G有A-不变的幂零Hall子群H使a∈A~#,C_G(a)≤H,则G幂零。 定理3.2和3.8 都是Thompson(14)关于无不动点自同构的著名定理的推广,也是Scimemi(13)结果的部分推广,定理3.4是Pettet〔8)结果的部分推广。     

单位上三角矩阵群的自同构群

计算了整数环上的3×3阶单位上三角矩阵群的子群的自同构群.     

线性码的自同构群的研究及其算法

线性码自同构群的研究一向较为复杂,本文讨论了利用线性码的检验矩阵以及系统码的性质将自同构群的判断方方法法在同构意意义义下进一步简化了     

局部环上线性群中一类子群的扩群

设R是局部环 ,I1,I2 是R中任意固定的且为不同时等于R的理想 ,S I1,T I2 为R的任意两个理想 ,GL(n ,R)是R上n级一般线性群 ,G(n ,r ,S ,T)表示子群A　BC　D ∈GL(n ,R)B∈Sr×(n-r) ,C∈T(n-r)×r .当n≥ 4 ,1 ≤r相似文献   

GF(2~m)上线性码自同构群的进一步研究

从线性码的生成矩阵出发 ,研究线性码的自同构群 .给出了通过求解可逆矩阵构成的一般线性群 ,获得线性码的自同构群的方法 ,并利用矩阵广义逆理论 ,对线性码的自同构群进行进一步刻划 .所获得的结论对线性码的自同构群的理论研究与实际计算 ,对译码算法和密码体制的设计具有基础性意义 .     

关于有限群的Coleman自同构群的一个注记

有限群G的Coleman外自同构群OutCol(G)是否为p′-群这个问题是在研究整群环的同构问题时产生的。研究结果得到了一些OutCol(G)是p′-群的充分条件。     

环上二阶反三角块阵的群逆

研究环上几类二阶反三角块阵的群逆.通过一般环上矩阵群逆存在的条件,利用环上矩阵群逆的各种性质,讨论这些矩阵群逆的存在性,给出其充要条件,在群逆存在时给出确切的群逆表达式,并给出具体例子.推广了相应文献的结果.