有关切比雪夫多项式的几个组合恒等式

利用母函数的方法,研究了第一类和第二类切比雪夫多项式,得到了切比雪夫多项式之间的有趣恒等式.并利用切比雪夫多项式和Fibonacci数、Lucas数的内在联系,得到了Fibonacci数和Lucas数之间的一些有趣的恒等式.     

二类切比雪夫多项式积和的几个组合恒等式

利用母函数的方法,研究了第一类和第二类切比雪夫多项式,分别得到二类切比雪夫多项式积和式的几个有趣的恒等式.并利用切比雪夫多项式和Fibonacci数、Lucas数的内在联系,得到了Fibonacci数和Lucas数之间的一些有趣的恒等式.     

关于盖根堡多项式的一些恒等式

利用初等方法得到了关于盖根堡多项式的一些恒等式，在此基础上得到了关于勒让德多项式及契贝谢夫多项式的一组非常有趣的恒等式．     

盖根堡多项式以及斐波那契数和鲁卡数的一些恒等式

通过对盖根堡及契贝谢夫多项式性质的研究，得到了盖根堡多项式，契贝谢夫多项式以及关于斐波那契数和鲁卡数的一些有意义且可以具体计算的恒等式。     

关于盖根堡多项式的一些恒等式

利用初等方法得到了关于盖根堡多项式的一些恒等式,在此基础上得到了关于勒让德多项式及契贝谢夫多项式的一组非常有趣的恒等式     

泛化的统一切比雪夫多项式核函数

针对分布稀疏、特征不明显的小样本数据回归中的属性冗余问题,基于统一切比雪夫多项式,提出了一种向量形式输入的可变正交多项式核函数——泛化的统一切比雪夫多项式核函数.新的核函数通过利用统一切比雪夫多项式的正交性和可变性扩大了函数的搜索空间,通过调整多项式阶数有效地控制了特征空间维数,从而解决了稀疏数据回归中的属性冗余问题.另外,利用Mercer定理证明了该核函数的有效性.在多组标准数据集和实际工程数据集上对核函数的性能进行了实验对比,结果证明新的核函数预测精度较高,泛化能力较好,在大多数标准数据集上的性能优于其他切比雪夫多项式核函数.     

关于切比雪夫多项式的一类行列式的计算

研究了一类由切比雪夫多项式组成的特殊行列式Un(m,kl,,x)的计算问题,证明了当m≤n-2时,有Un(m,kl,,x)=0.     

浅谈切比雪夫多项式在逼近论中的作用

本文论述了切比雪夫多项式在逼近论中的作用。     

切比雪夫逼近多项式在非线性电路中的应用

本文介绍用切比雪夫逼近多项式分析非线性电路的方法以及用计算机实现的例子.     

关于第二类 Chebyshev 多项式的一组恒等式

利用初等方法研究了第2类Chebyshev多项式的性质,得到了一组关于第2类Chebyshev多项式的卷积公式,作为应用,给出了关于Fibonacci多项式和Pell多项式的2个结论．     

关于Apostol-Genocchi多项式的一些恒等式

利用发生函数以及高斯超几何函数得到了关于Apostol-Genocchi多项式的一些新的恒等式,并进一步推导出一些特殊情况及应用.     

关于两类Lucas序列的一些恒等式

研究了两类Lucas序列的乘积和问题．利用解析方法给出了第1类Lucas序列和第2类Lucas序列的恒等式．作为应用,给出了几个关于Fibonacci数和Lucas数的恒等式．     

关于Pell多项式的一些恒等式

利用初等方法研究了Pell多项式的性质,得到了一组关于Pell多项式的卷积公式和几个有趣的结论.     

涉及Fibonacci数列与Chebyshev多项式的一些反正切

根据Fibonacci数列和两类Chebyshev多项式的基本性质,利用反正切函数得出了一些关于黄金分割数与Fibonacci数列及Lucas数列的恒等式,同时获得了一些涉及两类Chebyshev多项式之间关系的恒等式.     

关于Pell多项式的一些恒等式

利用初等方法研究了Pell多项式的性质，得到了一组关于Pell多项式的卷积公式和几个有趣的结论．     

公钥体系中Chebyshev多项式的改进

加密算法是当今公钥体系的出了有限域Chebyshev多项式的定义,并通过理论证明和编程实验分析总结出它的单向性和带陷门特性等.经过分析这些性质得出,针对实数域Chebyshev多项式提出的破解方法在有限域上不再成立或可以避免.最后指出有限域Chebyshev多项式作为公钥加密体系的基础是可行的.     

关于一类非零整系数互反多项式的Chebyshev变换

利用第1类、第2类Chebyshev多项式的性质,研究了形如P(n,n)(z)=z2n+1,Q(n,n)(z)=z2n+z2n-2+…+z2+1的非零整系数互反多项式的Chebyshev变换,给出了多项式P(mn,mn)(z),Q(mn-1,mn-1)(z)的Chebyshev变换公式及一个推论.