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1.
以二维弹性力学自然边界积分方程法为基础建立了二维弹塑性问题的自然边界积分方程.这种方法从位移导数边界积分方程出发,通过适当组合和分部积分,将全部和部分边界上张量转换为新的边界张量,从而构造出一种新的边界积分方程.这种新边界积分方程相应的积分核函数在源点处处表现为强奇异积分,并易于获得其Cauchy主值积分.自然边界积分方程与位移边界积分方程联合使用可直接获取边界应力,大大提高了边界应力的计算精度.数值结果证实了本文方法的有效性和正确性。 相似文献
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张立龙 《四川师范大学学报(自然科学版)》1994,17(2):110-112
非线性双曲型方程的混合问题张立龙(郑州大学郑州市450052)本文用单调方法讨论非线性双曲型方程混合问题解的存在唯一性,其中,Ω是Rn中充分光滑的有界区域,其边界用表示,Q=Ω×[T]是柱体,其侧面记作Σ;系数,aij(x),i,j=1,2,…,n,... 相似文献
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自由边值问题的边界积分方程解法李耀勇,张自立(西安交通大学西安市710049)1模型问题渗流问题是一个有代表性的自由边值问题。如图1所示,剖面为长方形的坝把水位分别为AB、CD的水库分开,坝底BC是非渗透性的,ABCDEA所围区域Ω是坝中的渗透区,A... 相似文献
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利用金属镜面微腔激光器中真空场和量子阱中电子态函数,对比了TE模和TM模的自发发射谱,发现腔长为半个波长的微腔激光器可以增进TE模垂直方向的自发发射,同时TM模却得到很大抑制,并且它们总的自发发射也存在差异。 相似文献
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一类半线性奇异发展偏微分方程的整体解 总被引:7,自引:0,他引:7
蹇素雯 《武汉大学学报(自然科学版)》1994,(3):13-20
在空间L^2(R^n)中考虑半线性奇异发展方程的哥西问题(S){t^odu/dt+Au=f(t,u)limu(t)=0t→o^+0<t≤T在算子A及函数f(t,λ)的某些假设下,证明了问题(S)在函数类C^0([0,T),L^2∩C^1(0,T),L^2)中整体解存在。 相似文献
6.
关于差分方程un+r=Σ(n+r,i=1)aiun+r—i—bn的显示解 总被引:4,自引:0,他引:4
杨继明 《西南师范大学学报(自然科学版)》1997,22(1):23-25
给出了差分方程{un+r=Σ(n+r,i=iaiun+r-i+bn ui=ci i=0,1,…,r-1的一个显示解,un=dn+Σ(n,i=dnik+k+2…+iki(Σ(i,j=1kj)!Π(i,j=1)aikj/Π(i,j=1)kj!. 相似文献
7.
关于丢番图方程x^2—Dy^4=1的一些注记 总被引:1,自引:0,他引:1
对于丢番图方程x^2-Dy^4=1(D〉0且不是平方数),本文得到了如下结论:①当D=p是素数,且p≠3,15(mod16)时,方程除开D=5有解(x,y)=(9,2)外,无其他的正整数解;②当D=p是素数时,方程除开D=3有两组解(x,y)=(2,1),(7,2)外,最多有一组正整数解;③当D=4p且奇素数p≠1mod16)时,方程除开D=20有解(x,y)=(161,6)外,无其他的正整数解; 相似文献
8.
线性和非线性抛物型方程的初始边值问题郭玉柱,邱峰(北京师范大学北京市100875)本文讨论下面表成复方程形式的抛物型方程组的初始边值问题:其中Ω=D×(0,T),D={z∈C|z|<1}是复平面上的单位圆,其边界记为K,T是非负常数.问题A求方程(1... 相似文献
9.
讨论了一类由两个热方程所组成的串联系统,在该串联系统中,将第一个方程的解作为第二个方程的边界输入,建立了解的边界Carleman型先验估计,即解在区域内部的加权L2模可以被解在部分边界上的加权L2模控制. 相似文献
10.
高阶发展方程的两类显式格式的稳定性分析 总被引:1,自引:2,他引:1
曾文平 《华侨大学学报(自然科学版)》1996,17(3):231-235
对高阶发展方程Эu/Эt=aЭ^2k+1u/Эx^2k+1给出了两类带参数a的三层显式差分格式,其截断误差均为O(ι+h)。稳定性分析指出:当k为偶数时,它们无条件不稳定;当k为奇数时,稳定条件为│R│≤f(k,a)是a(0≤a≤10)的上升函数,但为k的下降函数。例如,当k=1时,f(1,3)=0.987123,f(1,10)=2.150690;当k=3时,f(3,3)=0.109153,f(3 相似文献
11.
田茂英 《宁夏大学学报(自然科学版)》1996,17(1):25-26
一类非线性抛物型方程的Cauchy问题与自由边界田茂英(北京大学数学系,100871,北京)本文研究如下形式的一类非线性抛物型方程的边值问题其中系数与给定的初值p(X)满足条件:3“0乓9(x)<1,4(x)6c(R),一l<。(x)乓1,且存在常数... 相似文献
12.
13.
崔霞 《山东大学学报(自然科学版)》1996,31(4):375-383
研究了具有变动边界的一维区域上的双曲型方程的边值问题;提出一类全离散有限元逼近格式,并证明了格式的稳定性,应用空间变量代换,引入椭圆投影及其他微分方程先验估计技巧,得到了最优阶的L^2模及H^、模收敛结果。 相似文献
14.
应用广义函数的 Fourier积分变换导出一类反应扩散方程的基本解 ,在此基础上得到边界积分方程 ,消除了边界元计算中边界积分方程的区域积分项。 相似文献
15.
周佐民 《齐齐哈尔师范学院学报(自然科学版)》1997,17(4):15-16
本文证明了丢番图方程z^4-py^4=及x^2-py^4=4(p为奇素数)无正整数解;在D〉0且不被10K+1形素因数整阶时,方程x^5-1=Dy^2在x≠(mod20)时反有正整数解D=2,z=3,y=11。 相似文献
16.
运用最近由Bonnean和Diederich〔1〕得到的方法,将-方程的解算子的局部积分构造方法进行了拓广和改进,并使其应用到具逐片C2-边界的开集上,给出了-方程的积分算子解中的不全纯依赖于Leray映射的积分算子解 相似文献
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郭丽辉 《内蒙古大学学报(自然科学版)》1994,(4)
本文证明了由于1968年提出的描述粘性不可压缩流的修正的Navier-Stokes方程在外力f∈L ̄2(0,T;H)的条件下(0<T<∞,不要求T,f小)存在初始速度分布v。使得相应的初边值问题的广义解v具再生性质:v(T)=v(0)=v_0.从而当外力f还是时间t的以T为周期的函数时,v也是以T为周期的函数。上述结论的证明基于以‖v(t)‖和‖v_x(t)‖的估计和Schauder不动点原理。 相似文献
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线性矩阵方程组A1XB1=D1,A2XB2=D2的相容性及应用 总被引:1,自引:0,他引:1
给出联立线性矩阵方程A1XB1=D1,A2XB2=D2的相容性充要条件及通解的显式显示,作为应用,还得出矩阵方程AXB=D,X^T=X的相容性条件及通解表示。 相似文献
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讨论了在区间「-1,1」上带Cauchy核奇异积分方程在Lω^2「-1,1」中解的稳定性,获得了扰动方程解的估计,证明了方程的解对于已知函数的连续依赖性。 相似文献