运输问题表上作业法的再探讨

表上作业法是求解运输问题的重要方法,表上作业法的实质是单纯形法.在用表上作业法求解运输问题时,运输问题的基本性质起着非常重要的作用,这些性质也揭示了表上作业法是单纯形法的特殊情形.然而在现行教材中,对运输问题的基本性质分析不够,缺少严格的证明,这在教学中造成了很大的困惑.通过进一步分析,本文给出了用最小元素法给出的初始方案是运输问题的基可行解的一种新证明方法,并指出为什么:"每个空格都对应着唯一的闭回路";当出现退化情形时,给出了添加"0"时需要注意的问题.     

运输问题的表上作业法的一个解释

介绍了运输问题的一些基本性质，对运输表上一组变量对应的列向量组线性无关的充要条件是这组变量不包含闭回路这一重要定理，给出新的证明。根据这个定理及其他性质，用新的方法分析了表上作业法与单纯形方法之间的关系，表明表上作业法实际上是一种特殊的单纯形方法。给出了一个说明怎样用运输表求解问题的例子     

运输问题表上作业法的改进

本文探讨了运输问题表上作业法获取更佳初始解的方法,以减少表上作业法方案调整的工作量,简化求解运输问题最优解的过程。     

运输问题一种新的表上作业法

在运输问题的逐块选优算法的基础上,根据目标函数梯度在可行域的低维约束平面上投影,得到运输问题的表上作业法;若干实例说明了这种表上作业法的有效性。     

运输问题表上作业法的网络分析（Ⅰ）

为求解运输问题的表上作业法提供一种新的理论解释和这种理论解释的某些应用．文中建立了运输问题的网络模型，给出了最大可行流算法并论证了算法的正确性     

运输问题用检验数判别最优解的注记

求解运输问题的表上作业法中一般用检验数判别可行解是否为最优解,但此方法并不适用于判别非基本最优解和部分基本最优解.     

运输问题简便解法在生产计划中的应用

可转化成运输模型的生产计划问题,传统解法为表上作业法.表上作业法虽然可以解决运输问题,但比较繁琐,不便于掌握和实际应用与推广.为了克服这一缺欠,文章提出了新的解法.简便解法使运输问题的求解更加简捷,更加便于掌握和实际应用与推广.     

运输问题简便解法在生产计划中的应用

可转化成运输模型的生产计划问题,传统解法为表上作业法。表上作业法虽然可以解决运输问题,但比较繁琐,不便于掌握和实际应用与推广。为了克服这一缺欠,文章提出了新的解法。简便解法使运输问题的求解更加简捷,更加便于掌握和实际应用与推广。     

调运量带限制的运输问题

经典的运输问题实际上只描述了特写的一类运输问题，即将产地的供应量全部调运到销售地或销售地的需求量全部得到满足，但在实际问题中，采用某一运输工具调运时往往由于运输能力所限，只只将产地的部分产品调运到销售地，这时，经典的表上作业法是不适用的。本文给出了求解总调运量限制的运输问题的表上作业法。     

变量带上限约束的运输问题及含参数的情况

首先对部分变量带上限约束的运输问题给出了线性规划的标准形式，再用图论的方法给出并从理论上证明了该问题中向量成为基的充要条件，从而可以用修改的表上作业法求解变量带上限约束的运输问题。对于较复杂的运输问题如右端含参数特别是单参数的情况，也可以用类似于含参数的单纯形法，建立含参数的修改的表上作业法来求解。     

需求量有下界的运输问题

经典的产销平衡运输问题通常利用表上作业法进行求解。但要实际上，由于诸多因素的限制，要求制订出的调运方案将产地的所有产量全部运出，而对某些销售地的需求量满足规定的数量，另外一些销售地的需求量不少于规定的下界．给出了这种运输问题的一种表上作业法     

运输问题表上作业法的网络分析（Ⅱ）

为求解运输问题的表上作业法提供一种新的理论解释和这种理论解释的某些应用．文中用最小费用最大流的观点证明了表上作业法的正确性并以此为依据得到几种处理退化情形的方法     

带上界约束的运输问题及其求解

本文在一般运输问题的基础上，提出了带上界约束的运输问题，并通过对表上作业法的改进，提出了求解问题的一般方法。     

线性规则中康托诺维奇问题的纲路解法

达最小值,这个问题我们简称规划L这个问题是线性规划中最重要问题之一,它在物资调配、运输等方面有着成功的应用.对于具体的物资调配或运输问题有我国创造的优秀的图上作业法.对“康——西问题”的一般解法,有大家熟知的表上作业法,这个方法有其一定的     

运输问题表上作业法的改进

本文基于简单实用的思想，对运输问题的表上作业法进行改进，使算法更可行有效，以尽快求得运输问题的最优解。     

基于遗传算法的运输问题最优解研究

用表上作业法求解运输问题计算量很大,且收敛速度较慢.本文用遗传算法求解运输问题,通过选择恰当的编码方案和遗传算子,求运输问题的最优解.通过实例说明了基于遗传算法的产销平衡的运输问题及求解过程.     

在动态规划观点下的线性规划——对运输问题表上作业法的再思考

用高斯消去法和动态规划的知识介绍对运输问题表上作业法的另一种解法。     

图上作业法的推广

图上作业法是我国对线性规划这门学料的一个重大贡献,它的巨大优点在于掌握容易,操作简便;因而深受实际工作者的欢迎,正开始广泛地用起来为社会主义建设服务.但是这个方法原来的形式有着一定的局限性,它只能求出吨公里数最小的调运方案,当运价与里程不一定成比例时,要找运费最小的调运方案,图上作业法便不适用,而只有用较麻烦的表上作业法了.科学院数学研究所编“线性规划的理论及应用”一书第四章§1指出如何由图上作业法给出一个较好的初始调运方案,再用表上作业法求出最优方案,在那里仍是以图上作业法为辅,表上作业法为主来进行解决问题的.这篇文章的目的便在于发展“图上作业法”的方法,使它适用于运价与里程不成比例时的情况,甚至同一条路上不同方向的有不同的运价(如水上运输)时,也能适用.因此在物资调配,运输等实际问题中,图上作业法     

求解多目标运输问题的表上作业法

根据可持续发展和保护资源、环境的特殊需要,研究了多目标运输问题.引入了这一类多目标运输问题的表格表示方法;给出了有效解、检验数向量等定义以及求解多目标运输问题的表上作业法.     

lingo软件在运输问题中的应用

运输问题是物流系统优化中常见的问题，运输问题是一种特殊的线性规划问题，对它的求解方法本质上也是单纯形法。随着计算机的普及，教材上传统的手工表上作业法已经不能适应当前教学的实际要求。Lingo是比较实用，对问题描述清晰，易于学生掌握。