Hn(-1)到Hn+1(-1)中的等距浸入

主要研究Hn(-1)到Hn+1(-1)中的具有奇异点和特殊第二基本形式的等距浸入.通过求解一组偏微分方程,得到了这些等距浸入的特殊例子.     

双曲空间中的等距浸入

主要研究Hn(-1)到Hn 1(-1)中的具有特殊第二基本形式的等距浸入。通过解微分方程,得到这些等距浸入的具体例子。     

实空间形式中具有平行平均曲率和常数量曲率的子流形的一个M(o)bius刻画

设Sn是半径为1的n维标准球面,Rn是n维欧氏空间,Hn是具有常截面曲率-1的n维双曲空间.用Sn+表示Sn中的开半球面,则有两个共形的微分同胚[1]σ:Rn→Sn＼{(-1,0)}和τ:Hn→Sn+.定义两个等距的同构*:TRn→T(Sn＼{(-1,0)}),*:THn→TSn+如下:     

实空间形式到四元欧氏空间的Lagrangian等距浸入

运用子流形理论从挠积角度研究了从实空间形式到四元欧氏空间的拉格朗日等距浸入,给出了实空间形式Mn(0)的挠积分解与相应的到四元欧氏空间的拉格朗日等距浸入之间的关系,构造了一个非平凡的适应拉格朗日等距浸入的实例.     

关于Grünwald型多项式算子的线性组合

构造了一种组合型 Grünwald插值多项式算子 Hn( f ;r,x) ,Hn( f ;r,x)对每个连续函数在 [- 1 ,1 ]上都一致收敛于 f ( x) ,若 f ( x)∈ C[- 1,1] ,则 Hn( f ;r,x)的收敛阶达到最佳收敛阶 .     

关于球面极小子流形的一个定理

设x:Mn→Sn p(r)为等距浸入,Δ为其诱导度量的Laplace算子.文章证明x是极小浸入的充分必要条件是:Δ2x=λx,λ是确定的常数.从而弱化了高桥定理的条件.     

S~4(1)中具有两个相等的非零常数主曲率的完备超曲面

设 M 是连通的、可定向的、完备的3维 C~∞黎曼流形,C:M→S~4(1)是从 M 列4维单位球面 S~4(1)中的等距浸入.主曲率 h_1,h_2,h_3满足 h_1=h_2=R(常数).本文证明了:浸入或者是全脐的,或者是无脐点的;若浸入是全脐的.或无脐点且 h_3为常数,则 M 可完全确定:若 h_3不是常数,则 M 微分同胚于 E~4中环准超环面.     

一个与Riemann假设相关的不等式的研究

运用分析的方法以及Chebyshev函数与素数定理的等价性质证明limn→+∞exp(Hn)log(Hn)-∑d|n(d)≥0,由此得到limn→+∞inf exp(Hn)log(Hn)-∑d|n(d)≥0。     

高阶边值问题周期解的存在性

用变分方法研究高阶边值问题(-1)n+1u(2n+2)+∑n/k=1 (-1)kcku(2k)-a(x)u +f(x,u)=0,0相似文献   

空间形式中全测地子流形的某些充分条件

研究空间形式中紧致极小子流形,得到这类子流形为全测地子流形的充分条件:设Mn(n＞2)是空间形式Nn+p(C)中紧致极小等距浸入子流形,如果下列条件之一成立:(i)R＞(n2-n+1-2/n)c-2/nQ,(ii)K＞3/4n[n(n-1)c-R],则Mn是Nn+p(c)的全测地子流形.     

有限维Hilbert空间中框架的最大鲁棒性擦除

对有限维Hilbert空间中的一些特殊框架进行讨论,即通过对特殊复框架右乘一个酉矩阵,从而构造出Hn的最大鲁棒性擦除的等模、实紧框架.最后给出相应的结论并进行证明.     

W5×Sn的交叉数

轮W5的六个顶点与另外n个顶点联边得到了一类特殊的图Hn．文中先证明了Hn的交叉数为Z（6,n）＋n＋3[n/2],并在此基础上证明了轮W5与星Sn的笛卡尔积的交叉数为Z（6,n）＋2n＋3[2/2].     

降序且保序的有限全变换半群

设Jn为有限集X={1,2,…,n}上的全变换半群,Sn为Jn中所有奇异变换构成的子半群,记Sn-={f∈Sn:x∈X,f(x)≤x},Qn={f∈Jn:x,y∈X,x≤y f(x)≤f(y)},那么Sn-与Qn都是Tn的子半群,令Hn=S-n∩Qn,则Hn也是Jn的一个子半群,Hn的某些性质,诸如Green关系,Green星关系,秩和幂等秩都进行了研究,还证明了Hn是幂等元生成的,且可由J*中的n-1个幂等元生成.     

Heisenberg群上的限制算子

本文在（２ｎ＋１）维Ｈｅｉｓｅｎｂｅｒｇ群上定义了一类限制算子，并在混合范数的Ｌ＾ｐ空间中证明了其有界性。     

Hermite矩阵保秩1导出映射

设C是复数域,fij（i,j∈[n]△{1,3,…,n}）是从C到自身的映射,Hn（C）是C上n阶Hermite矩阵全体所成集合,f是Hn（C）上由{fij}n诱导的映射,在f（0）=0条件下给出了Hn（C）上保秩1的导出映射的形式。     

非自伴算子代数的上同调群

设H是Hilbert空间,(?)是H上的子空间格且Vφ-只有有限个.当H=V{G:G是(?)的Vφ-生成子} 时.对一切自然数n,得到Hn(M(?),B(H))= 0,其中,(?)是(?)到(?)的格同态.特别地,取(?)为恒等映射时,对完全分配的子空间格(?)有Hn(alg(?),B(H))=0.设A是完全分配的CSL代数,M是任意含A的A- 模,则Hn (A,M)= 0.     

广义Taft Hopf代数的伴随表示

广义Taft Hopf代数Hn,d在伴随作用下为Hn,d-模.本文给出了该模的所有不可分解子模及其以不可分解子模为直和项的直和分解,并利用Hn,d的伴随作用给出了Hn,d的Killing型矩阵以及Killing根.     

舵轮图Hn的k-边优美指标集

讨论了舵轮图 Hn的边优美指标集问题。对 n≡0,1,2,3,5mod6,完全确定了它的边优美指标集;对 n≡4 mod 6,给出了它的一类边优美标号。