基于GJR模型的EVT动态风险测度研究

通过运用ARMA-GJR模型捕获上证综指的损失序列的自相关、波动集聚性和杠杆效应特征,用极大似然估计(MLE)估计模型参数以求出条件均值和条件方差以及标准残差序列;然后假设沪市指数损失标准残差序列近似满足EVT条件,分别取175、105和35个极值数据并运用MLE来估计广义帕累托分布(generalized Pareto distribution,GPD)的参数,进而估计出q分位数对应的动态风险值VaR(value at risk)和ES(expected shortfall);最后对风险测度方法的估计效果进行分析.实证结果表明:标准残差序列的极值尾部近似服从GPD,ES是相对于VaR更保守的风险测度方法.     

索赔数据的广义Pareto分布拟合

通过对尾部分布何时服从广义Pareto分布（GPD）进行检验，得到了精确的门限值。然后，将谊方法应用于保险数据进行实证分析，得到了GPD模型的参数、高分位数和可能的最大损失的估计值。     

部分协整型协整变结构检验

提出了变结构协整的定义及分类．将变结构协整分为3种类型：参数变化型协整，部分变化型协整和机理变化型协整．对于第2种类型变结构协整问题提出了基于Chow检验统计量的3种变结构协整检验和建模方法．给出长期方差为常数和长期方差存在漂移的情况，在最大Chow检验，平均Chow检验和指数Chow检验下统计量的渐近性质和极限分布．     

金融市场组合风险的相关性研究

研究了上海、深圳两股票市场的相关模式.文章根据Copula函数的意义和广义帕累托分布(Generalized Pareto Distribution,GPD),建立了上海、深圳股票市场组合风险的相关结构模型.用GPD和Copula函数分别刻画了上海、深圳股票市场收益率序列的边缘分布以及变量间的相关信息.在此基础上构造了比较灵活的Copula-GARCH-GPD模型.实证研究表明沪深股市的相关模型为Clayton-GARCH-GPD.进一步用蒙特卡洛方法模拟的投资于两股票市场的组合风险表明,联合正态分布模型所得到的组合风险VaR明显地低于用Copula拟合的结果;在较高的置信水平下,Clayton Copula显示的结果更加安全.     

修正的KSS检验及其对中国通货膨胀率的应用

Kapetanios等~([1])提出在指数平滑转换自回归(ESTAR)模型框架下进行单位根检验.他们的检验是基于误差项为独立同分布的强假设下得到的,该假设在现实中很难成立.当误差项为平稳弱相依时,该检验统计量的极限分布包含冗余参数.通过构造修正的KSS检验,得到了不包含冗余参数的检验统计量.蒙特卡罗模拟结果表明该修正的统计量大大减少了序列相关性带来的水平扭曲(size distortion),且该检验统计量对于非线性平稳过程的检验功效高于PP检验.将该检验用于中国的通货膨胀率,发现它存在着一个单位根,是非平稳过程.     

修正的KSS检验及其对中国通货膨胀率的应用

Kapetanios等^[1] 提出在指数平滑转换自回归（ESTAR）模型框架下进行单位根检验. 他们的检验是基于误差项为独立同分布的强假设下得到的,该假设在现实中很难成立. 当误差项为平稳弱相依时,该检验统计量的极限分布包含冗余参数. 通过构造修正的KSS检验,得到了不包含冗余参数的检验统计量. 蒙特卡罗模拟结果表明该修正的统计量大大减少了序列相关性带来的水平扭曲（size distortion）,且该检验统计量对于非线性平稳过程的检验功效高于PP检验. 将该检验用于中国的通货膨胀率,发现它存在着一个单位根,是非平稳过程.     

双参数指数分布参数变点的统计推断

讨论双参数指数分布尺度参数发生变化、两个参数可能同时发生变化时，变点的统计推断问题。关于尺度参数变点问题，继续Wang和Bhatti(1998)的讨论，给出检验的渐近分布，同时也研究变点的估计问题。对于位置参数和尺度参数可能同时发生变化时，给出参数变点检验统计量，并利用随机模拟的方法给出检验的临界值。     

一类股市波动性预测模型的多变点检验

讨论了一类股市波动性预测模型的多变点检验问题.基于累积和(CUSUM)统计量,提出一种新的波动性预测模型多变点的拟似然比检验,在原假设下给出统计量的极限分布及渐近临界值的解析表达式.多变点的递归检验是本文的一个主要方面,即在检验时允许原假设含有变点,备择假设比原假设多一个变点,并在递归检验的过程中同时得到变点时刻与变点个数的一致估计,因此为处理含多变点的金融数据时确定变点个数提供了一种建模策略.数值模拟与实例分析说明了方法的有效性.     

基于小波的非参数回归模型均值变点的Bootstrap监测

本文首次考虑非参数回归模型均值函数结构变点的在线监测问题. 首先对回归函数的局部线性估计值进行小波变换， 基于得到的小波系数构造监测统计量， 并在原假设和备择假设下推导出监测统计量的渐近分布； 为提高监测效果， 进一步构造了Bootstrap在线监测方法， 定义了停时； 模拟结果和实例分析显示该方法可以很好地监测到变点， 并具有较短的检测延迟.     

春节模型的效应期识别方法研究

春节模型的参数设定目前更多依赖于研究者的主观判断.为解决这一问题,本文首先介绍了春节因素调整的一般过程以及模型设定和检验的相关细节.在此基础上,提出一种基于"循环遍历"方式和序贯检验方法来自动选择春节模型的最优参数组合的新思路.并以社会消费品零售总额月度序列的春节模型的最优效应期长度识别为例,检验该方法的可行性和有效性.实证结果显示,基于季节峰值、离群值点、Q统计量、AICC值和BIC值等统计量的序贯检验能够有效识别出春节模型的最优效应期长度,进而改善春节模型的季节调整性能.     

基于广大极值分布的高频极值条件VaR模型

在考虑当前预期和波动性条件下,为了有效地捕获极端条件下收益率时间序列动态特征,提高VaR的度量精度,建立了基于高频数据的条件极值VaR模型.应用智能优化算法对条件极值分布的时变参数进行估计,考察了在不同样本容量分块下的条件极值VaR,并对VaR计算结果的精度进行了Kupiec-LR检验和动态分位数检验.研究结果表明,基于高频数据的条件极值分布较好地拟合了极端条件下的收益率特征,与McNeil提出的传统条件极值VaR相比,应用高频数据建立在条件广义极值分布基础上的条件极值vaR的Kupiec检验DQ检验值都较为理想,表明该模型能够捕捉到我国市场风险特征,提高极端情况下风险测度能力.     

多主体风险分担模式下应急财政准备金的度量

通过建立我国突发公共事件的多主体风险分担模式,从定量角度探讨该风险分担模式的运行机制。我国政府是突发公共事件的主要风险承担者或管理者。为了度量该机制下政府的应急准备金,不仅需要考虑其主体分布,还需要考虑其尾部分布。为了拟合其尾部分布,采用极值理论的GPD模型,不同类型突发公共事件的风险,GPD模型的形状参数可能处于不同区间。在考了政府援助点与阈值不同关系的基础上,探讨三种不同参数区间下政府应急准备金的度量问题。最后以我国云南省地震损失为例验证了多主体风险分担模式可行性,并度量政府对于地震这类突发公共事件风险的应急准备金。     

机理变化型协整变结构检验

将变结构协整分为参数变化型协整、部分变化型协整和机理变化型协整。对于机理变化型协整变结构,提出了基于Chow检验统计量的变结构协整检验和建模方法,证明了检验统计量的渐进性质。讨论了变结构点的估计方法与建模步骤。     

基于多维极值参数的飞行风险量化评估方法

数具有和试验数据相同的分布形式,并构建了飞行风险发生的判定条件。在对一维极值参数符合广义极值分布的假设进行证明的基础上,提出了三维极值参数的四参数变权重(four adaptive weight parameters, FAWP),Copula模型利用自适应粒子群算法对一维和三维目标函数中的未知参数进行了辨识,对多种Copula辨识出的三维极值分布进行了拟合优度检验,结果表明FAWP Copula对三维极值参数分布形式的描述最为精确。利用FAWP Copula模型对尾流遭遇情形下的飞行风险概率进行了量化计算,所得指标可用来研究尾流场内的风险规避策略及算法。     

改进自适应重要抽样法在水文极限分析中的应用

提出了一种改进的自适应重要抽样方法, 以广义极值分布为例, 引入L-矩法, 建立样本统计特性与分布参数的联系, 估算极限事件的 发生概率. 以浙江省云港流域的24h设计暴雨为例, 计算金竹岭和仙人潭两个站点降雨量分别大于213mm和200mm的概率. 计算结果表明 改进的自适应重要抽样方法能很好地模拟水文极限事件, 叠代次数随着抽样个数的增加逐渐减小. 与常规的MC法比较, 重要抽样的效率 有显著提高. 另外, 此改进的自适应重要抽样方法还能推广到其他的分布函数.     

含趋势项时间序列持久性变点监测

针对核加权方差比率统计量不是监测从非平稳向平稳变化持久性变点一致方法的问题,通过引进一个窗宽参数,提出了一种滑动核加权方差比率统计量来监测含趋势项时间序列从非平稳向平稳变化的持久性.在非平稳原假设下给出了监测统计量的极限分布和经验临界值表,在备择假设下证明了新方法的一致性.模拟结果表明新方法具有比原方法更高的势和更短的平均运行长度,最后通过分析人民币与美元汇率数据进一步说明了该方法的有效性.     

线性回归模型参数变点的在线监测

在线监测金融时间序列并尽早发现变点,对减小金融风险有重要的意义. 通过引进一个窗宽参数,对线性回归模型系数变点提出了一种改进的在线监测方法,并将此方法进一步 用于模型方差变点的监测.在无变点的原假设下给出了监测统计量的渐近分布及经验临界值 表,在备择假设下证明了该方法的一致性.模拟结果表明新方法比已有的方法势高且平均运行 长度短,最后通过两组股票价格变点监测的实例, 进一步说明了该方法的有效性.     

我国国债收益率波动的Padé逼近模型研究

利用Padé逼近模型,研究我国国债收益率的变动规律.在分析国债日收益率分布特性的基础上,运用Hill估计器通过检验分布的尾部特征,发现收益率服从负幂律分布.根据计算的Pareto指数,选定的Padé逼近模型为P[0,4]模型.运用该模型对我国不同到期期限国债收益率的检验发现,该模型可以较好地拟合各种期限国债的收益率波动.     

多阶段随机退化设备剩余寿命预测方法

剩余寿命预测是系统视情维护和健康管理的重要基础.针对设备退化过程中表现出的阶段性差异,提出了一种基于累加和检验变点分析与漂移布朗运动的剩余寿命预测方法.该方法首先对获取的状态检测信息进行累加和检验,获得退化过程的最新显著变点;然后利用最新变点之后的状态检测数据对漂移布朗运动模型的参数进行极大似然估计;最后利用失效阈值的首达时间分布预测设备的剩余寿命.连续搅动水箱式反应堆仿真试验说明了所提方法的有效性.试验结果表明,所提方法能够准确地检测出退化过程的显著变化点,预测设备的剩余寿命,且预测结果波动较小,具有更好的鲁棒性.     

关于上海股市极值收益渐近分布的实证研究

通过极值概率坐标图发现上海股市极值收益吴明显的曲线,说明极值收益具有非指数分布特征,呈属于极值Ⅱ型吸引场,随后依据极值理论利用参数及非参数方法澄清验证了广为人知却一直停留在感性认识的股票市场极值收益厚尾性。利用GEV模型实证拟合了上海股市极值收益分布形式,通过SHERMAN最优拟合优度检验得出上海股市极值收益分布服从Frechet分布。