一类热弹性板的Phragmén-Lindelof二择一结果

考虑一类含有双调和算子的热弹性板的空间性质, 通过构造一个能量函数, 利用微分不等式技术, 推导出该能量函数可由其自身一阶导数控制的微分不等式, 并给出解的Phragmén-Lindelof二择一结果.     

一类拟线性瞬态抛物方程组的空间二择性

考虑了在柱体的侧面上满足非线性动力条件的拟线性抛物系统解的空间Phragmén-Lindel?f型二择性.利用微分不等式技术,证明了解随空间变量或者指数式增长或者指数式衰减.通过设置一个大于0的任意常数,获得了更加精确的衰减率和增长率.最后,把二择一定理进一步推广到了二元混合物中的热量方程之中.     

一类非线性双曲方程解的时间爆破与能量估计

研究了一类非线性双曲方程解的时间性态,利用凹函数的性质,得到了解或者在有限时间内爆破,或者满足一个时间的能量估计.该结果可看作是将Phragmén-Lindel9f二择一结果由空间推广到了时间上.     

二维半无穷管道上Darcy流体方程解的空间渐近性质

考虑多孔介质中Darcy流体方程在二维半无穷管道上的空间渐近性质.运用能量分析的办法和微分不等式技术,得到一个关于“能量函数”的微分不等式,再解此微分不等式建立解的Phragmén-Lindel9f型二择一结果.最后,在衰减的情形下得到全能量的上界.另外,对解的增长率/衰减率进行探讨.     

二元混合物中的热传导方程Phragmén-Lindelöf二择性

考虑定义在一个半无穷柱体上二元混合物中的热传导方程,其中柱体的母线平行于坐标轴。假设方程在柱体的侧面上满足非齐次Neumann边界条件,在柱体的有限端满足非线性条件,运用能量估计的方法,得到了方程的Phragmén-Lindelöf二择性结果。在衰减的情形下,为了使结果有意义,建立全能量的上界。     

弹性地基连续板的三弯矩方程

借助单跨弹性地基板弯曲方程的标准解答组，方便地导出了两对边简支弹性地基连续板的三弯矩方程，推导过程中，根据两对边简支的边界条件，同时还利用板中间支座处的变形连续条件，将板的挠度沿ｙ方向展成正弦级数，因导得的连续板三弯矩方程给计算带来很大方便，故在工程设计中有重要应用。另外，提出的推导方法不仅概念清晰，而且容易推广到解决正交异性连续板的三弯矩方程。     

热弹性非线性耦合理论及一个半空间问题的解

指出热弹性理论中温度与应变耦合项的非线性性质及其重要性,建议以非耦合理论或线性耦合理论的解为基础,选取适当广义坐标,用变分方法求解非线性耦合问题。对于边界受温度冲击作用的半空间问题,本文计算结果表明,在较高的温度冲击幅度下,非线性耦合理论与线性耦合理论和非耦合理论的差异是不容忽视的。     

一类超二次双调和方程的无穷多解

利用变分方法讨论了一类超二次双调和方程的无穷多解的存在性.     

具有动态边界的变系数热弹性板的指数衰减性

研究了具有动态边界的变系数热弹性板在线性边界速度反馈和内部阻尼下的指数衰减性,应用黎曼几何方法和频域方法证明了所考虑系统的能量是指数衰减的.     

具阻尼及动态边界的热弹性板的指数稳定性

研究一个具阻尼和动态边界条件的热弹性薄板系统,运用G0-半群指数稳定性的频率域判据,得到所考虑弹性系统的指数稳定性.     

具阻尼和动态边界的热弹性板的指数衰减性

文章研究一个具有阻尼和动态边界条件的热弹性板的指数衰减性,运用频域方法和偏微分方程的技巧证明了所考虑弹性系统的能量是指数衰减的.     

哈密顿体系下的弹性圆板热屈曲问题

以工程中由于温度引起的结构屈曲为研究背景,以最基本的结构之一的圆板热屈曲问题为研究对象,建立了由于温度引起的弹性圆板屈曲问题的哈密顿体系.在辛体系下将临界温度和屈曲模态归结为辛本征值和本征向量问题,印每一个辛本征值和本征向量对应一个临界温度和屈曲模态.这种辛方法克服了传统振型函数方法的局限性,并可直接得到轴对称和非轴对称的屈曲模态.本征解空间的完备性确保可得到所有的临界温度和对应的屈曲模态.数值结果显示了临界温度的变化规律和屈曲模态的特点.这种辛方法也为求解其他问题提供了一条路径.     

弹性基支矩形板的DQ解

采用微分求积法（ＤＱＭ）分的了Ｗｉｎｋｌｅｒ和双参数弹性基支矩形板的静力弯曲问题,计算了固支,简支和自由及其组合边缘情况下矩形板的挠度和弯矩,同时考察了地基参数对板的影响,数值计算结果与已有文献符合良好,说明微分求积法是求解弹性基支矩形板的一种简便方法。     

功能梯度圆筒热弹性问题的状态空间解

文章研究了功能梯度圆筒受轴对称温度荷载时的热弹性问题。基于热传导方程、热弹性方程、平衡方程和引入热流密度,建立了圆筒热弹性轴对称平面应变问题的状态空间理论,得到了材料参数沿径向任意梯度变化圆筒热弹性问题的状态空间解。算例验证了文中解的正确性和有效性。文中方法可推广到任意梯度圆筒的瞬态热应力和热动力响应分析。     

弹性基支矩形板的DQ解

采用微分求积法（ＤＱＭ）分析了Ｗｉｎｋｌｅｒ和双参数弹性基支矩形板的静力弯曲问题,计算了固支、简支和自由及其组合边缘情况下矩形板的挠度和弯矩,同时考察了地基参数对板的影响．数值计算结果与已有文献符合良好,说明微分求积法是求解弹性基支矩形板的一种简便方法．     

弹性地基连续板的三弯矩方程

借助单跨弹性地基板弯曲方程的标准解答组，方便地导出了两对边简支弹性地基连续板的三弯矩方程．推导过程中，根据两对边简支的边界条件，同时还利用板中间支座处的变形连续条件，将板的挠度沿ｙ方向展成正弦级数．因导得的连续板三弯矩方程给计算带来了很大方便，故在工程设计中有重要应用．另外，提出的推导方法不仅概念清晰，而且容易推广到解决正交异性连续板的三弯矩方程     

具有任意梯度分布函数的梯度板的三维热弹性

研究任意梯度分布函数的功能梯度板的三维热弹性问题.从正交各项异性功能梯度材料板热弹性力学的基本方程出发,假设材料参数沿板厚方向的梯度分布函数是任意的,基于状态空间法,获得了板在上下表面作用热/机荷载时的Peano-Baker级数解.通过数值算例,研究了级数解的收敛性以及不同的材料梯度分布对板位移、应力和温度场的影响.     

卷边板件的弹性屈曲解

采用半能量法对几种典型的卷边板件进行了弹性屈曲分析得到的解签揭示了卷边板件的三种新颖性屈曲模态和屈曲特征。     

弹性板振动数学理论导论

本书是弹性板二维理论数学方面的经典导论，书中根据弹性三维理论振动方程的乘方级数展开，系统推导了各向异性弹性板的二维理论。从振动角度对二维问题的唯一性进行了检验。通过比较波的色散关系验证了二维方程准确性，二维理论与三维理论的预测一致，书中主要讨论了高频率的动力学问题，该理论在结构工程的传统应用中也非常有效，也为声波装置提供了理论基础。