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指出函数连续与可导具有严格的一点对一点特征,并通过实例说明确实存在着处处连续而处处不可导的函数.其中函数的连续性、近似连续性、对称连续性均是对函数某点性质的刻画,且容易证明函数连续一定对称连续,也是近似连续的,反之不然. 相似文献
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函数的一致连续性是一个重要的数学概念,关于函数一致连续性的判别通常是利用定义、Cantor定理及函数在区间端点的极限是否存在等方法,适用范围窄.在常用的判别法基础上,通过对可导函数进行研究,给出了一系列判别可导函数一致连续性的判别定理,特别是建立了函数一致连续性的比较判别法,使很多比较复杂的函数通过与一致连续性已知的函数进行比较,就可以判别出是否一致连续,扩大了判别范围,填补了函数一致连续性理论上的空白. 相似文献
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多元函数的连续与时单变量连续都是一元函数连续性概念的推广.通过引入多元函数对某个变量关于其余变量局部一致的概念,建立了多元函数连续的一个充要条件,该结论沟通了多元函数的连续性与对单变量连续的关系,在这方面已有的几个结论都是本文主要结果的推论. 相似文献
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文章对一元初等函数的连续性提出了函数在任一点的任一邻域都有无数多个连续点,但在任一区间都不连续函数、处处不连续函数之和生成处处连续函数、连续函数与不连续函数之积生成连续豳数等应注意的几个问题,以便更好地理解和掌握初等函数连续性这一重要数学概念,从而提高教学效果. 相似文献
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函数的一致连续性、绝对连续性以及有界变差等都是对函数整体性质的刻画,其中一致连续与绝对连续的区别在于δ的选取.另外通过例子讨论了它们相互之间的关系以及绝对连续函数的一些性质. 相似文献
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本文巧妙利用观察法来判断函数的一致连续性。对于比较复杂的函数不好判断其一致连续性或一致连续区间,我们可先通过Matlab作图做出函数在定义域内的图像并观察函数图像的起伏陡缓情况判断出函数是否一致连续,再理论证明。 相似文献
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函数的一致连续性是数学分析课程的重要理论,通过对函数一致连续性的概念、判断的条件进行深入的分析和总结,并运用简便的方法证明函数在区间内非一致连续,使大家对函数一致连续性的内涵有更全面的理解和认识。 相似文献
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用非标准分析的方法,讨论限从超实数域^*R到^*R内的函数的两种连续性-Q-连续性与S-连续性。给出了这两种连续函数的一些基本性质以及它们与通常的实连续函数的关系,并证明了超实数域内闭区间上的这两类连续函数具有与实数域内闭区间上的连续函数相类似的一些性质。 相似文献
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2000年,Torriani H.H.构造了一个函数f∈Hα(0<α<1),但f BV,这表明函数H lder连续性不能保证其有界变差性.在此证明了即使函数有强于H lder的连续性也无法保证它的有界变差性. 相似文献
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袁南桥 《达县师范高等专科学校学报》2007,17(2):6-7
函数的一致连续性是函数的重要特征,但一般的高等数学或数学分析教科书中,叙述很少.由于一致连续可以刻划出函数在一个区间上的全局性,有必要对它的判别及分布作进一步讨论.因此,讨论了一致连续函数的分布,给出了两个判别法. 相似文献
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从极限入手,结合函数及复合函数的连续性,讨论极限的一些应用形式,对学生加深对极限的理解和加强极限的运算能力能收到良好的效果. 相似文献
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一致连续性的条件 总被引:2,自引:0,他引:2
余桂东 《安庆师范学院学报(自然科学版)》2004,10(4):85-86,88
本文从一致连续的定义和一致连续性定理出发,讨论了函数一致连续的条件,得到了几个判别一致连续的有用结论。 相似文献
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用非标准分析的方法,讨论了从超实数域*R到*R内的函数的两种连续性——Q-连续性与S-连续性.给出了这两种连续函数的一些基本性质以及它们与通常的实连续函数之间的关系,并证明了超实数域内闭区间上的这两类连续函数具有与实数域内闭区间上的连续函数相类似的一些性质.同时纠正了一外国学者关于Q-连续函数性质的两处错误 相似文献
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雷英果 《福州大学学报(自然科学版)》1993,(1):1-5
本文指出并纠正文献[1]中有关凸包函数一些引理证明中的疏漏.证明了在严格凸域中凸 包函数的连续性.用简明的方法证明了凸包函数的表现定理,并用几何方法证明凸包函数的Lip 连续性. 相似文献