两两NQD随机变量列所产生线性过程的完全收敛性

设{Yi;-∞0为当x→∞时的缓变函数,本文论证了{Xk;k≥1}部分和序列的完全收敛性。     

The functional central limit theorem for strong near-epoch dependent random variables

The functional central limit theorem for strong near-epoch dependent sequences of random variables is proved.The conditions given improve on previous results in the literature concerning dependence and heterogeneity.     

A law of the iterated logarithm for moving average processes

Chover-type law of iterated logarithm for moving average process of stable random variables with exponent α(0<α<1) was obtained. Supported by the National Natural Science Foundation of China Chen Pingyan: born in 1968, Ph.D graduate student     

随机变量序列的几个极限定理

利用停时技术的方法,研究了随机变量序列的一类极限定理。作为推论,得到了若干经典的独立随机变量序列的极限定理和一类鞅差序列的极限定理。     

一个随机动力系统中的中心极限定理

建立了一个适用于随机动力系统的特殊的中心极限定理.此定理是随机动力系统遍历理论中的一个新结果,可以用来分析某些双曲系统的随机轨道的分布,并进一步研究随机稳定性.     

NA列部分和乘积的极限定理

讨论NA列部分和乘积的中心极限定理和几乎处处中心极限定理,并将独立同分布(i.i.d.)随机变量序列的部分和乘积的几乎处处中心极限定理的权重由dn=exp(logαn)/n推广到dn=log(cn+1)/cnexp(logαn),0≤α1 2的情形,其中0cn→∞,limn→∞(cn+1)/cn=c∞.1     

由鞅差所产生的非平稳线性过程的随机泛函中心极限定理

在非平稳条件下, 证明了{ξ_n(t); 0≤t≤1}的所有有限维分布在条件概率PB(·)下均弱收敛到Wiener过程W的有限维分布, 进而得到随机指标和过程{ξ_νn(u);0≤u≤1}弱收敛于Wiener过程W, 其中{ν_n;n∈N}是一列满足一定条件的正整数随机变量.     

任意随机变量序列强极限定理的一个推广

利用随机变量的截尾方法和Doob鞅收敛定理，研究了任意随机变量序列的性质，得到了一类矩条件下任意随机变量序列的强极限定理，推广了与此相应的一些结果．     

任意离散值随机变量序列泛函的一类强极限定理

当 {Xn,n≥ 0 }是离散值随机变量序列时 ,建立了关于泛函 { fn(X0 ,X1,… ,Xn) ,n≥ 1}的强极限定理 ,作为推论 ,得出了关于任意随机变量序列及m重非齐次马氏链的随机选择的强极限定理 ,它是关于 (单重 )非齐次马氏链的随机选择的强极限定理的推广 .     

由高斯移动平均过程驱动的一类随机微分方程的极大似然估计

在高斯移动平均过程是半鞅情况下,研究由其驱动的随机微分方程的极大似然估计获得了渐近一致的估计,并证明了该估计量的强相容性和渐近正态性,从而推广了经典情形下的相应结果.     

Brownian单的增量在Hoelder范数下的泛函极限定理的下界

利用Brownian单在Hoelder范数下的大偏差，证明了Brownian单的增量在Hoelder范数下的泛函极限定理的下界．     

最大值的几乎处处局部中心极限定理

X1,X2,…为独立同分布随机变量序列,Csaki,E在1993年给出了部分和的几乎处处局部中心极限定理．我们在较弱的条件下首次证明了最大值的几乎处处局部中心极限定理．     

Central limit theorem for the occupation time of catalytic super-Brownian motion

The catalytic super_Brownian motion has been considered. If both the catalytic medium process Q and CSBM started with Lebesgue measure λ, the central limit theorem for occupation time of CSBM has been obtained in dimension 3 for P-λ_a.s.Q.     

END随机变量加权和的强极限定理

END(extended negatively dependent)序列是一类非常宽泛的随机变量序列,它包括独立随机变量序列、NA(negatively associated)序列、NOD(negatively orthant dependent)序列等.利用END随机变量序列的Rosenthal型矩不等式,研究了END随机变量加权和的强极限定理,所得结果推广了独立变量和若干相依变量的相应结果.     

一类隐非齐次马尔可夫模型的强极限定理

在假定隐藏的马氏链为非齐次且从隐藏链到观测链的转移矩阵列也与时刻n有关的情况下,对一类在发音过程中常用的隐马尔可夫模型进行研究.这类模型的主要特点是观测链不仅受当前状态的影响还与上一时刻的状态有关.先给出了该模型的强极限定律,然后得出了状态出现频率的强极根定理.     

关于离散信源滑动相对熵的一个小偏差定理

通过引入任意离散随机序列联合分布相对于乘积参考分布的滑动相对熵概念,建立了任意相依离散随机变量序列滑动相对熵的一个小偏差定理。     

B值m相依随机元列移动平均过程的随机指标中心极限定理

｛ε^t;t∈Z｝是均值为零、 二阶矩有限的B值m相依随机元列, ｛a^j; j∈Z｝是一实数序列, 定义移动平均过程X^t利用Beveridge Nelson分解及｛ε^t;t≥ 1｝的弱收敛定理, 给出｛X^t;t≥1｝ 满足随机指标中心极限定理的充分条件.     

同分布NA序列更新过程的渐近正态性

讨论了一般的同分布NA随机变量列更新过程的渐近正态性问题,并将强平稳NA列作为一个推论,得到了其更新过程的相应结果.     

非平稳相依序列生成线性过程部分和的矩不等式

利用矩不等式在适当的条件下解除随机变量列是平稳的条件限制,得到LPQD(LNQD)列生成的线性过程部分和的矩不等式,推广和改进一些现有的结果.     

带一致变化尾上负相关随机变量和的精确大偏差

随机变量和尾概率性状的研究是保险精算领域的热门问题,而随机变量和的精确大偏差则精确刻画了其尾概率的极限性态。文章分别研究了一列同分布(但不一定独立)随机变量确定和以及随机和的精确大偏差,得到如下结果:如果这列随机变量带一致变化尾,是上负相关的,并且在左直线无支撑,则它们确定和以及随机和的精确大偏差结果均成立。