两两NQD随机变量列所产生线性过程的完全收敛性

设{Yi;-∞0为当x→∞时的缓变函数,本文论证了{Xk;k≥1}部分和序列的完全收敛性。     

The functional central limit theorem for strong near-epoch dependent random variables

The functional central limit theorem for strong near-epoch dependent sequences of random variables is proved.The conditions given improve on previous results in the literature concerning dependence and heterogeneity.     

A law of the iterated logarithm for moving average processes

Chover-type law of iterated logarithm for moving average process of stable random variables with exponent α(0<α<1) was obtained. Supported by the National Natural Science Foundation of China Chen Pingyan: born in 1968, Ph.D graduate student     

随机变量序列的几个极限定理

利用停时技术的方法,研究了随机变量序列的一类极限定理。作为推论,得到了若干经典的独立随机变量序列的极限定理和一类鞅差序列的极限定理。     

一个随机动力系统中的中心极限定理

建立了一个适用于随机动力系统的特殊的中心极限定理.此定理是随机动力系统遍历理论中的一个新结果,可以用来分析某些双曲系统的随机轨道的分布,并进一步研究随机稳定性.     

NA列部分和乘积的极限定理

讨论NA列部分和乘积的中心极限定理和几乎处处中心极限定理,并将独立同分布(i.i.d.)随机变量序列的部分和乘积的几乎处处中心极限定理的权重由dn=exp(logαn)/n推广到dn=log(cn+1)/cnexp(logαn),0≤α1 2的情形,其中0cn→∞,limn→∞(cn+1)/cn=c∞.1     

由鞅差所产生的非平稳线性过程的随机泛函中心极限定理

在非平稳条件下, 证明了{ξ_n(t); 0≤t≤1}的所有有限维分布在条件概率PB(·)下均弱收敛到Wiener过程W的有限维分布, 进而得到随机指标和过程{ξ_νn(u);0≤u≤1}弱收敛于Wiener过程W, 其中{ν_n;n∈N}是一列满足一定条件的正整数随机变量.     

随机域最大值的几乎处处中心极限定理

设{Xi;i∈Nd,d≥2}为独立同分布的随机域,在协方差满足一定条件下,研究独立同分布的随机域最大值的几乎处处中心极限定理,获得权重为加权函数形式的几乎处处中心极限定理.     

任意随机变量序列强极限定理的一个推广

利用随机变量的截尾方法和Doob鞅收敛定理，研究了任意随机变量序列的性质，得到了一类矩条件下任意随机变量序列的强极限定理，推广了与此相应的一些结果．     

任意离散值随机变量序列泛函的一类强极限定理

当 {Xn,n≥ 0 }是离散值随机变量序列时 ,建立了关于泛函 { fn(X0 ,X1,… ,Xn) ,n≥ 1}的强极限定理 ,作为推论 ,得出了关于任意随机变量序列及m重非齐次马氏链的随机选择的强极限定理 ,它是关于 (单重 )非齐次马氏链的随机选择的强极限定理的推广 .     

高斯移动平均环境下带时滞的期权定价模型

在Black-Scholes公式的基础上建立了带时滞的欧式期权定价模型。该模型中用高斯移动平均过程取代标准布朗运动,并且假设模型满足一些条件以保证市场的完备性。由此建立的模型可以更好地描述真实环境下的市场特征。最后,该文给出了在一个等价鞅测度下的无套利原理以及较为精确的套期保值策略。     

由高斯移动平均过程驱动的一类随机微分方程的极大似然估计

在高斯移动平均过程是半鞅情况下,研究由其驱动的随机微分方程的极大似然估计获得了渐近一致的估计,并证明了该估计量的强相容性和渐近正态性,从而推广了经典情形下的相应结果.     

分枝马氏过程与超过程的中心极限定理

给出近几年来在分枝马氏过程与超过程的极限理论方面得到的部分结果.主要包括分枝机制满足二阶矩条件的分枝Hunt过程的中心极限定理;分枝机制满足二阶矩条件的一般超过程的中心极限定理;分枝机制是空间齐次的稳定分枝机制的超OU过程的中心极限定理.文章同时涉及到大数律结果.     

Brownian单的增量在Hoelder范数下的泛函极限定理的下界

利用Brownian单在Hoelder范数下的大偏差，证明了Brownian单的增量在Hoelder范数下的泛函极限定理的下界．     

最大值的几乎处处局部中心极限定理

X1,X2,…为独立同分布随机变量序列,Csaki,E在1993年给出了部分和的几乎处处局部中心极限定理．我们在较弱的条件下首次证明了最大值的几乎处处局部中心极限定理．     

Central limit theorem for the occupation time of catalytic super-Brownian motion

The catalytic super_Brownian motion has been considered. If both the catalytic medium process Q and CSBM started with Lebesgue measure λ, the central limit theorem for occupation time of CSBM has been obtained in dimension 3 for P-λ_a.s.Q.     

END随机变量加权和的强极限定理

END(extended negatively dependent)序列是一类非常宽泛的随机变量序列,它包括独立随机变量序列、NA(negatively associated)序列、NOD(negatively orthant dependent)序列等.利用END随机变量序列的Rosenthal型矩不等式,研究了END随机变量加权和的强极限定理,所得结果推广了独立变量和若干相依变量的相应结果.     

纵向数据分析中使用滑动平均Cholesky分解对回归均值和协方差矩阵进行同时半参数建模(英文)

近年来,对纵向数据分析中回归均值和协方差矩阵同时进行建模研究得到越来越多的关注.为满足协方差矩阵的正定性约束,文献中常考虑对其逆矩阵进行某种分解.本文使用一种Cholesky分解方法对协方差矩阵本身进行分解,得到的参数没有取值限制且有着明确的统计意义.具体地,分解后的参数可以视为滑动平均序列的系数和对数更新方差,且在整个实轴上取值无限制.考虑到模型的稳健性和推断的有效性,提出了一种对回归均值和协方差矩阵同时进行半参数建模的方法,并利用广义估计方程和B样条给出了半参数模型的估计方法,得到了参数部分估计的渐近正态性以及非参数部分估计的最优收敛速度.最后通过模拟和实例分析对所提方法进行了数值研究.     

随机变量序列几何平均的一个强极限定理

利用似然比概念作为一般连续型随机变量相对于乘积幂函数分布的偏差的一种随机性度量,运用鞅方法及分析方法,得到了一种新形式的强大数定理,即关于随机变量几何平均 Gn(ω )=的强极限定理.     

关于离散信源滑动相对熵的一个小偏差定理

通过引入任意离散随机序列联合分布相对于乘积参考分布的滑动相对熵概念,建立了任意相依离散随机变量序列滑动相对熵的一个小偏差定理。