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1.
乐茂华 《广西师范学院学报(自然科学版)》2003,20(3)
设D1,D2是无平方因子正整数.该文给出了方程组x2-D1y2=2s2和x2-D2y2=-2t2有本原整数解(x,y,s,t)的必要条件. 相似文献
2.
乐茂华 《湖南文理学院学报(自然科学版)》2005,17(1):3-3
设D1,D2是无平方因子正奇数.证明了:当D2 ±1(mod 8)或D2 1,3(mod 8),则方程组x2-D1y2=2s2和x2-D2y2=-2t2没有本原整数解(x,y,s,t). 相似文献
3.
乐茂华 《佛山科学技术学院学报(自然科学版)》2004,22(2):1-3,9
设D1是正整数。本文证明了如果4D1=r^2-1,其中r是正整数,则至多有1个奇D2数D2可使联立Pell方程组x^2-4D1y^2=1和y^2-D^2z^2=1有正整数解。 相似文献
4.
设a,b是给定且不相等的正整数.我们研究了联立Pell方程组x2-ay2=1, y2-bz2=1的正整数解(x,y,z)的个数.本文运用Bennett关于联立Pad6逼近的一个结果和对数线性型的下界估计,证明了当a=2时,该方程组至多有1组正整数解(x,y,z). 相似文献
5.
设p,q,r_i均为相异奇素数,且p≡1(mod8),q≡3(mod8),r_i≡5或7(mod8).证明了Pell方程组x~2-2y~2=1,y~2-Dz~2=4当D=2pqr_i时,除了D=34时仅有非平凡解z=±12外,其他情形仅有平凡解z=0。 相似文献
6.
设P1,…,Ps是不同的奇素数,证明了:当D=2p1…Ps(1≤s≤4)时除开D为D=2×577外,不定方程组x2-72y2=1与y2-Dz2=4仅有平凡解(x,y,z)=(±17,±2,0)。 相似文献
7.
借助于丢番图逼近中Beukers的一些深刻结果,讨论了广义Ramanujan—Nage11方程x^2-D=2^n。在D=2^n十l时的一个非例外情况,求出了此时该方程的全部非负整数解。 相似文献
8.
对于不定方程组{x^2-2y^2=1 2y^2-3z^2=4和{x^2-2y^2=1 2y^2-5z^2=7,证明了它们没有整数解. 相似文献
9.
10.
也谈不定方程组x2-2y2=1,y2-Dz2=4 总被引:6,自引:0,他引:6
设D=2k∏i=1pil∏j=1qj,其中,诸pi和qj是互异的奇素数,pi≡5或7(mod8),qi≡3(mod8),l≤3。本文证明了不定方程组x^2-2y^2=1,y^2-Dy^2=4仅有平凡解z=0。 相似文献
11.
崔保军 《四川理工学院学报(自然科学版)》2008,21(5)
讨论了Diophantine方程x2+2y2=zn在xy≠0,(x,y)=1时有解的充分必要条件及用代数数论的方法给出(x,y)=1,n≥2时方程整数解的一般公式. 相似文献
12.
13.
对于某些d,若Q(d)是Euclid域,则在其对应的Q(d)中算数基本定理成立.利用此来证明不定方程x2 +11 =y3仅有整数解(x,y)=(±58,15). 相似文献
14.
关于Pell方程x2-2y2=1和y2-Dz2=4的公解 总被引:1,自引:0,他引:1
证明了若D =2 ∏si=1pi,pi 为互异的奇素数 ,且pi ≡ 5 (mod 8)或pi ≡ 7(mod 8)时 ,Pell方程x2 - 2y2 =1和y2 -Dz2 =4仅有平凡解z=0 相似文献
15.
郑紫霞 《四川理工学院学报(自然科学版)》2008,21(5)
运用了一种初等的方法,证明了当D=54时,不定方程组x^2-2y^2=1,y^2-Dz^2=4有整数解(x,y,z)=(±3,±2,0)。 相似文献
16.
乐茂华 《湖北民族学院学报(自然科学版)》2004,22(3):1-3
设D是可使D-1是奇素数方幂的正整数,给出了确定方程组x^2 Dy^2=1-D和x^2=2z^2-1的全部正整数解(x,y,z)的一般方法. 相似文献
17.
关于丢番图方程x4±y6=z2与x2+y4=z6 总被引:16,自引:0,他引:16
利用初等数论方法证明了丢番图方程x4±y6=z2与x2+y4=z6均没有适合(x,y) =1的正整数解. 相似文献
18.
对于Pell方程组x^2-6y^2=1和y^2-Dz^2=4,证明了:D=2^n(n≥,n∈N)时,仅有正整数解(n=5),(x,y,z)=(485,198,35)。 相似文献
19.
关于不定方程x3+1=119y2 总被引:4,自引:2,他引:2
利用递归数列、同余式、平方剩余以及Pell方程解的性质,证明了不定方程x^3+1=119y^2仅有整数解(x,y)=(-1,0). 相似文献
20.
黄勇庆 《内蒙古师范大学学报(自然科学版)》2008,37(1):42-44
利用同余式和递归数列的方法,证明了不定方程x3-8=13y2仅有适合(x,y)=1的整数解(x,y)=(5,±3). 相似文献