质心坐标系中的两体问题

选用质心坐标系讨论两体问题,给出有关两体问题的动力学方程并展开讨论,同时又导出三个重要的物理量在质心坐标系中的表达式,最后将所得结果应用于三例具体问题.     

在质心坐标系中对一维碰撞问题的讨论

采用质心坐标系讨论一维碰撞问题．     

质心坐标系的运动学逆解

质心坐标系的运动学逆解由于其空间变换关系中的７个结构参数中有６个是常数且取值总是非常简单以及第４列元素总是包含了第３列元素而使得求解得以简化。求解过程和结果与关节坐标系完全一致。斯坦福机械手的运动学逆解证明了这一点。     

二维弹性碰撞与动量关系的几何研究

从质心坐标系出发，利用粒子动量关系的几何描述，直观形象地研究了两粒子二维弹性碰撞的各种情况。     

刚体定轴转动运动分析中坐标系的应用

刚体力学是《大学物理》课程的一个重要组成部分。在对刚体定轴转动规律进行分析研究时，应注意描述刚体运动物理量的矢量性，首先设置坐标系，然后在所设坐标系中给出刚体定轴转动物理量的正确表示和计算。在这一过程中，很容易出现一些错误。对这一问题如果不予以重视，将会导致错误的分析结论。     

浅谈工程测量中不同坐标系之间的相互关系

探讨了日常测量工作中通常使用的1954年北京坐标系、国家1980年坐标系和地方独立坐标系相互间如何利用参数进行转换的问题。     

极坐标系中加速度的理论解释

现行教材只给出了极坐标系中加速度的定性解释，本文通过数学推导给出了它的理论解释。     

能量速度与相速之间关系的讨论

Brillouin于 1 932年引出了能量传输速度的概念。 1 947年Rytov在波包群速度概念的基础上 ,证明了在无吸收介质中群速度与能量传播速度之间的关系。本文对能量传播速度公式中的平均能量密度及能量平均通量密度用瞬时物理量来代替 ,从而把能量速度的概念推广到包括静电磁场在内的普遍情况。另一方面 ,考虑到电场和磁场是电磁张量的不同分量 ,认为存在这样一种坐标变换 :即原坐标系中有能量速度 ,而在新坐标系中无能量速度。本文具体地找到了这样一种变换 ,且证明了在无吸收介质中上述新旧两个坐标系之间的相对速度就是能量速度。由能量速度与相速之间的关系说明了能量速度是区别于相速、群速的更一般的物理概念。对于它的深入研究有助于了解各种复杂电磁场问题中能量的传输机理     

能量传输速度与相速之间的关系

由更为广泛的角度引入能量速度的概念，并指出它与波动问题中相速之间的关系。     

两体问题中折合质量的作用

阐述了在两体问题中引入折合质量后，不仅使相对运动方程简洁，易求解，且两物体相对质心的角动量，动量，能量，转动惯量的表达式亦相当简洁，这给求出解两体问题带来很大方程。     

原子核转变过程中的质能关系

质量和能量是表征物质基本属性的两个重要的物理量。根据爱因斯坦的狭义相对论，质量和能量之间存在着密切的关系－质能关系，质量关系对于分析和研究原子转变过程起重作用。     

原子核结合能的协方差分析

以Weizs?cker公式为基础,使用协方差分析的研究方法,重新计算了原子核结合能中的体积项、表面项等5个系数,使原子核的结合能平均误差降至最低。在此基础上,利用Fattoyev给出的协方差方法,给出了各项系数的误差范围、各项系数与原子核结合能之间的关联系数、各项系数之间的关联系数。研究表明,原子核的结合能与对称能、表面能、库仑能有很大关系,而且对称能系数的误差很大,这里隐含着3个重要的物理规律:原子核可能存在四极形变;库仑能的大小可能因为四极形变而改变;可能存在中子皮、质子皮等影响对称能的大小。可以通过该项研究,对比系数间的关联性,合并减少系数的个数;得到结合能与体积项、表面项、对称能之间的密切程度等信息,为得出更为精确的原子核质量提供理论依据。     

太阳中心核反应链中密度的时间变化

研究太阳中心的核反应对太阳中微子问题的解释至关重要 ,也是当前太阳振动测量中最为困难的问题 .通过对p pI核反应链中密度的时间变化研究发现 ,在从 0 0 90 2R⊙ 到0 1 5 0 7R⊙ 的中心区域内 ,3 He的粒子数密度恰好以 5min左右的周期随时间振荡 .这类振荡可以引起太阳核能产生的周期变化 ,从而改变了太阳中微子的产生率 .     

柱坐标下多孔介质反应体系传递过程的研究

多孔介质反应器内流体同固体骨架间的化学反应和流体的传输过程同时进行,并相互影响·采用Ergun-Forchheimer-Brinkman方程描述多孔介质中的流体流动,建立了柱坐标下多孔介质反应体系内对流-扩散-非线性反应数学模型·运用交替方向隐式(ADI)方法对模型离散求解·以固定床中铁矿石的间接还原反应为例,计算了不同条件下床层内反应气体浓度场和固体转化率分布·结果表明,增大入口渗流速度将使得反应气体浓度场升高,发生化学反应的区域加深,固体物料转化率增大·在反应器入口端附近,颗粒半径越小,固体转化率越高,但随反应区域的逐渐深化,固体转化率分布则呈相反变化的趋势·     

依坐标H=N-Z分布的稳定核素四边形区

在坐标为S=2Z-N、H=N-Z核素图中,讨论了坐标参量的物理意义及依坐标H常数列分布的8个稳定核素四边形区.它们分别是在坐标H16～26的一个有6×6种核素的正方形区,坐标H≤16的3个斜平行四边形,坐标H26～44的3个矩形区与最上边的小梯形.这些核素分布包含了稳定区23列偶坐标H列的大部分偶偶核素.最后研究了四边形内部核素个数的分布规律.     

基于椭圆曲线的数码相机像点坐标标定

本文研究了物平面上圆盘圆心的像点坐标标定问题。通过对中心射影变换性质的分析,给出了椭圆中心与实际像点之间距离的一个上界。建立了基于椭圆方程的两种标定模型,即椭圆中心模型与公切线模型,最后通过仿真实验比较了两种模型的优缺点。     

计算道路边线点高斯坐标的新方法

根据道路设计资料中的“逐桩坐标表”和其它设计数据 ,计算各条边线桩的高斯坐标 ,推导出可用来检测边线桩间距的实用计算公式 ,并给出了fx_40 0 0p计算器的计算程序     

两种性价比高的核能谱放大器

描述了两种性价比高的核能谱放大器,测试了它们的主要性能并与相似用途的法国放大器的测试结果进行了比较 表明它们是两种经济实用型放大器     

在非惯性系中的动量定理

本文根据在非惯性系中的动力学定律推导出非惯性系中质点的动量定理和非惯性系中质点组的动量定理,并举例说明应用这定理解题会更为便利,避免复杂的运算.有些问题若选用质心坐标系,用这定理求解会更加简便.